2022-2023學(xué)年高考物理 主題二 機(jī)械能及其守恒定律 2.1 功學(xué)案 粵教版

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1、2022-2023學(xué)年高考物理 主題二 機(jī)械能及其守恒定律 2.1 功學(xué)案 粵教版 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.知道功的概念及做功的兩個(gè)必要因素。 1個(gè)概念——功的概念 1個(gè)公式——W＝Fscos α 2個(gè)方法——正功、負(fù)功的判斷方法、多個(gè)力對(duì)物體做的總功計(jì)算方法 2.知道W＝Fscos α的使用條件，會(huì)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 3.理解正功、負(fù)功的含義，會(huì)求多個(gè)力對(duì)物體做的總功。 [觀圖助學(xué)] (1)舉重運(yùn)動(dòng)員把杠鈴舉高的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做功嗎？重力對(duì)杠鈴做功嗎？做什么功？ (2)舉重運(yùn)動(dòng)員舉著杠鈴不動(dòng)(保持3秒即成功)的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做功嗎？重力對(duì)杠鈴做功嗎？做什

2、么功？ 1.功的定義：力對(duì)物體做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夾角的余弦的乘積。 2.功的公式：W＝Fscos__α，其中F、s、α分別為力的大小、位移的大小、力與位移方向的夾角。 3.單位：國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳，簡(jiǎn)稱焦，符號(hào)是J。 [理解概念] 判斷下列說(shuō)法是否正確。 (1)公式W＝Fscos α中的s是物體運(yùn)動(dòng)的路程。(×) (2)物體只要受力且運(yùn)動(dòng)，該力就一定做功。(×) (3)在水平地面上滾動(dòng)的小球，重力不做功。(√) 二、正功和負(fù)功 [觀圖助學(xué)] 如圖所示，工人推著一小車前進(jìn)，若小車重1 000 N，水平力恒為300 N，阻力恒為100 N

3、，在水平推力和阻力作用下，小車水平位移為1 m，則： 推動(dòng)小車的過(guò)程中，推力和阻力各做多少功？推力和阻力做的總功能不能用平行四邊形定則來(lái)求？若不能應(yīng)該怎么求？?jī)闪λ龅目偣槎嗌伲? 1.力對(duì)物體做正功和負(fù)功的判斷 由W＝Fscos α可知 (1)當(dāng)0≤α<時(shí)，W>0，力對(duì)物體做正功； (2)當(dāng)<α≤π時(shí)，W<0，力對(duì)物體做負(fù)功，或稱物體克服這個(gè)力做功； (3)當(dāng)α＝時(shí)，W＝0，力對(duì)物體不做功。 2.總功的計(jì)算 幾個(gè)力對(duì)一個(gè)物體做功的代數(shù)和，等于這幾個(gè)力的合力對(duì)這個(gè)物體所做的功。 [理解概念] 判斷下列說(shuō)法是否正確。 (1)摩擦力一定做負(fù)功。(×) (2)功有正負(fù)之分，所

4、以功是矢量。(×) (3)一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說(shuō)明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。(√) 　對(duì)功的理解 [觀察探究] 1.觀察圖1，分析圖中的哪個(gè)人對(duì)物體做了功？ 圖1 答案　小川拉著重物上升的過(guò)程，小川對(duì)重物做了功，其他三人都沒(méi)有做功。 2.如圖2所示，物體在與水平方向夾角為α的力F的作用下前進(jìn)了s，則力F對(duì)物體做的功如何表示？ 圖2 答案　 如圖把力F沿水平方向和豎直方向進(jìn)行正交分解，物體在豎直方向上沒(méi)有發(fā)生位移，豎直方向的分力沒(méi)有對(duì)物體做功，水平方向的分力Fcos α所做的功為Fscos α，所以力F對(duì)物體所做的功為Fscos α。 [探究歸納]

5、 對(duì)公式W＝Fscos α的理解 1.力F對(duì)物體做的功，只與F、s、α有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及物體是否還受其他作用力等因素?zé)o關(guān)。 2.計(jì)算力F做功時(shí)要特別注意，F(xiàn)與s必須具有同時(shí)性，即s必須是力F作用過(guò)程中物體發(fā)生的位移。 3.功是標(biāo)量，沒(méi)有方向，但是有正負(fù)。 4.公式W＝Fscos α適用于計(jì)算恒力做功，若是變力，此公式不再適用。 [試題案例] [例1] 如圖3所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離s。已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則雪橇受到的(　　) 圖3 A.支持力做功為mgs B.重力做功為mg

