2022-2023高中物理 第2章 研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律章末總結(jié)學(xué)案 滬科版必修1

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1、2022-2023高中物理 第2章 研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律章末總結(jié)學(xué)案 滬科版必修1 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解和應(yīng)用 1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式 (1)基本公式： vt＝v0＋at　s＝v0t＋at2 (2)常用的導(dǎo)出公式 ①速度位移公式：v2－v＝2as ②平均速度公式：＝，此式適用于任何直線運(yùn)動(dòng)． ＝＝(v0＋vt)只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)． ③位移差公式：Δs＝aT2 使用時(shí)應(yīng)注意它們都是矢量，一般以v0方向?yàn)檎较?，其余物理量的方向與正方向相同的為正，與正方向相反的為負(fù)． 2．逆向思維法 把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問(wèn)題的方法．例如，末速度為零的

2、勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以看做反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)． 3．圖像法 應(yīng)用v－t圖像，可把復(fù)雜的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，尤其是用圖像定性分析，可避免繁雜的計(jì)算，快速求解． 注意　(1)剎車類問(wèn)題一般先求出剎車時(shí)間． (2)對(duì)于有往返的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(全過(guò)程加速度a恒定)，可對(duì)全過(guò)程應(yīng)用公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋at2…列式求解． (3)分析題意時(shí)要養(yǎng)成畫(huà)運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖的習(xí)慣．對(duì)于多過(guò)程問(wèn)題，要注意前后過(guò)程的聯(lián)系——前段過(guò)程的末速度是后一過(guò)程的初速度；再要注意尋找位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系． 例1　一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4 s的位移為1.6 m，隨后4 s的

3、位移為零，那么物體的加速度多大？(設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)且返回時(shí)加速度不變)你能想到幾種解法？ 解析　設(shè)物體的加速度大小為a，由題意知a的方向沿斜面向下． 解法一　基本公式法 物體前4 s位移為1.6 m，是減速運(yùn)動(dòng)，所以有 s＝v0t－at2， 代入數(shù)據(jù)1.6＝v0×4－a×42 隨后4 s位移為零， 則物體滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為 t1＝4 s＋ s＝6 s， 所以初速度為v0＝at1＝6a 由以上兩式得物體的加速度為a＝0.1 m/s2. 解法二　推論＝法 物體2 s末時(shí)的速度即前4 s內(nèi)的平均速度為 v2＝＝ m/s＝0.4 m/s. 物體6 s末的速度為v6＝

4、0， 所以物體的加速度大小為 a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2. 解法三　推論Δs＝aT2法 由于整個(gè)過(guò)程a保持不變，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)， 由Δs＝at2得物體加速度大小為 a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2. 解法四　由題意知， 此物體沿斜面速度減到零后，又逆向加速． 全過(guò)程應(yīng)用s＝v0t＋at2得 1．6＝v0×4－a×42 1．6＝v0×8－a×82 由以上兩式得a＝0.1 m/s2，v0＝0.6 m/s 答案　0.1 m/s2 二、運(yùn)動(dòng)圖像的意義及應(yīng)用 首先要學(xué)會(huì)識(shí)圖．識(shí)圖就是通過(guò)“看”尋找規(guī)律及解題的突破口．為方便記憶，這里總結(jié)為六看：一看“軸”，二看“

5、線”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”． 1．“軸”：縱、橫軸所表示的物理量，特別要注意縱軸是位移s，還是速度v. 2．“線”：從線反映運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，如s－t圖像為傾斜直線表示勻速運(yùn)動(dòng)，v－t圖像為傾斜直線表示勻變速運(yùn)動(dòng)． 3．“斜率”：“斜率”往往代表一個(gè)物理量．s－t圖像斜率表示速度；v－t圖像斜率表示加速度． 4．“面”即“面積 ”：主要看縱、橫軸物理量的乘積有無(wú)意義．如s－t圖像面積無(wú)意義，v－t 圖像與t軸所圍面積表示位移． 5．“截距”：初始條件、初始位置s0或初速度v0. 6．“特殊值”：如交點(diǎn)，s－t圖像交點(diǎn)表示相遇，v－t圖像交點(diǎn)表示速度相等(不

