《2022高考數(shù)學一輪復習 第九章 平面解析幾何 9.5 拋物線及其性質(zhì)練習 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022高考數(shù)學一輪復習 第九章 平面解析幾何 9.5 拋物線及其性質(zhì)練習 文（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學一輪復習 第九章 平面解析幾何 9.5 拋物線及其性質(zhì)練習 文
考點
內(nèi)容解讀
要求
高考示例
?？碱}型
預測熱度
1.拋物線的定義及其標準方程
1.了解拋物線的定義,并會用定義進行解題
2.掌握求拋物線標準方程的基本步驟(定型、定位、定量)和基本方法(定義法和待定系數(shù)法)
Ⅲ
2017課標全國Ⅱ,12;
2017山東,15;
2016四川,3;
2014課標Ⅰ,10;
2013江西,9
選擇題、
填空題、
解答題
★★☆
2.拋物線的幾何性質(zhì)
1.知道拋物線的簡單幾何性質(zhì)(范圍、對稱性、頂點、離心率)
2.能用其性質(zhì)解決有關的拋
2、物線問題,了解拋物線的一些實際應用
Ⅱ
2017天津,12;
2016課標全國Ⅱ,5;
2015四川,10
選擇題、
填空題、
解答題
★★☆
3.直線與拋物線的位置關系
1.會用代數(shù)法和數(shù)形結合法判斷直線與拋物線的位置關系
2.根據(jù)所學知識熟練解決直線與拋物線位置關系的綜合問題
Ⅲ
2017課標全國Ⅰ,20;
2016課標全國Ⅰ,20;
2016課標全國Ⅲ,20
選擇題、
填空題、
解答題
★★★
分析解讀
從近幾年的高考試題來看,拋物線的定義、標準方程、幾何性質(zhì)以及直線與拋物線的位置關系等一直是高考命題的熱點,題型既有選擇題、填空題,又有解答題
3、;客觀題突出“小而巧”的特點,主要考查拋物線的定義、標準方程,主觀題考查得較為全面,除考查定義、性質(zhì)之外,還考查直線與拋物線的位置關系,考查基本運算能力、邏輯思維能力和綜合分析問題的能力,著力于數(shù)學思想方法及數(shù)學語言的考查.
五年高考
考點一 拋物線的定義及其標準方程
1.(2016四川,3,5分)拋物線y2=4x的焦點坐標是( )
A.(0,2) B.(0,1) C.(2,0) D.(1,0)
答案 D
2.(2014課標Ⅰ,10,5分)已知拋物線C:y2=x的焦點為F,A(x0,y0)是C上一點,|AF|=x0,則x0=( )
A.1 B.2 C.4 D.8
答案
4、 A
3.(2013江西,9,5分)已知點A(2,0),拋物線C:x2=4y的焦點為F,射線FA與拋物線C相交于點M,與其準線相交于點N,則|FM|∶|MN|=( )
A.2∶ B.1∶2 C.1∶ D.1∶3
答案 C
4.(2017山東,15,5分)在平面直角坐標系xOy中,雙曲線-=1(a>0,b>0)的右支與焦點為F的拋物線x2=2py(p>0)交于A,B兩點.若|AF|+|BF|=4|OF|,則該雙曲線的漸近線方程為 .
答案 y=±x
5.(2014福建,21,12分)已知曲線Γ上的點到點F(0,1)的距離比它到直線y=-3的距離小2.
(1)求曲線Γ
5、的方程;
(2)曲線Γ在點P處的切線l與x軸交于點A,直線y=3分別與直線l及y軸交于點M,N.以MN為直徑作圓C,過點A作圓C的切線,切點為B.試探究:當點P在曲線Γ上運動(點P與原點不重合)時,線段AB的長度是否發(fā)生變化?證明你的結論.
解析 (1)解法一:設S(x,y)為曲線Γ上任意一點,
依題意,得點S到F(0,1)的距離與它到直線y=-1的距離相等,
所以曲線Γ是以點F(0,1)為焦點、直線y=-1為準線的拋物線,所以曲線Γ的方程為x2=4y.