6、s C.拉力做功為Fscos θ D.滑動(dòng)摩擦力做功為－μmgs 解析　支持力和重力與位移垂直，不做功，A、B錯(cuò)誤；拉力和摩擦力做功分別為W1＝Fscos θ，W2＝－μ(mg－Fsin θ)s，C正確，D錯(cuò)誤。 答案　C 計(jì)算恒力做功要注意 (1)某力對(duì)物體做功只跟這個(gè)力和物體的位移以及力與位移間的夾角有關(guān)，跟物體是否還受其他力的作用無(wú)關(guān)。 (2)計(jì)算功時(shí)一定要明確在哪段過(guò)程中對(duì)哪個(gè)物體做的功。 [針對(duì)訓(xùn)練1] 如圖4所示，質(zhì)量為m＝2 kg的物體靜止在水平地面上，受到與水平地面夾角為θ＝37°、大小F＝10 N的拉力作用，物體移動(dòng)了s＝2 m，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

7、＝0.3，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求： 圖4 (1)拉力F所做的功W1； (2)摩擦力f所做的功W2； (3)重力G所做的功W3； (4)彈力N所做的功W4； (5)合力F合所做的功W。 解析　(1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖所示。 W1＝Fscos θ＝10×2×0.8 J＝16 J (2)N＝G－Fsin θ＝20 N－10×0.6 N＝14 N f＝μN(yùn)＝0.3×14 N＝4.2 N W2＝fscos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J (3)W3＝Gscos 90°＝0 (4)W4＝Nscos 90°＝0

8、 (5)W＝W1＋W2＋W3＋W4＝7.6 J 也可由合力求總功 F合＝Fcos θ－f＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8 N F合與s方向相同， 所以W＝F合s＝3.8×2 J＝7.6 J 答案　(1)16 J　(2)－8.4 J　(3)0　(4)0　(5)7.6 J 　正負(fù)功的判斷及總功的求解思路 [觀察探究] 某物體在力F作用下水平向右運(yùn)動(dòng)的位移為s，拉力的方向分別如圖5甲、乙所示，分別求兩種情況下拉力對(duì)物體做的功。 圖5 答案　Fs　－Fs [探究歸納] 1.正、負(fù)功的意義 功是標(biāo)量，只有正、負(fù)，沒(méi)有方向，功的正負(fù)不表示大小，只表示能量轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化的方

9、向，即動(dòng)力對(duì)物體做正功，使物體獲得能量，阻力對(duì)物體做負(fù)功，使物體失去能量。 2.判斷力是否做功及做功正負(fù)的方法 (1)根據(jù)力F的方向與位移s的方向間的夾角α——常用于恒力做功的情形。 (2)根據(jù)力F的方向與速度v的方向間的夾角α——常用于曲線運(yùn)動(dòng)的情形。 若α為銳角則做正功，若α為直角則不做功，若α為鈍角則做負(fù)功。 3.幾個(gè)力對(duì)物體做功的計(jì)算 當(dāng)物體在多個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，合力對(duì)物體所做的功等于各分力對(duì)物體做功的代數(shù)和。故計(jì)算合力的功有以下兩種方法： (1)先由W＝Fscos α計(jì)算各個(gè)力對(duì)物體所做的功W1、W2、W3……然后求所有力做功的代數(shù)和，即W合＝W1＋W2＋

10、W3＋…。 (2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合scos α計(jì)算總功，此時(shí)α為F合的方向與s的方向間的夾角。 注意：當(dāng)在一個(gè)過(guò)程中，幾個(gè)力作用的位移不相同時(shí)，只能用方法(1)。 [試題案例] [例2] (2018·臺(tái)山高一檢測(cè))(多選)質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離s，如圖6所示。物體相對(duì)斜面靜止，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A.重力對(duì)物體m做正功 B.合力對(duì)物體m做功為零 C.摩擦力對(duì)物體m做負(fù)功 D.支持力對(duì)物體m做正功 解析　物體的受力和位移如圖所示。支持力N與位移s的夾角α<90°，故

11、支持力做正功，選項(xiàng)D正確；重力與位移垂直，故重力不做功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；摩擦力f與位移s的夾角大于90°，故摩擦力做負(fù)功，選項(xiàng)C正確；物體做勻速運(yùn)動(dòng)，所受合力為零，合力不做功，故選項(xiàng)B正確。 答案　BCD [針對(duì)訓(xùn)練2] 如圖7所示，利用斜面從貨車上卸貨，每包貨物的質(zhì)量m＝20 kg，斜面傾角α＝37°，斜面的長(zhǎng)度l＝0.5 m，貨物與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求貨物從斜面頂端滑到底端的過(guò)程中受到的各個(gè)力所做的功以及合力做的功(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。 圖7 解析　斜面上的貨物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三個(gè)力的作用。貨物

