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1、2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(IV)
一、填空題（本大題滿分42分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得3分，否則一律得零分．
1．復(fù)數(shù)的模為__________．
2．雙曲線的實軸長為__________．
3．橢圓的焦點為、，為橢圓上不同于長軸端點的一點，則的周長為__________．
4．拋物線頂點在原點，焦點在軸上，又它的準(zhǔn)線方程為，則該拋物線的方程為__________．
5．某圓圓心在軸上，半徑為，且與直線相切，則此圓的方程為__________．
6．若復(fù)數(shù)同時滿足，，則__________．
7．設(shè)方程表
2、示雙曲線，則實數(shù)的取值范圍是__________．
8．復(fù)數(shù)的平方根__________．
9．若、是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且點的橫坐標(biāo)為，則的面積為__________．
10．已知點和拋物線上的動點點，點在線段上且滿足，則點的軌跡方程為__________．
11．已知，點是圓：上一動點，線段的垂直平分線交直線于點,則點的軌跡方程為__________．
12．已知直線經(jīng)過點，且被圓截得的弦長為，則這條直線的方程為__________．
13．已知拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為，且上的兩點，關(guān)于直線對稱，并且，那么__________．
14．已知定點，，點為雙曲線右支
3、上任意一點，則的最大值為__________．
二、選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，選對得4分，否則一律得零分．
15．若是關(guān)于的實系數(shù)方程的一個復(fù)數(shù)根，則（ ）
A．， B．，
C．， D．，
16．直線與拋物線交于、兩點，則線段的長度為（ ）
A． B． C． D．
17．復(fù)數(shù)滿足，則的最小值為（ ）
A． B． C． D．
18．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，曲線圍成的圖形面積為（ ）
A． B． C． D．
三、解答題（本大題滿分42分）本大題共有5題，解
4、答下列各題必須寫出必要的步驟．
19．（本題滿分6分）
已知復(fù)數(shù)滿足，求．
20．（本題滿分7分）
又曲線中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，又的實軸長為，且一條漸近線為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
21．（本題滿分9分）
已知關(guān)于的實系數(shù)一元二次方程的兩個復(fù)數(shù)根為、，試用實數(shù)表示的值．
22．（本題滿分10分）本題共2個小是，第1小題滿分分，第2小題滿分5分．
在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于、兩點．
（1）求證：“如果直線過點，那么”是真命題：
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．
23．（本題滿分10分）本題共2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分．
已知橢圓，過原點的兩條直線和分別于橢圓交于、和、，記得到平行四邊形的面積為．
（1）設(shè)，，用、的坐標(biāo)表示點到直線的距離，并證明．
（2）設(shè)與的斜率之積為，求面積的值．
2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案(IV)
