《2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(VII)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(VII)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(VII)
時(shí)間 ：120分 滿分：150分
一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知函數(shù),則（ ?。?
A． 1 B． C． D．
2.已知直線與曲線相切,則的值為
A． B． C． D．
3．,則等于（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
4.已知 ,猜想的表達(dá)式為 （ ）
A． B．
C． D．
5.已知,為的導(dǎo)函數(shù),
2、則的圖象是（ ）
6.由曲線,直線及軸所圍成的圖形的面積為（ ）
A． B． C． D．
7.用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí),由的假設(shè)證明時(shí),如果從等式左邊證明右邊,則必須證得右邊為（ ）
A． B．
C． D．
8.已知點(diǎn),曲線恒過(guò)定點(diǎn),為曲線上的動(dòng)點(diǎn)且的最小值為,則( )
A. B. -1 C. 2 D. 1
9.已知雙曲線以及雙曲線的漸近線將第一象限三等分，則雙曲線的離心率為（
3、 ）
A．2或 B．或 C．2或 D．或
10.已知函數(shù),給出下列結(jié)論：
①是的單調(diào)遞減區(qū)間；
②當(dāng)時(shí),直線與的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
③函數(shù)的圖象與的圖象沒(méi)有公共點(diǎn).
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
A.①②③ B.①③ C.①② D.②③
11.若點(diǎn)P是曲線y＝x2－ln x上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y＝x－2的最小值為（ ）
A．1 B． C． D．
12.定義在上的函數(shù),是它的導(dǎo)函數(shù),且恒有成立．則（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題：本大題共4小題，每小題5
4、分，滿分20分，將答案填在答題紙上．
13.已知函數(shù),且,則的值是________．
14.若實(shí)數(shù)滿足條件，則的最大值為_(kāi)_______．
15.已知：,觀察下列式子：類比有,則的值為 ．
16.對(duì)于函數(shù)有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間,則的取值范圍為 ．
三、解答題（共70分）：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17．(本題10分)已知函數(shù)f(x)＝x3－4x＋m在區(qū)間(－∞，＋∞)上有極大值.
(1)求實(shí)數(shù)m的值；
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)的極小值．
18.（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,4）,曲線在
5、點(diǎn)處的切線恰好與直線x+9y=0垂直．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍
19.（本小題滿分12分）
已知在中，角的對(duì)邊分別為，且．
（1）求角的大??；
（2）若的面積，求的值．
20.(本小題滿分12分)
已知三棱錐中，平面，，為上一點(diǎn)，，分別為的中點(diǎn)．
（1）證明：；
（2）求與平面所成角的大?。?
21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）若求函數(shù)在上的最大值；
（Ⅱ）若對(duì)任意,有恒成立,求的取值范圍．
22.（本小題滿分12分）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為，
6、直線與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于相異兩點(diǎn)，且．
（1）求橢圓的方程； （2）求的取值范圍．
一、 選擇題(共12小題，每小題5分)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
B
B
A
D
D
D
A
B
C
A
二、填空題（共4小題，每小題5分）
13. 14．4 15. 16.
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17.解 f′(x)＝x2－4＝(x＋2)(x－2)． 令f′(x)＝0，得x＝－2，或x＝2
7、.
故f(x)的增區(qū)間(－∞，－2)和(2，＋∞) 減區(qū)間為(－2,2)．
(1)當(dāng)x＝－2，f(x)取得極大值， 故f(－2)＝－＋8＋m＝，∴m＝4.
(2)由(1)得f(x)＝x3－4x＋4， 又當(dāng)x＝2時(shí)，f(x)有極小值f(2)＝－.
18.(1);(2)
19.（1）由，得=0 即，（2）由，得，又，
所以．
20．證明：設(shè)，以為原點(diǎn)，射線分別為軸正向建立空間直角坐標(biāo)系．
則．
（1），
因?yàn)椋?
所以．
（2），
設(shè)為平面的一個(gè)法向量，取，
因?yàn)椋? 所以與平面所成角為．
21.（Ⅰ）（Ⅱ）
【解析】（Ⅰ）
令 2分
當(dāng)變化時(shí),的取值情況如下：
（0,1）
1
（1,2）
—
0
減
極小值
增
,． 5分
（Ⅱ）,令 6分
（1）當(dāng)時(shí),在上為增函數(shù),
不合題意； 7分
22．解：（1）設(shè)，設(shè)，由條件知，解得，故的方程為：．
（2）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)：，
當(dāng)直線斜率存在時(shí)：設(shè)與橢圓交點(diǎn)為，
∴，得
∴，（*）
∵，∴，∴，
消去，得，∴，
整理得，
時(shí)，上式不成立：時(shí)，，
∴時(shí)，∴或，
把代入（*）得或，
∴或．
綜上的取值范圍為或．
2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(VII)
