2022-2023高中物理 第二章 探究勻變速直線運動規(guī)律 第三節(jié) 從自由落體到勻變速直線運動 課時1學案 粵教版必修1

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1、2022-2023高中物理 第二章 探究勻變速直線運動規(guī)律 第三節(jié) 從自由落體到勻變速直線運動 課時1學案 粵教版必修1 [學習目標] 1.掌握勻變速直線運動的速度公式和位移公式，并會應用公式進行有關計算.2.掌握并會推導勻變速直線運動的兩個推論，并能進行有關的計算.3.理解公式中各物理量的物理意義及符號的確定. 一、勻變速直線運動規(guī)律 公式 (1)速度公式：vt＝v0＋at. (2)位移公式：s＝v0t＋at2. 二、用v－t圖象求位移 在勻速直線運動的v－t圖象中，圖線和坐標軸所圍的面積在數(shù)值上等于物體運動的位移.在勻變速直線運動的v－t圖象中，圖線和坐標軸所圍的面積等于

2、物體運動的位移. 1.判斷下列說法的正誤 (1)公式vt＝v0＋at適用于任何做直線運動的物體.(×) (2)公式s＝v0t＋at2既適用于勻加速直線運動，也適用于勻減速直線運動.(√) (3)初速度越大，時間越長，勻變速直線運動物體的位移一定越大.(×) (4)勻變速直線運動的平均速度越大，相同時間內的位移一定越大.(√) (5)v－t圖象與t軸所圍面積在數(shù)值上等于物體運動的位移.(√) 2.某質點的位移隨時間的變化關系是s＝(4t＋4t2) m，則質點的初速度是v0＝______ m/s，加速度a＝______ m/s2,2 s末的速度為_________________

3、_ m/s,2 s內的位移為____________ m. 答案　4　8　20　24 一、勻變速直線運動的公式的應用 一個物體做勻變速直線運動，初速度為v0，加速度為a，運動了一段時間t，則： (1)此時物體的瞬時速度vt如何表示？ (2)這一段時間內物體的位移s是多少？ 答案　(1)由加速度的定義式a＝，整理得vt＝v0＋at (2)由＝和＝得s＝ t＝t，把vt＝v0＋at代入得s＝v0t＋at2. 1.公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋at2只適用于勻變速直線運動. 2.公式的矢量性：公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋at2中的v0、vt、a均為矢量，應用公

4、式解題時，首先應選取正方向. 一般以v0的方向為正方向，若為勻加速直線運動，a＞0；若為勻減速直線運動，a＜0.若vt＞0，說明vt與v0方向相同，若vt＜0，說明vt與v0方向相反. 3.兩種特殊情況 (1)當v0＝0時，vt＝at，s＝at2. 即由靜止開始的勻加速直線運動的速度大小與t成正比，位移s與t2成正比. (2)當a＝0時，vt＝v0，s＝v0t. 即加速度為零的運動是勻速直線運動，s與t成正比. 例1　一物體做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為a＝2 m/s2，求： (1)第5 s末物體的速度多大？ (2)前4 s的位移多大？ (3)第4 s內的位移多大？

5、 答案　(1)10 m/s　(2)16 m　(3)7 m 解析　(1)第5 s末物體的速度v1＝v0＋at1＝0＋2×5 m/s＝10 m/s. (2)前4 s的位移s1＝v0t＋at2＝0＋×2×42 m＝16 m. (3)物體第3 s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋2×3 m/s＝6 m/s 則第4 s內的位移s2＝v2t3＋at32＝6×1 m＋×2×12 m＝7 m. 針對訓練　某物體做勻變速直線運動，其位移與時間的關系為s＝0.5t＋t2(m)，則當物體速度為3 m/s時，物體已運動的時間為(　　) A.1.25 s B.2.5 s C.3 s D.6 s

6、答案　A 解析　由s＝0.5t＋t2知，v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2，再由速度公式vt＝v0＋at知，t＝1.25 s，選項A正確. 二、利用v－t圖象求位移 例2　一質點沿s軸做直線運動，其v－t圖象如圖1所示.質點在t＝0時位于s0＝5 m處，開始沿s軸正方向運動.當t＝8 s時，質點在s軸上的位置為(　　) 圖1 A.s＝3 m B.s＝8 m C.s＝9 m D.s＝14 m 答案　B 解析　質點前4 s內沿s軸正方向運動，其位移可由v－t圖象中的“面積”數(shù)值表示，則對應位移s1＝ m＝6 m，同理可得4～8 s內的位移(沿s軸負方向運動)s2＝－

