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1、2022屆高考物理二輪復習 第一部分 專題六 選考模塊 第二講 振動和波動 光學課后“高仿”檢測卷
1.(2018·煙臺模擬)(1)如圖所示,P、Q、M是均勻媒介中x軸上的三個質(zhì)點,PQ、QM的距離分別為3 m、2 m,一列簡諧橫波沿x軸向右傳播。在t=0時刻,波傳播到質(zhì)點P處并且P開始向下振動,經(jīng)t=3 s,波剛好傳到質(zhì)點Q,而此時質(zhì)點P恰好第一次到達最高點且離平衡位置10 cm處。下列說法正確的是 ________。
A.該簡諧波的波速為1 m/s
B.該簡諧波的波長為12 m
C.當波傳播到質(zhì)點M時,質(zhì)點P通過的路程為50 cm
D.當t=5 s時,質(zhì)點Q的加速度方向豎直向
2、下
E.當質(zhì)點M運動到最高點時,質(zhì)點Q恰好處于最低點
(2)如圖所示是一透明物體的橫截面,橫截面為等腰直角三角形ABC,AB邊長為a,底面AC鍍有反射膜。今有一條光線垂直AB邊從中點入射,進入透明物體后直接射到底面AC上,并恰好發(fā)生全反射,(已知光在真空中的傳播速度為c)求:
(ⅰ)透明物體的折射率和光在透明物體內(nèi)的傳播時間;
(ⅱ)若光線從AB邊中點沿平行于底面的方向射向透明物體,求光線最終離開透明物體時的出射角。
解析:(1)在t=0時刻,波傳播到質(zhì)點P,經(jīng)t=3 s,波剛好傳到質(zhì)點Q,則v== m/s=1 m/s,故A正確; 在t=0時刻,質(zhì)點P開始向下振動,經(jīng)t=3 s,質(zhì)點
3、P恰好第一次到達最高點,則T=3 s,T=4 s,根據(jù)v=,可得λ=vT=4 m,故B錯誤;當波傳播到質(zhì)點M時,用時t′==5 s,即T,質(zhì)點P通過的路程為5A=50 cm,故C正確;當t=5 s時,質(zhì)點Q已經(jīng)振動了2 s,運動到了平衡位置,加速度為零,故D錯誤;質(zhì)點M比質(zhì)點Q晚運動了半個周期,當質(zhì)點M運動到最高點時,質(zhì)點Q恰好處于最低點,故E正確。
(2)(ⅰ)根據(jù)題意,光線射到AC面上時入射角度恰好為臨界角C,由幾何關系可知C=45°,根據(jù)sin C=可得n==
由幾何關系可知光在透明物體中的傳播路徑長為a,設光在介質(zhì)中的傳播速度為v,有v=,t=
可得t=。
(ⅱ)設此時光在AB
4、面的入射角為i,折射角為r,由題意可知,i=45°
根據(jù)公式n=
可得r=30°
由幾何關系可知β=60°>C=45°,光線在BC面發(fā)生全反射。設光線在AC面的入射角為i′,折射角為r′,
根據(jù)幾何關系,i′=15°
根據(jù)公式n=,解得r′=arcsin。
答案:(1)ACE (2)(ⅰ) (ⅱ)arcsin
2.(2018·衡陽聯(lián)考)(1)2018年1月31日,天空中上演了一場萬眾矚目、被稱為“超級滿月、藍月亮、紅月亮”的月全食大戲,這次月全食歷時近5小時。最精彩之處是在發(fā)生月全食階段月亮呈現(xiàn)紅色,下列有關月食的說法,其中正確的是______。
A.當?shù)厍蛱幱谔柡驮虑蛑虚g
5、時才會出現(xiàn)月食現(xiàn)象
B.當月球處于太陽和地球中間時才會出現(xiàn)月食現(xiàn)象
C.月食可能是太陽光經(jīng)月球反射到地球大氣層時發(fā)生全反射形成的
D.出現(xiàn)月食現(xiàn)象,是因為月球處于地球的“影子”中
E.“紅月亮”是太陽光中的紅光經(jīng)地球大氣層折射到月球時形成的
(2)如圖所示,實線是一列簡諧橫波在t1時刻的波形圖,虛線是在t2=(t1+0.2) s時刻的波形圖。
(ⅰ)在t1到t2的時間內(nèi),如果M通過的路程為1 m,那么波的傳播方向怎樣?波速多大?