6、表示相遇)． 例2　(多選)如圖1所示是在同一直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體的s－t圖像，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖1 A．甲啟動(dòng)的時(shí)刻比乙早t1 B．兩物體都運(yùn)動(dòng)起來(lái)后甲的速度大 C．當(dāng)t＝t2 時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn) D．當(dāng)t＝t3 時(shí)，兩物體相距s1 解析　由圖可知甲從計(jì)時(shí)起運(yùn)動(dòng)，而乙從t1時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，A正確．都運(yùn)動(dòng)后，甲的圖像的斜率小，所以甲的速度小，B錯(cuò)誤；當(dāng)t＝t2時(shí)，甲、乙兩物體的位置相同，在同一直線上運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明兩物體相遇，C錯(cuò)誤；當(dāng)t＝t3時(shí)，甲在原點(diǎn)處，乙在s1處，兩物體相距s1，D正確，故選A、D. 答案　AD 例3　(多選)物體甲的s－t圖象和物體乙的v－

7、t圖象分別如圖12甲、乙所示，則這兩物體的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) 圖12 A．甲在整個(gè)t＝6 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過(guò)的總位移大小為4 m B．甲在整個(gè)t＝6 s時(shí)間內(nèi)來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總位移為零 C．乙在整個(gè)t＝6 s時(shí)間內(nèi)來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總位移為零 D．乙在整個(gè)t＝6 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過(guò)的總位移大小為4 m 答案　AC 解析　s－t圖象中，初位置－2 m到末位置2 m的總位移為4 m，整個(gè)過(guò)程運(yùn)動(dòng)方向不變，一直是正方向．v－t圖象中，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，后3 s的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，所以物體的總位移為零． 三、紙帶問(wèn)題的分析和處理方法 紙

8、帶問(wèn)題的分析與計(jì)算是近幾年高考中考查的熱點(diǎn)，因此應(yīng)該掌握有關(guān)紙帶問(wèn)題的處理方法． 1．判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) (1)根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式s＝vt知，若紙帶上各相鄰的點(diǎn)的間隔相等，則可判定物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)． (2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δs＝aT2知，若所打的紙帶上在任意兩個(gè)相鄰且相等的時(shí)間內(nèi)物體的位移差相等，則說(shuō)明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)． 2．求瞬時(shí)速度 根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度：vn＝，即n點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于n－1點(diǎn)和n＋1點(diǎn)間的平均速度． 3．求加速度 (1)逐差法 如圖3所示，紙帶上有六個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移s1、s2

9、、s3、s4、s5、s6. 圖3 由Δs＝aT2可得： s4－s1＝(s4－s3)＋(s3－s2)＋(s2－s1)＝3aT2 s5－s2＝(s5－s4)＋(s4－s3)＋(s3－s2)＝3aT2 s6－s3＝(s6－s5)＋(s5－s4)＋(s4－s3)＝3aT2 所以a＝＝ 由此可以看出，各段位移都用上了，有效地減小了偶然誤差，所以利用紙帶計(jì)算加速度時(shí)，可采用逐差法． (2)利用v－t圖像求解加速度 先求出各時(shí)刻的瞬時(shí)速度v1、v2、v3…vn，然后作v－t圖像，求出該v－t圖線的斜率k，則k＝a.這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以舍掉一些偶然誤差較大的測(cè)量值，因此求得值的偶然誤差較

10、小． 例4　如圖4所示為“測(cè)量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有兩個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出(電源頻率為50 Hz)．由圖知紙帶上D點(diǎn)的瞬時(shí)速度vD＝________；加速度a＝________；E點(diǎn)的瞬時(shí)速度vE＝________.(小數(shù)點(diǎn)后均保留兩位小數(shù)) 圖4 解析　由題意可知：T＝0.06 s vD＝CE＝ m/s＝0.90 m/s 設(shè)AB、BC、CD、DE間距離分別為s1、s2、s3、s4，如圖所示 則a＝＝≈3.33 m/s2 vE＝vD＋aT≈1.10 m/s. 答案　0.90 m/s　3.33 m/s2　1.10 m/s 1．(