7、 m＝－3 m，又知t＝0時，質點位于s0＝5 m處，則當t＝8 s時，質點在s軸上的位置為s＝s0＋s1＋s2＝8 m，選項B正確. 1.“面積”在時間軸上方表示位移為正，在時間軸下方表示位移為負；若一段時間內既有“正面積”，又有“負面積”，則“正負面積”求和，得數(shù)為正值表示位移為正，為負值表示位移為負. 2.對于其他的v－t圖象，圖線與時間軸所圍的面積也表示位移，如圖2所示陰影面積表示t時間內的位移. 圖2 三、簡單的剎車問題分析 例3　一輛汽車正在平直的公路上以72 km/h的速度行駛，司機看見紅色信號燈便立即踩下制動器，此后，汽車開始做勻減速直線運動.設汽車減速過

8、程的加速度大小為5 m/s2，求： (1)開始制動后，前2 s內汽車行駛的距離和2 s末的速度； (2)開始制動后，前5 s內汽車行駛的距離和5 s末的速度. 答案　(1)30 m　10 m/s　(2)40 m　0 解析　汽車的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s，末速度vt＝0，加速度a＝－5 m/s2，汽車運動的總時間t0＝＝ s＝4 s. (1)因為t1＝2 st0，所以

9、汽車5 s時早已停止運動 故s2＝v0t0＋at02＝(20×4－×5×42) m＝40 m， 5 s末的速度為0. 剎車類問題的處理思路 實際交通工具剎車后在摩擦力作用下可認為是做勻減速直線運動且運動過程不可逆，當速度減小到零時，車輛就會停止.解答此類問題的思路是： (1)先求出它們從剎車到靜止的剎車時間t剎＝.(2)比較所給時間與剎車時間的關系確定運動時間，最后再利用運動學公式求解.若t>t剎，不能盲目把時間代入，若t

10、逆向的加速度大小相等的初速度為零的勻加速直線運動. 例4　物體做勻減速直線運動，初速度為10 m/s，加速度大小為1 m/s2，則物體在停止運動前1 s內的平均速度為(　　) A.5.5 m/s B.5 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s 答案　D 解析　該勻減速直線運動的逆運動為：初速度為零、加速度為a′＝1 m/s2的勻加速直線運動，則原運動物體停止運動前1 s內的位移與逆運動第1 s內的位移相等.由s＝a′t12＝×1×12 m＝0.5 m，故物體停止運動前1 s內的平均速度＝＝＝0.5 m/s，選項D正確. 對于末速度為0的勻減速直線運動.采用逆向思維法

11、后，速度公式和位移公式變?yōu)関t＝at，s＝at2，計算更為簡潔. 1.(勻變速直線運動規(guī)律的應用)一輛沿直線勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁兩根電線桿共用時5 s，汽車的加速度為2 m/s2，它經(jīng)過第2根電線桿時的速度為15 m/s，則汽車經(jīng)過第1根電線桿時的速度為(　　) A.2 m/s B.10 m/s C.2.5 m/s D.5 m/s 答案　D 解析　根據(jù)vt＝v0＋at，得v0＝vt－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正確. 【考點】速度與時間的關系 【題點】公式v＝v0＋at的有關計算 2.(勻變速直線運動規(guī)律的應用)飛機起飛的過程是由靜止開始在平

12、直跑道上做勻加速直線運動的過程.飛機在跑道上加速到某速度值時離地升空飛行.已知飛機在跑道上加速前進的距離為1 600 m，所用時間為40 s，則飛機的加速度a和離地速度v分別為(　　) A.2 m/s2　80 m/s B.2 m/s2　40m/s C.1 m/s2　40 m/s D.1 m/s2　80 m/s 答案　A 解析　根據(jù)s＝at2得a＝＝ m/s2＝2 m/s2，飛機離地速度為v＝at＝2×40 m/s＝80 m/s. 3.(簡單的剎車問題)一輛卡車在緊急剎車過程中的加速度的大小是5 m/s2，如果在剛剎車時卡車的速度為10 m/s，求： (1)剎車開始后1 s內

