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1、2022屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 計(jì)算題專(zhuān)項(xiàng)練(五)高考 第24、25題組合練(四)
1.半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),一長(zhǎng)為r、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒AB置于圓導(dǎo)軌上面,BA的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)圓導(dǎo)軌中心O,裝置的俯視圖如圖所示。整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向豎直向下。在內(nèi)圓導(dǎo)軌的C點(diǎn)和外圓導(dǎo)軌的D點(diǎn)之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫(huà)出)。直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略。重力加速度大小為g。求:
(1)通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的方
2、向和大?。?
(2)外力的功率。
解析:(1)根據(jù)右手定則,導(dǎo)體棒AB上的電流方向?yàn)锽→A,故電阻R上的電流方向?yàn)镃→D。
設(shè)導(dǎo)體棒AB中點(diǎn)的速度為v,則v=
而vA=ωr,vB=2ωr
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,導(dǎo)體棒AB上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Brv
根據(jù)閉合電路歐姆定律,得I=
聯(lián)立以上各式,解得I=。
(2)根據(jù)能量守恒定律,得外力的功率P等于安培力與摩擦力的功率之和,即P=BIrv+fv,而f=μmg
解得P=+。
答案:(1)方向?yàn)镃→D 大小為
(2)+
2.如圖所示,半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道固定在地面上。長(zhǎng)直平板車(chē)放在光滑的水平面上,其右端與光滑圓弧軌道
3、等高且平滑對(duì)接。小車(chē)的左端擋板上連接有一勁度系數(shù)很大的輕質(zhì)彈簧。平板車(chē)右端到彈簧右端的距離為L(zhǎng)。一物塊從四分之一圓弧軌道的上端由靜止下滑。運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為F,平板車(chē)的質(zhì)量為物塊質(zhì)量的3倍。重力加速度為g,整個(gè)過(guò)程中忽略彈簧的形變量,求:
(1)物塊的質(zhì)量大??;
(2)若平板車(chē)的上表面光滑。物塊在平板車(chē)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(不計(jì)物塊與彈簧作用的時(shí)間);
(3)若平板車(chē)的上表面粗糙,物塊滑上車(chē)后最終停在平板車(chē)的右端,則物塊與平板車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少;物塊與彈簧作用過(guò)程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為多少。
解析:(1)物塊在四分之一光滑圓弧軌道上下滑的過(guò)程,由機(jī)械能守恒定律
4、有:
mgR=mv2
在軌道的最低點(diǎn),由向心力公式有:F-mg=m
解得m=。
(2)物塊滑上平板車(chē)的速度為:v=
物塊與輕彈簧發(fā)生彈性碰撞的過(guò)程,取向左為正方向,由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律分別得:
mv=3mv1-mv2
mv2=×3mv12+mv22
求得:v1=v2=v=
則物塊與彈簧作用前在車(chē)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t2==
物塊與彈簧作用后在車(chē)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t1===
因此物塊在平板車(chē)上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為:t=t1+t2=。
(3)設(shè)物塊與平板車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,物塊停在平板車(chē)右端時(shí)物塊與車(chē)的共同速度為v3,取向左為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有:mv=4mv3
根據(jù)功能關(guān)系有:2μmgL=mv2-×4mv32
求得:μ=
當(dāng)彈簧具有最大彈性勢(shì)能時(shí),物塊與平板車(chē)具有共同速度,根據(jù)動(dòng)量守恒可知:mv=4mv4
根據(jù)功能關(guān)系有:μmgL+Ep=mv2-×4mv42
求得:Ep=。
答案:(1) (2) (3)