解法二:設S(x,y)為曲線Γ上任意一點,
則|y-(-3)|-=2,
依題意,知點S(x,y)只能在直線y=-3的上方,所以
6、y>-3,
所以=y+1,
化簡得,曲線Γ的方程為x2=4y.
(2)當點P在曲線Γ上運動(點P與原點不重合)時,線段AB的長度不變.證明如下:
由(1)知拋物線Γ的方程為y=x2,
設P(x0,y0)(x0≠0),則y0=,
由y'=x,得切線l的斜率k=y'=x0,
所以切線l的方程為y-y0=x0(x-x0),即y=x0x-.
由得A.
由得M.
又N(0,3),所以圓心C,
半徑r=|MN|=,
|AB|===.
所以點P在曲線Γ上運動(點P與原點不重合)時,線段AB的長度不變.
教師用書專用(6—7)
6.(2013四川,5,5分)拋物線y2=8
7、x的焦點到直線x-y=0的距離是( )
A.2 B.2 C. D.1
答案 D
7.(2013課標全國Ⅰ,8,5分)O為坐標原點,F為拋物線C:y2=4x的焦點,P為C上一點,若|PF|=4,則△POF的面積為( )
A.2 B.2 C.2 D.4
答案 C
考點二 拋物線的幾何性質(zhì)
1.(2016課標全國Ⅱ,5,5分)設F為拋物線C:y2=4x的焦點,曲線y=(k>0)與C交于點P,PF⊥x軸,則k=( )
A. B.1 C. D.2
答案 D
2.(2015陜西,3,5分)已知拋物線y2=2px(p>0)的準線經(jīng)過點(-1,1),則該拋物線焦點坐標為(
8、 )
A.(-1,0) B.(1,0) C.(0,-1) D.(0,1)
答案 B
3.(2014安徽,3,5分)拋物線y=x2的準線方程是( )
A.y=-1 B.y=-2 C.x=-1 D.x=-2
答案 A
4.(2014遼寧,8,5分)已知點A(-2,3)在拋物線C:y2=2px的準線上,記C的焦點為F,則直線AF的斜率為( )
A.- B.-1 C.- D.-
答案 C
5.(2017天津,12,5分)設拋物線y2=4x的焦點為F,準線為l.已知點C在l上,以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點A.若∠FAC=120°,則圓的方程為 .
答案
9、 (x+1)2+(y-)2=1
6.(2013福建,20,12分)如圖,拋物線E:y2=4x的焦點為F,準線l與x軸的交點為A.點C在拋物線E上,以C為圓心,|CO|為半徑作圓,設圓C與準線l交于不同的兩點M,N.
(1)若點C的縱坐標為2,求|MN|;
(2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圓C的半徑.
解析 (1)拋物線y2=4x的準線l的方程為x=-1.
由點C的縱坐標為2,得點C的坐標為(1,2),
所以點C到準線l的距離d=2,又|CO|=,
所以|MN|=2=2=2.
(2)設C,則圓C的方程為+(y-y0)2=+,即x2-x+y2-2y0y=0.
由x=
10、-1,得y2-2y0y+1+=0,
設M(-1,y1),N(-1,y2),則
由|AF|2=|AM|·|AN|,得|y1y2|=4,
所以+1=4,解得y0=±,此時Δ>0.
所以圓心C的坐標為或,
從而|CO|2=,|CO|=,即圓C的半徑為.
教師用書專用(7—9)
7.(2013課標全國Ⅱ,10,5分)設拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線l過F且與C交于A,B兩點.若|AF|=3|BF|,則l的方程為( )
A.y=x-1或y=-x+1
B.y=(x-1)或y=-(x-1)
C.y=(x-1)或y=-(x-1)
D.y=(x-1)或y=-(x-1)
答案
11、C
8.(2014上海,4,4分)若拋物線y2=2px的焦點與橢圓+=1的右焦點重合,則該拋物線的準線方程為 .
答案 x=-2
9.(2013北京,9,5分)若拋物線y2=2px的焦點坐標為(1,0),則p= ;準線方程為 .
