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1、2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(VIII)
一、選擇題(共12小題，每小題3分,共36分)
1、已知函數(shù),且,則的值為（ ）
A、1 B、 C、－1 D、 0
2、函數(shù)處的切線方程是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是（ ）
A、4 B、 C、3 D、2
4、函數(shù) 有（ ）
A、極小值-1，極大值1 B、極
2、小值-2，極大值3
C、極小值-2，極大值2 D、極小值-1，極大值3
5、設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如右圖，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是( )
6、設(shè)，則等于（ ）
A、 B、 C、 D、不存在
7、在區(qū)間內(nèi)根的個(gè)數(shù)為（ ?。?
A、0 B、1 C、2 D、3
8、設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則（ ）
A、 B、 C、 D、
9、把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖
3、所示的三角形數(shù)表．
設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù) 1
第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如。若 2 4
，則與的和為( ) 3 5 7
A、80 B、81 6 8 10 12
C、82 D、83 9 11 13 15 17
14 16 18 20 22 24
10、已知與軸有3個(gè)交點(diǎn)且在時(shí)取極值，則的值為（
4、 ）
A、4 B、5 C、6 D、不確定
11、在上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)取得極大值，當(dāng)取得極小值，則的取值范圍是（ ）．
A、 B、 C、 D、
12、設(shè)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，且則不等式的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空題（每小題4分，共16分。請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)空格上。）
13、已知函數(shù)，若成立，則＝__________.
14、若三角形的內(nèi)切圓半徑為，三邊的長(zhǎng)分別為則三角形的面積，根據(jù)類比思想，若四面體的
5、內(nèi)切球半徑為，四個(gè)面的面積分別為則此四面體的體積V ＝________.
15、若=上是減函數(shù)，則的取值范圍是___________.
16、直線分拋物線與軸所圍成的圖形為面積相等的兩部分，則的值為_____
三、解答題(共4小題，每小題12分,共48分)
17、求曲線與直線圍成的圖形的面積。
18、已知函數(shù)其中為實(shí)數(shù)。
（1）已知函數(shù)在處取得極值，求的值；
（2）已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
19、設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)。
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性。
20、已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，設(shè)兩曲線有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)
6、處的切線相同，（1）用表示，并求的最大值；（2）求證：
一、填空題：
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
D
C
A
B
B
A
C
A
D
二、填空題：13、或； 14、 15、；
16、.
三、解答題：
17、解：。
18、解：（1） （2）
19、解：（1）；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞減，在 單調(diào)遞增。
20、解：（1）設(shè)與公共點(diǎn)處的切線相同
∵，，
由題意，
即由得：，或（舍去）
即有
令，則
于是，當(dāng)，即時(shí)，；
當(dāng)，即時(shí)，
故在為增函數(shù)，在為減函數(shù)，
于是在的最大值為。
（2）設(shè)，
則
故在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，
于是函數(shù)在上的最小值是
故當(dāng)時(shí)，有，
即當(dāng)時(shí)，。
2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(VIII)