12、位移的方向沿斜面向下，可以用正交分解法，將貨物所受的重力分解到與斜面平行的方向和與斜面垂直的方向。可以看出，三個(gè)力中重力和摩擦力對(duì)貨物做功， 而斜面支持力對(duì)貨物沒(méi)有做功。 其中重力G對(duì)貨物做的功 W1＝mglsin 37°＝20×10×0.5×0.6 J＝60 J。 支持力N對(duì)貨物沒(méi)有做功W2＝0。 摩擦力f對(duì)貨物做負(fù)功 W3＝μmg(cos 37°)·lcos 180°＝－0.2×20×10×0.8×0.5 J＝－16 J。 所以，合力做的總功為 W＝W1＋W2＋W3＝(60＋0－16) J＝44 J。 若先計(jì)算合力再求功，則合力做的功 W＝F合l＝(mgsin 3

13、7°－μmgcos 37°)l ＝(20×10×0.6－0.2×20×10×0.8)×0.5 J＝44 J。 答案　重力做的功為60 J　支持力做的功為0　摩擦力做的功為－16 J　合力做的功為44 J 變力做功的計(jì)算方法 方法 以例說(shuō)法 微元法 質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3＋…＝f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝f·2πR 圖象法 一水平拉力F0拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝F0x0 【針對(duì)練習(xí)】　一物體所受的力F隨位移x變化的圖象如圖8所示，

14、求在這一過(guò)程中，力F對(duì)物體做的功為(　　) 圖8 A.3 J B.6 J C.7 J D.8 J 解析　F－x圖象包圍的面積表示功 W1＝×(3＋4)×2 J＝7 J W2＝－×(5－4)×2 J＝－1 J 所以力F對(duì)物體做的功為W＝7 J－1 J＝6 J， 故選項(xiàng)B正確。 答案　B 1.(對(duì)功的理解)(多選)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.功是矢量，正負(fù)表示其方向 B.功是標(biāo)量，正負(fù)表示的是外力對(duì)物體做功還是物體克服外力做功 C.力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功取決于力和位移的方向關(guān)系 D.力對(duì)物體做的功總是在某過(guò)程中完成的，所以功是一個(gè)過(guò)程量 解析　

15、功是標(biāo)量，正負(fù)表示的是外力對(duì)物體做功還是物體克服外力做功，A錯(cuò)誤，B正確；力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功取決于力和位移的方向關(guān)系，故C正確；有力作用在物體上，物體在力的方向上移動(dòng)了距離，力對(duì)物體做的功總是在某過(guò)程中完成的，所以功是一個(gè)過(guò)程量，故D正確。 答案　BCD 2.(正負(fù)功的判斷)如圖9所示，重物P放在一長(zhǎng)木板OA上，將長(zhǎng)木板繞O端轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度的過(guò)程中，重物P相對(duì)于木板始終保持靜止，關(guān)于木板對(duì)重物P的摩擦力和支持力做功的情況是(　　) 圖9 A.摩擦力對(duì)重物做正功 B.摩擦力對(duì)重物做負(fù)功 C.支持力對(duì)重物不做功 D.支持力對(duì)重物做正功 解析　重物受到的摩擦力方向始終與

16、速度方向垂直，故不做功，支持力方向始終與速度方向相同，故做正功。 答案　D 3.(功的計(jì)算)用水平恒力F作用于質(zhì)量為m的物體上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動(dòng)距離s，恒力F做功為W1；再用該恒力作用在質(zhì)量為2m的物體上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移動(dòng)同樣的距離s，恒力F做功為W2，則兩次恒力做功的關(guān)系是(　　) A.W1>W2 B.W1

17、＝50 kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高度h＝30 m的坡頂由靜止下滑，斜坡的傾角θ＝37°，滑雪板與雪面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1。則運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過(guò)程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，裝備質(zhì)量不計(jì)) 圖10 (1)滑雪運(yùn)動(dòng)員所受的重力對(duì)他做了多少功？ (2)各力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的總功是多少？ 解析　(1)重力做的功為 WG＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J (2)運(yùn)動(dòng)員所受合力 F合＝mgsin 37°－μmgcos 37°＝260 N 合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移 s＝＝50 m 合力做的功W合＝F合·s＝260×5