答案 2;x=-1
考點三 直線與拋物線的位置關系
1.(2014課標Ⅱ,10,5分)設F為拋物線C:y2=3x的焦點,過F且傾斜角為30°的直線交C于A,B兩點,則|AB|=( )
A. B.6 C.12 D.7
答案 C
2.(2014湖南,14,5分)平面上一機器人在行進中始終保持與點F(1,0)的距離和到直線x=-
12、1的距離相等.若機器人接觸不到過點P(-1,0)且斜率為k的直線,則k的取值范圍是 .
答案 (-∞,-1)∪(1,+∞)
3.(2016課標全國Ⅰ,20,12分)在直角坐標系xOy中,直線l:y=t(t≠0)交y軸于點M,交拋物線C:y2=2px(p>0)于點P,M關于點P的對稱點為N,連接ON并延長交C于點H.
(1)求;
(2)除H以外,直線MH與C是否有其他公共點?說明理由.
解析 (1)由已知得M(0,t),P.(1分)
又N為M關于點P的對稱點,故N,ON的方程為y=x,代入y2=2px整理得px2-2t2x=0,解得x1=0,x2=.
因此H.(4分)
13、
所以N為OH的中點,即=2.(6分)
(2)直線MH與C除H以外沒有其他公共點.(7分)
理由如下:
直線MH的方程為y-t=x,即x=(y-t).(9分)
代入y2=2px得y2-4ty+4t2=0,解得y1=y2=2t,即直線MH與C只有一個公共點,所以除H以外直線MH與C沒有其他公共點.(12分)
4.(2016課標全國Ⅲ,20,12分)已知拋物線C:y2=2x的焦點為F,平行于x軸的兩條直線l1,l2分別交C于A,B兩點,交C的準線于P,Q兩點.
(1)若F在線段AB上,R是PQ的中點,證明AR∥FQ;
(2)若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍,求AB中點的軌跡方程
14、.
解析 由題設知F.設l1:y=a,l2:y=b,易知ab≠0,
且A,B,P,Q,R.
記過A,B兩點的直線為l,則l的方程為2x-(a+b)y+ab=0.(3分)
(1)由于F在線段AB上,故1+ab=0.
記AR的斜率為k1,FQ的斜率為k2,則
k1=====-b=k2.
所以AR∥FQ.(5分)
(2)設l與x軸的交點為D(x1,0),則S△ABF=|b-a||FD|=|b-a|,S△PQF=.
由題設可得2×|b-a|=,所以x1=0(舍去)或x1=1.
設滿足條件的AB的中點為E(x,y).
當AB與x軸不垂直時,由kAB=kDE可得=(x≠1).
而=
15、y,所以y2=x-1(x≠1).
當AB與x軸垂直時,E與D重合.
所以,所求軌跡方程為y2=x-1.(12分)
5.(2015浙江,19,15分)如圖,已知拋物線C1:y=x2,圓C2:x2+(y-1)2=1,過點P(t,0)(t>0)作不過原點O的直線PA,PB分別與拋物線C1和圓C2相切,A,B為切點.
(1)求點A,B的坐標;
(2)求△PAB的面積.
注:直線與拋物線有且只有一個公共點,且與拋物線的對稱軸不平行,則稱該直線與拋物線相切,稱該公共點為切點.
解析 (1)由題意知直線PA的斜率存在,故可設直線PA的方程為y=k(x-t),
由消去y,整理得x2-4kx
16、+4kt=0,
由于直線PA與拋物線相切,得k=t.
因此,點A的坐標為(2t,t2).
設圓C2的圓心為D(0,1),點B的坐標為(x0,y0),由題意知:點B,O關于直線PD對稱,故
解得
因此,點B的坐標為.
(2)由(1)知|AP|=t·,
和直線PA的方程tx-y-t2=0.
點B到直線PA的距離是d=,
設△PAB的面積為S(t),所以S(t)=|AP|·d=.
教師用書專用(6—9)
6.(2015四川,10,5分)設直線l與拋物線y2=4x相交于A,B兩點,與圓(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于點M,且M為線段AB的中點.若這樣的直線l恰有4條,
17、則r的取值范圍是( )
A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4)
答案 D
7.(2014湖北,22,14分)在平面直角坐標系xOy中,點M到點F(1,0)的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1.記點M的軌跡為C.