(ⅱ)若波速為55 m/s,求質(zhì)點M在t1時刻的振動方向。
解析:(1)當太陽、地球、月球在同一直線上,地球位于太陽與月球之間時,太陽發(fā)出的沿直線傳播
6、的光被不透明的地球完全擋住,光線照不到月球上,月球處于地球的“影子”中,在地球上完全看不到月球的現(xiàn)象就是月全食??吹秸麄€月球是暗紅的,是因為太陽光中的紅光經(jīng)地球大氣層折射到月球,選項A、D、E正確,B、C錯誤。
(2)(ⅰ)從波的圖像可以看出質(zhì)點的振幅為A=20 cm=0.2 m。如果M通過的路程為x′=1 m,則經(jīng)歷的時間與周期的比值m==1,說明波沿x軸正方向傳播;波速為v2== m/s=25 m/s。
(ⅱ)從波的圖像可以看出,波長為λ=4 m。若波沿x軸正方向傳播,波傳播的距離為x1=λ(n=0,1,2,…),波傳播的速度為v1==5(4n+1)m/s(n=0,1,2,…),波速不
7、可能等于55 m/s,說明波沿x軸負方向傳播,質(zhì)點M向下振動。
答案:(1)ADE (2)(ⅰ)沿x軸正方向傳播 25 m/s (ⅱ)向下振動
3.(2019屆高三·西安八校聯(lián)考)(1)一列沿x軸正方向傳播的簡諧波,在t=0時刻的波形圖如圖所示,已知這列波在P出現(xiàn)兩次波峰的最短時間是0.4 s,根據(jù)以上可知:
這列波的波速是__________ m/s;再經(jīng)過________ s質(zhì)點R才能第一次到達波峰;這段時間里R通過的路程為________ cm。
(2)如圖所示,一透明球體置于空氣中,球半徑R=10 cm,折射率n=,MN是一條通過球心的直線,單色細光束AB平行于MN射向球體
8、,B為入射點,AB與MN間距為5 cm,CD為出射光線。
(ⅰ)補全光路并求出光從B點傳到C點的時間;
(ⅱ)求CD與MN所成的角α。
解析:(1)依題,P點兩次出現(xiàn)波峰的最短時間是0.4 s,所以這列波的周期T=0.4 s。由波速公式得
v== m/s=10 m/s
由t=0時刻到R第一次出現(xiàn)波峰,波移動的距離
s=7 m
則t== s=0.7 s
在上述時間內(nèi),R實際振動時間t1=0.3 s
因此R通過的路程為s=3A=6 cm。
(2)(ⅰ)連接BC,光路圖如圖所示;在B點光線的入射角、折射角分別標為i、r,sin i==,所以i=45°。
由折射率定律,在B點有n
9、=
可得s in r=
故r=30°。
又BC=2Rcos r,v=
所以t===×10-9 s。
(ⅱ)由幾何關系可知∠COP=15°,∠OCP=135°,所以α=30°。
答案:(1)10 0.7 6
(2)(ⅰ)光路圖見解析 ×10-9 s (ⅱ)30°
4.(2018·武漢模擬)(1)如圖所示,甲圖為沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0時刻的波動圖像,乙圖為參與波動的質(zhì)點P的振動圖像,則下列判斷正確的是________。
A.該波的傳播速率為4 m/s
B.該波的傳播方向沿x軸正方向
C.經(jīng)過0.5 s,質(zhì)點P沿波的傳播方向向前傳播2 m
D.該波在傳播過程中若
10、遇到4 m的障礙物,能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象
E.經(jīng)過0.5 s時間,質(zhì)點P的位移為零,路程為0.4 m
(2)如圖所示,透明的柱形元件的橫截面是半徑為R的圓弧,圓心為O,以O為原點建立直角坐標系xOy。一束單色光平行于x軸射入該元件,入射點的坐標為(0,d),單色光對此元件的折射率為n=。
(ⅰ)當d多大時,該單色光在圓弧面上恰好發(fā)生全反射?