18、0 J＝1.3×104 J。 答案　(1)1.5×104 J　(2)1.3×104 J 合格性檢測(cè) 1.(多選)下列說(shuō)法正確的是(　　) A.－10 J的功大于＋5 J的功 B.功是標(biāo)量，正、負(fù)表示外力對(duì)物體做功還是物體克服外力做功 C.一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說(shuō)明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng) D.功是矢量，正、負(fù)表示方向 解析　功是標(biāo)量，功的正負(fù)既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力對(duì)物體起動(dòng)力作用(即力對(duì)物體做功)還是力對(duì)物體起阻力作用(即物體克服外力做功)，選項(xiàng)A、B、C正確。 答案　ABC 2.關(guān)于兩個(gè)物體間的一對(duì)作用力和反作用力的做功情況，下列說(shuō)法正確的是(　　

19、) A.作用力做功，反作用力一定做功 B.作用力做正功，反作用力一定做負(fù)功 C.作用力和反作用力可能都做負(fù)功 D.作用力和反作用力做的功一定大小相等 解析　作用力和反作用力大小一定相等，但它們的做功情況卻不一定相同。因?yàn)樽饔昧头醋饔昧κ亲饔迷诓煌奈矬w上，所產(chǎn)生的作用效果不一定相同。作用力做正功，反作用力可能做負(fù)功；作用力不做功，反作用力可能做正功、負(fù)功或不做功。例如：①如圖甲，B向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，A對(duì)B的摩擦力做負(fù)功，而B(niǎo)對(duì)A的摩擦力不做功，選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤；②如圖乙，分別用力F1和F2作用在A、B兩物體上，結(jié)果A相對(duì)B發(fā)生滑動(dòng)，此過(guò)程中，A、B間的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力均做負(fù)功，選項(xiàng)C正

20、確。 答案　C 3.如圖1所示，人站在超市自動(dòng)扶梯的斜面上，與扶梯一起沿斜面勻速上升。在這個(gè)過(guò)程中，人腳所受的靜摩擦力(　　) 圖1 A.等于零，對(duì)人不做功 B.沿斜面向上，對(duì)人不做功 C.沿斜面向上，對(duì)人做負(fù)功 D.沿斜面向上，對(duì)人做正功 解析　人腳受到的靜摩擦力沿斜面向上，位移沿斜面向上，故摩擦力做正功，故D正確。 答案　D 4.如圖2所示，一小孩和一大人都以水平的力勻速推動(dòng)相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如圖中所示)，比較此過(guò)程中兩人分別對(duì)木箱做功的多少(　　) 圖2 A.大人做的功多 B.小孩做的功多 C.大人和小孩做的功一樣

21、多 D.條件不足，無(wú)法判斷 解析　由平衡條件知大人與小孩的推力相等(即都等于各自木箱受到的滑動(dòng)摩擦力，兩木箱的滑動(dòng)摩擦力相等)，又由于兩只木箱的位移相同。故由W＝Fs知兩人做功一樣多。 答案　C 5.(2018·佛山高一檢測(cè))如圖3所示，質(zhì)量為m的物體A靜止在傾角為θ的斜面體B上，斜面體B的質(zhì)量為M。現(xiàn)對(duì)該斜面體B施加一個(gè)水平向左的推力F，使物體A隨斜面體B一起沿水平方向向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)的距離為s時(shí)，斜面體B對(duì)物體A所做的功為(　　) 圖3 A.Fs B.mgssin θ·cos θ C.mgssin θ D.0 解析　對(duì)物體A進(jìn)行受力分析，其受到重力mg、

22、支持力N、靜摩擦力f，如圖所示，由于物體A做勻速運(yùn)動(dòng)，所以支持力N與靜摩擦力f的合力即斜面體B對(duì)物體A的作用力豎直向上，而位移方向水平向左，所以斜面體B對(duì)物體A的作用力的方向與位移方向垂直，斜面體B對(duì)物體A所做的功為0，選項(xiàng)D正確。 答案　D 6.起重機(jī)以1 m/s2的加速度將質(zhì)量為1 000 kg的貨物勻加速地向上提升，若g取10 m/s2，則在第1 s內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物所做的功是(　　) A.500 J B.4 500 J C.6 000 J D.5 500 J 解析　對(duì)貨物受力分析，由于是勻加速上升，根據(jù)牛頓第二定律F－mg＝ma，可計(jì)算出起重機(jī)對(duì)貨物的拉力F＝11