(1)求軌跡C的方程;
(2)設斜率為k的直線l過定點P(-2,1).求直線l與軌跡C恰好有一個公共點、兩個公共點、三個公共點時k的相應取值范圍.
解析 (1)設點M(x,y),依題意得|MF|=|x|+1,即=|x|+1,
化簡整理得y2=2(|x|+x).
故點M的軌跡C的方程為y2=
(2)在點M的軌跡C中,記C1:y2=4x,C2:y=0(x
18、<0),
依題意,可設直線l的方程為y-1=k(x+2).
由方程組可得ky2-4y+4(2k+1)=0.①
(i)當k=0時,y=1.把y=1代入軌跡C的方程,得x=.
故此時直線l:y=1與軌跡C恰好有一個公共點.
(ii)當k≠0時,方程①的判別式為Δ=-16(2k2+k-1).②
設直線l與x軸的交點為(x0,0),則
由y-1=k(x+2),令y=0,得x0=-.③
若由②③解得k<-1或k>,
即當k∈(-∞,-1)∪時,直線l與C1沒有公共點,與C2有一個公共點,
故此時直線l與軌跡C恰好有一個公共點.
若或由②③解得k∈或-≤k<0,
即當k∈時,直線l
19、與C1只有一個公共點,與C2有一個公共點.
當k∈時,直線l與C1有兩個公共點,與C2沒有公共點.
故當k∈∪時,直線l與軌跡C恰好有兩個公共點.
若由②③解得-1
20、點,=3.
(1)若||=3,求點M的坐標;
(2)求△ABP面積的最大值.
解析 (1)由題意知焦點F(0,1),準線方程為y=-1.
設P(x0,y0),由拋物線定義知|PF|=y0+1,得到y(tǒng)0=2,
所以P(2,2)或P(-2,2).
由=3,得M或M.
(2)設直線AB的方程為y=kx+m,點A(x1,y1),B(x2,y2),P(x0,y0).
由得x2-4kx-4m=0,
于是Δ=16k2+16m>0,x1+x2=4k,x1x2=-4m,
所以AB中點M的坐標為(2k,2k2+m).
由=3,得(-x0,1-y0)=3(2k,2k2+m-1),
所以由
21、=4y0得k2=-m+.
由Δ>0,k2≥0,得-f,
所以當m=時, f(m)取到最大值,此時k=±.
所以△ABP面積的最大值為.
9.(2013遼寧,20,12分)如圖,拋物線C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p>0).點M(x0,y0)在拋物線C2上,過M作C1的切線,切點為
22、A,B(M為原點O時,A,B重合于O).當x0=1-時,切線MA的斜率為-.
(1)求p的值;
(2)當M在C2上運動時,求線段AB中點N的軌跡方程(A,B重合于O時,中點為O).
解析 (1)因為拋物線C1:x2=4y上任意一點(x,y)的切線斜率為y'=,且切線MA的斜率為-,所以A點坐標為,故切線MA的方程為y=-(x+1)+.
因為點M(1-,y0)在切線MA及拋物線C2上,
所以y0=-(2-)+=-,①
y0=-=-,②
由①②得p=2.(6分)
(2)設N(x,y),A,B,x1≠x2,由N為線段AB中點知x=,③
y=.④
切線MA的方程為y=(x-x1
23、)+,⑤
切線MB的方程為y=(x-x2)+.⑥
由⑤⑥得MA,MB的交點M(x0,y0)的坐標為x0=,
y0=.
因為點M(x0,y0)在C2上,即=-4y0,
所以x1x2=-.⑦
由③④⑦得x2=y,x≠0.