(ⅱ)當d→0時,求該單色光照射到x軸上的位置到圓心O的距離。(不考慮單色光經(jīng)圓弧面反射后的情況。θ很小時,sin θ≈θ)
解析:(1)由題圖甲讀出該波的波長為 λ=4 m,由題圖乙讀出周期為 T=1 s,則波速為v==4 m/s,故A正確;
11、在題圖乙上讀出t=0時刻P質(zhì)點的振動方向沿y軸負方向,在甲圖上判斷出該波的傳播方向沿x軸負方向,故B錯誤;質(zhì)點P只在自己的平衡位置附近上下振動,并不沿波的傳播方向向前傳播,故C錯誤;由于該波的波長為4 m,與障礙物尺寸相等,能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,故D正確;經(jīng)過t=0.5 s=,質(zhì)點P又回到平衡位置,位移為零,路程為s=2A=2×0.2 m=0.4 m,故E正確。
(2)(ⅰ)如圖甲所示,當光射到圓弧面上的入射角等于臨界角時,剛好發(fā)生全反射,
由sin θ=
解得:θ=60°,
根據(jù)幾何關系可得d=。
(ⅱ)如圖乙所示,當光射到圓弧面上的入射角很小時,設入射角為β,折射角為α,由折射定
12、律n=
在△OEF中,由正弦定理=
當d→0時,α、β很小,sin α≈α,sin(α-β)≈α-β
解得: OF=
α=nβ
所以OF=(4+2)R。
答案:(1)ADE (2)(ⅰ) (ⅱ)(4+2)R
5.(2018·江西重點中學聯(lián)考)
(1)下列有關敘述正確的是________。
A.第四代移動通信系統(tǒng)(4G)采用1 880~2 690 MHz間的四個頻段,該電磁波信號的磁感應強度隨時間是非均勻變化的
B.狹義相對論的時間效應,可通過衛(wèi)星上的時鐘與地面上的時鐘對比進行驗證,高速運行的衛(wèi)星上的人會認為地球上時鐘變快
C.單擺在周期性外力作用下做受迫振動,其振動周期與
13、單擺的擺長無關
D.向人體內(nèi)發(fā)射頻率已知的超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接受,測出反射波的頻率變化就能知道血流的速度,這種方法應用的是共振原理
E.泊松亮斑的發(fā)現(xiàn)有力地支持了光的波動學說,玻璃中的氣泡看起來特別明亮是光的全反射現(xiàn)象
(2)如圖所示,一束截面為圓形(半徑R=1 cm)的平行復色光垂直射向一玻璃半球的面。經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形彩色亮區(qū)。已知玻璃半球的半徑也為R。屏幕S至球心的距離為d=4 cm。不考慮光的干涉和衍射,試問:
(ⅰ)在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的最外側(cè)是什么顏色?
(ⅱ)若玻璃半球?qū)A形亮區(qū)最外側(cè)單色光的折射率為n=,求屏幕S上圓形亮區(qū)的最大半徑。(
14、結(jié)果可保留根號)
解析:(1)第四代移動通信系統(tǒng)(4G)采用1 880~2 690 MHz間的四個頻段,該電磁波信號的磁感應強度隨時間是周期性變化的,是非均勻變化的,故A正確;狹義相對論中有運動延遲效應,即“動鐘變慢”,高速運行的衛(wèi)星上的人會認為地面上的時鐘變慢,故B錯誤;單擺在周期性外力作用下做受迫振動,其振動周期由驅(qū)動力的周期決定,與單擺的固有周期無關,故與擺長無關,故C正確;向人體發(fā)射頻率已知的超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接收,測出反射波的頻率變化就能知道血流的速度,這種方法應用的是多普勒效應原理,故D錯誤;泊松亮斑的發(fā)現(xiàn)有力地支持了光的波動學說,玻璃中的氣泡看起來特別明亮是光的全反射現(xiàn)象,故E正確。
(2)(ⅰ)復色光與半球形玻璃面的下表面相垂直,方向不變,但是在上面的圓弧面會發(fā)生偏折,紫光的折射率最大,臨界角最小,偏折能力最強,所以紫光偏折的最多,因此最外側(cè)是紫色。
(ⅱ)如圖所示,紫光剛要發(fā)生全反射時的臨界光線射在屏幕S上的點D到亮區(qū)中心E的距離r就是所求最大半徑。
設紫光臨界角為C,由全反射的知識:sin C=
所以cos C=
tan C=
OB==
r==d-nR
代入數(shù)據(jù)得:r=(4-)cm。
答案:(1)ACE (2)(ⅰ)紫色 (ⅱ)(4-)cm