11、s－t圖像)如圖5所示，折線是表示物體甲從A地向B地運(yùn)動(dòng)的s－t圖象，直線表示物體乙從B地向A地運(yùn)動(dòng)的s－t圖象，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A．在2～6 s內(nèi)甲做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小為5 m/s C．從計(jì)時(shí)開(kāi)始至甲、乙相遇的過(guò)程中，乙的位移大小為60 m D．在t＝8 s時(shí)，甲、乙兩物體的速度大小相等 答案　B 解析　位移－時(shí)間圖象的斜率表示速度，故乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v乙＝ m/s＝－5 m/s，負(fù)號(hào)表示朝著負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，甲在0～2 s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，2～6 s內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，A錯(cuò)誤，B正確；在t＝8 s時(shí)，甲、乙相遇，此時(shí)甲的斜率即速

12、度為v甲＝ m/s＝10 m/s，乙的速度為－5 m/s，故兩物體速度大小不相等，相遇時(shí)乙的位移大小為40 m，C、D錯(cuò)誤． 2．(v－t圖像)如圖6是甲、乙兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像．下列表述正確的是(　　) 圖6 A．乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．第1 s末甲和乙相遇 C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小 答案　A 解析　由題圖可知，甲做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確．第1 s末甲、乙速度相等，無(wú)法判斷是否相遇，B錯(cuò)誤．根據(jù)v－t圖像的斜率可知，甲、乙加速度方向相反，且甲的加速度比乙的大，C、D錯(cuò)誤． 3．(紙帶的處理)在做“測(cè)量勻變速直

13、線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，所用交流電源頻率為50 Hz，取下一段紙帶研究，如圖7所示，設(shè)0點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)的起點(diǎn)，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則第1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)與起始點(diǎn)間的距離s1＝______cm，計(jì)算此紙帶的加速度大小a＝________m/s2；經(jīng)過(guò)第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度v3＝________ m/s. 圖7 答案　3　3　1.05 解析　s2＝6 cm，s3＝15 cm－6 cm＝9 cm， 由于s3－s2＝s2－s1， 所以s1＝2s2－s3＝3 cm， 相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：t＝5T＝0.1 s 所以a＝＝ m/s2＝3 m/s2， v2＝＝0.75 m/s. 所以v3＝

14、v2＋at＝(0.75＋3×0.1) m/s＝1.05 m/s. 4.(勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用解題方法)如圖8所示，一小物塊從靜止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知AB＝12 m，AC＝32 m，小物塊通過(guò)AB、BC所用的時(shí)間均為2 s，則： 圖8 (1)小物塊下滑時(shí)的加速度為多大？ (2)小物塊通過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度分別是多少？ 答案　(1)2 m/s2　(2)4 m/s　8 m/s　12 m/s 解析　法一　(1)設(shè)物塊下滑的加速度為a， 則sBC－sAB＝at2， 所以a＝＝ m/s2＝2 m/s2 (2)vB＝＝ m/s＝8 m/s 由vt＝v0＋at 得vA＝vB－at＝(8－2×2)m/s＝4 m/s vC＝vB＋at＝(8＋2×2)m/s＝12 m/s 法二　由s＝v0t＋at2知 AB段：12＝vA×2＋a×22 ① AC段：32＝vA×4＋a×42 ② ①②聯(lián)立得vA＝4 m/s，a＝2 m/s2 所以vB＝vA＋at＝8 m/s，vC＝vA＋a·2t＝12 m/s. 法三　vB＝＝8 m/s，由sBC＝vBt＋at2 即32－12＝8×2＋a×22，得a＝2 m/s2， 由vt＝v0＋at知vA＝vB－at＝4 m/s vC＝vB＋at＝12 m/s.