當x1=x2時,A,B重合于原點O,AB中點N為O,坐標滿足x2=y.因此AB中點N的軌跡方程為x2=y.(12分)
三年模擬
A組 2016—2018年模擬·基礎題組
考點一 拋物線的定義及其標準方程
1.(2018河南頂級名校12月聯(lián)考,7)已知直線l過拋物線y2=-2px(p>0)的焦點,且與拋物線交于A、B兩點,若線段AB的長是8,AB的中點到y(tǒng)軸的
24、距離是2,則此拋物線的方程是( )
A.y2=-12x B.y2=-8x
C.y2=-6x D.y2=-4x
答案 B
2.(2018湖北荊州中學11月月考,9)已知拋物線y2=2px(p>0),點C(-4,0),過拋物線的焦點作垂直于x軸的直線,與拋物線交于A,B兩點,若△CAB的面積為24,則以直線AB為準線的拋物線的標準方程是( )
A.y2=4x B.y2=-4x
C.y2=8x D.y2=-8x
答案 D
3.(2016廣東惠州第一次調(diào)研,11)過拋物線y2=4x的焦點F作直線交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,如果x1+x2=6,那么|AB|=
25、( )
A.6 B.8 C.9 D.10
答案 B
4.(2018四川成都七中12月模擬,13)拋物線y2=ax(a>0)上的點P到焦點F的距離為2,則a= .
答案 2
5.(2017四川巴蜀聯(lián)考,14)若拋物線y2=2px(p>0)上的點A(x0,)到其焦點的距離是點A到y(tǒng)軸距離的3倍,則p= .
答案 2
考點二 拋物線的幾何性質(zhì)
6.(2017廣東中山一調(diào),5)已知拋物線x2=2py(p>0)的準線與橢圓+=1相切,則p的值為( )
A.4 B.3 C.2 D.1
答案 A
7.(2018河北唐山五校聯(lián)考,15)過拋物線y2=2px(p>0)
26、的焦點F作直線交拋物線于A,B兩點,若|AF|=2|BF|=6,則p= .
答案 4
8.(2017山西五校聯(lián)考,13)拋物線x2=-10y的焦點在直線2mx+my+1=0上,則m= .
答案
9.(2016江西九校聯(lián)考,15)拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,其準線與雙曲線y2-x2=1相交于A,B兩點,若△ABF為等邊三角形,則p= .
答案 2
考點三 直線與拋物線的位置關系
10.(2018山西長治二中等五校12月聯(lián)考,15)已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,準線為l,過點F且傾斜角為60°的直線交C于A,B兩點,AM⊥l,BN⊥
27、l,M,N為垂足,點Q為MN的中點,|QF|=2,則p= .?
答案
11.(2017河南安陽調(diào)研考試,14)已知拋物線y2=4x的焦點為F,過F作一條直線交拋物線于A,B兩點,若|AF|=3,則|BF|= .
答案
12.(2017安徽黃山二模,14)已知拋物線C:y2=8x,焦點為F,點P(0,4),點A在拋物線上,當點A到拋物線準線l的距離與點A到點P的距離之和最小時,延長AF交拋物線于點B,則△AOB的面積為 .
答案 4
13.(2016河北武邑中學3月模擬,14)已知直線l:y=kx+t與圓:x2+(y+1)2=1相切,且與拋物線C:x2=4y交于不
28、同的兩點M,N,則實數(shù)t的取值范圍是 .
答案 t>0或t<-3
B組 2016—2018年模擬·提升題組
(滿分:50分 時間:45分鐘)
一、選擇題(每小題5分,共35分)
1.(2018湖北重點中學12月聯(lián)考,7)設拋物線C:y=x2的焦點為F,直線l交拋物線C于A、B兩點,|AF|=3,線段AB的中點到拋物線C的準線的距離為4,則|BF|=( )
A. B.5 C.4 D.3
答案 B
2.(2018河北衡水中學9月大聯(lián)考,11)拋物線有如下光學性質(zhì):由焦點射出的光線經(jīng)拋物線反射后平行于拋物線的對稱軸;反之,平行于拋物線對稱軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后
29、必過拋物線的焦點.已知拋物線y2=4x的焦點為F,一平行于x軸的光線從點M(3,1)射出,經(jīng)過拋物線上的點A反射后,再經(jīng)拋物線上的另一點B射出,則直線AB的斜率為( )
A. B.- C.± D.-
答案 B
3.(2018河南中原名校12月聯(lián)考,11)已知雙曲線C1:-=1(a>0,b>0)的離心率為3,若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為( )
A.x2=y B.x2=4y C.x2=12y D.x2=24y
答案 D
4.(2017廣東汕頭一模,8)過拋物線C:x2=2y的焦點F的直線l交拋物線C于A、B兩
30、點,若拋物線C在點B處的切線斜率為1,則|AF|=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案 A
5.(2017河南百校聯(lián)盟聯(lián)考,8)已知拋物線C:y2=4x上一點A到焦點F的距離與其到對稱軸的距離之比為5∶4,且|AF|>2,則A點到原點的距離為( )
A.3 B.4 C.4 D.4
答案 B
6.(2017江西新余、宜春聯(lián)考,11)拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,準線為l,A,B是拋物線上的兩個動點,且滿足∠AFB=,設線段AB的中點M在l上的投影為N,則的最大值是( )