23、 000 N，位移s＝at2＝0.5 m。則在第1 s內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物所做的功W＝Fscos α＝11 000×0.5×1 J＝5 500 J，D正確。 答案　D 7.如圖4所示，同一物體分別沿斜面AD和BD自頂點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，該物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。在滑行過(guò)程中克服摩擦力做的功分別為WA和WB，則(　　) 圖4 A.WA>WB B.WA＝WB C.WA

24、 等級(jí)性檢測(cè) 8.(多選)如圖5所示，重球P用一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線拴住，線的另一端固定在O點(diǎn)，Q為一楔形木塊，P與Q的粗糙斜面接觸，當(dāng)用水平力F向左推Q時(shí)，Q沿光滑的水平面勻速向左移動(dòng)一小段距離，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A.摩擦力對(duì)P不做功 B.摩擦力對(duì)P做正功 C.F對(duì)Q做的功和P對(duì)Q做的功的絕對(duì)值不相等 D.F對(duì)Q做的功和P對(duì)Q做的功的絕對(duì)值相等 解析　Q對(duì)P的摩擦力沿斜面向左下方，向左移動(dòng)時(shí)P位移方向與摩擦力方向成銳角，摩擦力對(duì)P做正功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由于Q勻速向左移動(dòng)，故合外力為0，對(duì)Q的功為0，故F對(duì)Q做的功和P對(duì)Q做的功的絕對(duì)值相等，選項(xiàng)

25、C錯(cuò)誤；D正確。 答案　BD 9.(多選)如圖6所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P勻速傳送至高處，在此過(guò)程中，下述說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A.摩擦力對(duì)物體做正功 B.支持力對(duì)物體做正功 C.重力對(duì)物體做負(fù)功 D.合外力對(duì)物體做正功 解析　摩擦力方向平行皮帶向上，與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，故摩擦力做正功，A正確；支持力始終垂直于速度方向，不做功，B錯(cuò)誤；重力對(duì)物體做負(fù)功，C正確；合外力為零，不做功，D錯(cuò)誤。 答案　AC 10.(多選)質(zhì)量為2 kg的物體，放在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移s之間的關(guān)

26、系如圖7所示，取g＝10 m/s2，則(　　) 圖7 A.此物體在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.此物體在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng) C.此物體在OA段做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D.此物體在OA段做勻速直線運(yùn)動(dòng) 解析　物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，水平拉力與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，物體受到的滑動(dòng)摩擦力大小f＝μmg＝2 N，物體在OA段受到的水平拉力大小等于F1＝＝ N＝5 N，可見(jiàn)，水平拉力大于摩擦力，則物體在OA段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。物體在AB段受到的水平拉力大小等于F2＝＝ N＝2 N，水平拉力等于摩擦力，則物體在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B、C正確。 答案　BC 11.如圖8所示，用沿斜面向上、大小為

27、800 N的力F，將質(zhì)量為100 kg的物體沿傾角為37°的固定斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長(zhǎng)L＝5 m，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求這一過(guò)程中： 圖8 (1)物體的重力所做的功； (2)摩擦力所做的功； (3)物體所受各力的合力所做的功。 解析　物體受力情況如圖所示 (1)WG＝－mgLsin θ＝－3 000 J (2)f＝μN(yùn)＝μmgcos θ Wf＝－fL＝－μmgLcos θ＝－1 000 J (3)解法一　WF＝FL＝4 000 J W＝WF＋WG＋Wf＝0 解法二　物體做

28、勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)合＝0 故W＝0。 答案　(1)－3 000 J　(2)－1 000J　(3)0 12.(2018·韶關(guān)高一檢測(cè))一物體放在水平地面上，如圖9甲所示，已知物體所受水平拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，物體相應(yīng)的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖丙所示。求： 圖9 (1)0～6 s時(shí)間內(nèi)物體的位移； (2)0～10 s時(shí)間內(nèi)物體克服摩擦力所做的功。 解析　(1)由題圖丙可知0～6 s時(shí)間內(nèi)物體的位移為 s＝×3 m＝6 m。 (2)由題圖丙可知，在6～8 s時(shí)間內(nèi)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，于是有摩擦力f＝2 N。 0～10 s時(shí)間內(nèi)物體的總位移為 s′＝×3 m＝15 m。 物體克服摩擦力所做的功W＝fs′＝2×15 J＝30 J。 答案　(1)6 m　(2)30 J