13、的位移大?。? (2)剎車開始后3 s內的位移大小和3 s末的速度. 答案　(1)7.5 m　(2)10 m　0 解析　(1)v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，t1＝1 s，s1＝v0t1＋at12 解得s1＝7.5 m. (2)設卡車經(jīng)時間t0停下 t0＝＝ s＝2 s t2＝3 s時的位移大小等于前2 s內的位移大小 s2＝v0t0＋at02＝10 m 3 s末的速度為0. 一、選擇題 考點一　勻變速直線運動規(guī)律的應用 1.根據(jù)勻變速直線運動的位移公式s＝v0t＋at2和s＝ t，關于做勻加速直線運動的物體在t秒內的位移，下列說法正確的是(　　) A.加速

14、度大的物體位移大 B.初速度大的物體位移大 C.末速度大的物體位移大 D.平均速度大的物體位移大 答案　D 解析　由s＝ t知，t一定時平均速度大的物體位移大，選項D正確. 2.一物體由靜止開始做勻變速直線運動，在時間t內通過的位移為s，則它從出發(fā)開始經(jīng)過4s的位移所用的時間為(　　) A. B. C.2t D.4t 答案　C 解析　由s＝at2和4s＝at′2得：t′＝2t，故C對. 3.(多選)一質點以一定的初速度向東做勻變速直線運動，其位移與時間的關系為s＝(10t－t2) m，則(　　) A.質點初速度為10 m/s B.質點的加速度大小是1 m/s2

15、C.2 s末的速度為6 m/s D.在2 s末，質點在出發(fā)點西邊，距出發(fā)點24 m 答案　AC 解析　由s＝v0t＋at2＝10t－t2知，v0＝10 m/s，a＝－2 m/s2，選項A正確，B錯誤；將t＝2 s代入v＝(10－2t) m/s和s＝(10t－t2) m得，2 s末速度v＝6 m/s,2 s內位移s＝16 m，為正值，故質點在出發(fā)點東邊，選項C正確，D錯誤. 4.(多選)由靜止開始做勻加速直線運動的火車，在第10 s末的速度為2 m/s，下列敘述中正確的是(　　) A.前10 s內通過的位移為10 m B.每秒速度變化0.2 m/s C.10 s內的平均速度為1 m

16、/s D.第10 s內的位移為2 m 答案　ABC 解析　由vt＝at，得a＝0.2 m/s2，故前10 s內的位移s＝at2＝×0.2×102 m＝10 m，選項A、B正確.10 s內的平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，選項C正確.t＝10 s時，x10＝at2－a(t－1)2＝1.9 m，選項D錯誤. 5.(多選)物體做勻加速直線運動，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，則下面的結論正確的是(　　) A.物體零時刻的速度是3 m/s B.物體的加速度是2 m/s2 C.任何1 s內的速度變化量都是2 m/s D.第2 s初的瞬時速度是6 m/s

17、 答案　BCD 解析　物體的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，物體在零時刻的速度v0＝v1－at1＝(6－2×1) m/s＝4 m/s，故A錯誤，B正確；物體在任何1 s內速度的變化量Δv＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，故C正確；第2 s初和第1 s末是同一時刻，可知第2 s初的瞬時速度是6 m/s，故D正確. 【考點】速度與時間的關系 【題點】公式v＝v0＋at的有關計算 考點二　勻變速直線運動的v－t圖象 6.質點做直線運動的速度－時間圖象如圖1所示，該質點(　　) 圖1 A.在第1秒末速度方向發(fā)生了改變 B.在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變 C.在第2秒內發(fā)生

18、的位移為零 D.第3秒末和第5秒末的位置相同 答案　D 解析　在第1秒末質點的加速度方向發(fā)生改變，速度方向未改變，A錯誤.在第2秒末質點的速度方向發(fā)生改變，加速度方向未改變，B錯誤.在第2秒內質點一直沿正方向運動，位移不為零，C錯誤.從第3秒末到第5秒末質點的位移為零，故兩時刻質點的位置相同，D正確. 考點三　剎車類問題 7.一輛汽車以20 m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，汽車以大小為5 m/s2的加速度做勻減速直線運動，那么剎車后2 s內與剎車后6 s內汽車通過的位移大小之比為(　　) A.1∶1 B.3∶4 C.3∶1 D.4∶3 答案　