A. B. C. D.
答案 C
7.(2016安徽六校第一次聯(lián)考,11)過拋
31、物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線l與拋物線交于B、C兩點,l與拋物線的準線交于點A,且|AF|=6,=2,則|BC|=( )
A.8 B. C.6 D.
答案 D
二、解答題(共15分)
8.(2018廣東惠州調(diào)研,20)已知圓x2+y2=12與拋物線x2=2py(p>0)相交于A,B兩點,點B的橫坐標為2,F為拋物線的焦點.
(1)求拋物線的方程;
(2)若過點F且斜率為1的直線l與拋物線和圓交于四個不同的點,從左至右依次為P1,P2,P3,P4,求|P1P2|-|P3P4|的值.
解析 (1)設B(2,y0),由題意得
解之得所以拋物線的方程為x2=4y.
(
32、2)設點P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3),P4(x4,y4),由題意知P1,P3在圓上,P2,P4在拋物線上.因為直線l過點F且斜率為1,所以直線l的方程為y=x+1.
聯(lián)立得2x2+2x-11=0,所以x1+x3=-1,x1x3=-,
所以|P1P3|==×=.
由得x2-4x-4=0,所以x2+x4=4,x2x4=-4.
所以|P2P4|==×=8.
由題意易知|P1P2|=|P1P3|-|P2P3|①,
|P3P4|=|P2P4|-|P2P3|②,
①-②得|P1P2|-|P3P4|=|P1P3|-|P2P4|,
∴|P1P2|-|P3P4|=-
33、8.
C組 2016—2018年模擬·方法題組
方法1 求拋物線標準方程的方法
1.(2018湖南益陽、湘潭9月聯(lián)考,16)已知圓C1:x2+(y-2)2=4,拋物線C2:y2=2px(p>0),C1與C2相交于A,B兩點,且|AB|=,則拋物線C2的方程為 .
答案 y2=x
方法2 利用拋物線的定義解決有關問題的方法
2.(2018江西南昌七校聯(lián)考,10)已知拋物線x2=2y的焦點為F,其上有兩點A(x1,y1),B(x2,y2)滿足|AF|-|BF|=2,則y1+-y2-=( )
A.4 B.6 C.8 D.10
答案 B
3.(2016廣東汕頭金山中學期末,
34、11)已知P是拋物線y2=4x上的一個動點,Q是圓(x-3)2+(y-1)2=1上的一個動點,N(1,0)是一個定點,則|PQ|+|PN|的最小值為( )
A.3 B.4 C.5 D.+1
答案 A
4.(2017河南天一大聯(lián)考(三),14)已知拋物線C:y2=2px(p>0)上在第四象限內(nèi)的點M(2,y0)到焦點F的距離為|y0|,則點M到直線x-y-1=0的距離為 .
答案
方法3 與直線和拋物線位置關系有關問題的求解方法
5.(2017湖南岳陽二模,7)若直線y=2x+與拋物線x2=2py(p>0)相交于A,B兩點,則|AB|等于( )
A.5p B.10p C.11p D.12p
答案 B
6.(2016福建廈門雙十、南安一中、廈門海滄實驗中學聯(lián)考,16)設拋物線y2=4x的焦點為F,A,B兩點在拋物線上,且A,B,F三點共線,過AB的中點M作y軸的垂線與拋物線在第一象限內(nèi)交于點P,若|PF|=,則M點的橫坐標為 .
答案 2
2022高考數(shù)學一輪復習 第九章 平面解析幾何 9.5 拋物線及其性質(zhì)練習 文