19、B 解析　汽車的剎車時間t0＝ s＝4 s，故剎車后2 s內及6 s內汽車的位移大小分別為 s1＝v0t1＋at12＝20×2 m＋×(－5)×22 m＝30 m， s2＝20×4 m＋×(－5)×42 m＝40 m， s1∶s2＝3∶4，B正確. 【考點】剎車問題及逆向思維 【題點】剎車問題中的位移計算 8.一輛汽車做勻速運動，某時刻遇到緊急情況需剎車，剎車后的第1秒內運動了8 m，第2秒內運動了4 m，關于汽車的運動和剎車過程，下列說法正確的是(　　) A.汽車勻速運動時的速度是8 m/s B.汽車剎車時的加速度大小是2 m/s2 C.汽車剎車后3秒末的加速度為0 D

20、.汽車剎車后運動的距離是16 m 答案　C 解析　由位移時間公式可知， v0×1＋a×12＝8 ① v0×2＋a×22－8＝4 ② 由①②聯(lián)立得v0＝10 m/s，a＝－4 m/s2，A、B錯誤. 剎車減速到零所需時間t＝＝ s＝2.5 s，故剎車后3 s末的速度為零，故C正確.剎車后的運動距離為s＝v0t＋at2＝10×2.5 m－×4×2.52 m＝12.5 m，故D錯誤. 【考點】剎車問題及逆向思維 【題點】剎車問題中的位移計算 二、非選擇題 9.(勻變速直線運動規(guī)律的應用)一滑塊自靜止開始，從斜面頂端勻加速下滑(斜面足夠長)，

21、第5 s末的速度是6 m/s，試求： (1)第4 s末的速度大小； (2)運動后7 s內的位移大??； (3)第3 s內的位移大小. 答案　(1)4.8 m/s　(2)29.4 m　(3)3 m 解析　(1)v4∶v5＝at4∶at5＝4∶5 則第4 s末的速度為v4＝v5＝4.8 m/s. (2)a＝ m/s2＝1.2 m/s2 s7＝at72＝×1.2×72 m＝29.4 m. (3)第3 s內的位移大小sⅢ＝s3－s2＝at32－at22＝(×1.2×32－×1.2×22) m＝3 m. 10.(勻變速直線運動的v－t圖象)物體由靜止開始在水平面上行駛，0～6 s內的加

22、速度隨時間變化的圖線如圖2甲所示. 圖2 (1)在圖乙中畫出物體在0～6 s內的v－t圖線； (2)求在這6 s內物體的位移. 答案　(1)見解析圖　(2)18 m 解析　(1)第1秒內為初速度為0的勻加速直線運動，末速度v1＝at＝4 m/s，v－t圖象是傾斜的直線，1～4 s加速度為0，速度不變，為勻速直線運動，4～6 s初速度為第1秒的末速度v1＝4 m/s，加速度a′＝－2 m/s2，末速度v6＝v1＋a′t′＝0，圖象如圖所示： (2)速度－時間圖象所圍成的面積代表位移，即s＝ m＝18 m. 11.(剎車問題及逆向思維)在高速公路上，有時會發(fā)生“追尾”事故——

23、后面的汽車撞上前面的汽車.某段平直高速公路的最高車速限制為108 km/h.設某人駕車正以最高時速沿該高速公路勻速行駛，該車剎車時產(chǎn)生的加速度大小為5 m/s2，該人的反應時間(從意識到應該停車到操作剎車的時間)為0.5 s.計算行駛時的安全車距至少為多少？ 答案　105 m 解析　汽車原來的速度v0＝108 km/h＝30 m/s 運動過程如圖所示 在反應時間t1＝0.5 s內，汽車做勻速直線運動的位移為s1＝v0t1＝30×0.5 m＝15 m 剎車后，汽車做勻減速直線運動，滑行時間為 t2＝ s＝6 s 汽車剎車后滑行的位移為s2＝v0t2＋at22＝30×6 m＋×(－5)×62 m＝90 m 所以行駛時的安全車距至少應為 s＝s1＋s2＝15 m＋90 m＝105 m. 【考點】剎車問題及逆向思維 【題點】剎車問題中位移的計算