2022年高中物理 第三章 磁場(chǎng)《洛倫茲力的應(yīng)用》知能優(yōu)化訓(xùn)練 教科版選修3-1

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1、2022年高中物理 第三章 磁場(chǎng)《洛倫茲力的應(yīng)用》知能優(yōu)化訓(xùn)練 教科版選修3-1 1.如圖3－5－14所示，ab是一彎管，其中心線是半徑為R的一段圓弧，將它置于一給定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直于圓弧所在平面，并指向紙外.有一束粒子對(duì)準(zhǔn)a端射入彎管，粒子有不同的速度，不同的質(zhì)量，但都是一價(jià)正離子.則（ ） 圖3－5－14 A.只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管 B.只有質(zhì)量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管 C.只有mv乘積大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管 D.只有能量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管 解析：選C.由r＝得，當(dāng)r、q、B相同時(shí)，mv乘積大小相

2、同，但m不一定相同，v也不一定相同，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)，C對(duì). 2. 1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖3－5－15所示.這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是（ ） 圖3－5－15 A.離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器 B.離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器 C.離子從磁場(chǎng)中獲得能量 D.離子從電場(chǎng)中獲得能量 解析：選AD.回旋加速器的兩個(gè)D形盒之間分布著周期性變化的電場(chǎng)，不斷地給帶電粒子加速使其獲得能量；而D形盒處分布著恒定不變的磁場(chǎng)，具有一定速度的帶電粒子在D形盒內(nèi)受到磁場(chǎng)的洛倫茲力提供的向心力而做圓周運(yùn)動(dòng)；洛倫茲

3、力不做功故不能使離子獲得能量，C錯(cuò)；離子源在回旋加速器的中心附近，所以正確選項(xiàng)為A、D. 3.如圖3－5－16所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率v＝，那么（ ） 圖3－5－16 A.帶正電粒子必須沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線通過 B.帶負(fù)電粒子必須沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線通過 C.不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線通過 D.不論粒子電性如何，沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線通過 解析：選AC.按四個(gè)選項(xiàng)要求讓粒子進(jìn)入，洛倫茲力與電場(chǎng)力等大反向抵消了的就能沿直線勻速通過磁場(chǎng). 4.圖3－5－17是磁流體發(fā)電機(jī)原

4、理示意圖.A、B極板間的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里.等離子束從左向右進(jìn)入板間.下述正確的是（ ） 圖3－5－17 A.A板電勢(shì)高于B板，負(fù)載R中電流向上 B.B板電勢(shì)高于A板，負(fù)載R中電流向上 C.A板電勢(shì)高于B板，負(fù)載R中電流向下 D.B板電勢(shì)高于A板，負(fù)載R中電流向下 解析：選C.等離子束指的是含有大量正、負(fù)離子，整體呈中性的離子流，進(jìn)入磁場(chǎng)后，正離子受到向上的洛倫茲力向A板偏，負(fù)離子受到向下的洛倫茲力向B板偏.這樣正離子聚集在A板，而負(fù)離子聚集在B板，A板電勢(shì)高于B板，電流方向從A→R→B. 5.在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于圓面指向紙外，一電荷量

5、為q、質(zhì)量為m的粒子，從磁場(chǎng)區(qū)域的一條直徑AC上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，其速度大小為v0，方向與AC成α角，若此粒子恰好能打在磁場(chǎng)區(qū)域圓周上的D點(diǎn)，AD與AC的夾角為β，如圖3－5－18所示.求該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小. 圖3－5－18 解析：首先確定圓心位置.過A點(diǎn)作AO⊥v0，再作AD的垂直平分線EO與AO交于O點(diǎn)，則O為帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心. 如圖所示.設(shè)＝R. 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得 qv0B＝，即B＝. 而在等腰三角形AOD中， R＝·(設(shè)∠DAO＝γ). 在直角三角形ADC中，＝dcosβ， 又由圖中幾何關(guān)系得： α＋β＋γ＝π/2， 解得B＝. 答

6、案： 一、選擇題 1.(銀川高二檢測(cè))如圖3－5－19所示，一帶電粒子垂直射入一自左向右逐漸增強(qiáng)的磁場(chǎng)中，由于周圍氣體的阻尼作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡仍為一段圓弧線，則從圖中可以判斷(不計(jì)重力)（ ） 圖3－5－19 A.粒子從A點(diǎn)射入，速率逐漸減小 B.粒子從A點(diǎn)射入，速率逐漸增大 C.粒子帶負(fù)電，從B點(diǎn)射入磁場(chǎng) D.粒子帶正電，從B點(diǎn)射入磁場(chǎng) 解析：選A.帶電粒子受阻尼作用，速率減小，而運(yùn)動(dòng)半徑未變，由r＝知，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上B逐漸減小，粒子應(yīng)從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，故A對(duì)，B錯(cuò).據(jù)左手定則及偏轉(zhuǎn)方向可以判斷粒子帶正電，C、D錯(cuò). 2.(天津新四區(qū)高二檢測(cè))一個(gè)用于加速質(zhì)子的回

7、旋加速器，其核心部分如圖3－5－20所示，D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩盒分別與交流電源相連.下列說法正確的是（ ） 圖3－5－20 A.質(zhì)子被加速后的最大速度隨B、R的增大而增大 B.質(zhì)子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大 C.只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值 D.不需要改變?nèi)魏瘟?，這個(gè)裝置也能用于加速α粒子 解析：選A.由r＝得當(dāng)r＝R時(shí)，質(zhì)子有最大速度vm＝，即B、R越大，vm越大，vm與加速電壓無關(guān)，A對(duì)，B錯(cuò).隨著質(zhì)子速度v的增大、質(zhì)量m會(huì)發(fā)生變化，據(jù)T＝知質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期也變化，所加交流電與其運(yùn)動(dòng)不再同步，即質(zhì)

8、子不可能一直被加速下去，C錯(cuò).由上面周期公式知α粒子與質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不同，故此裝置不能用于加速α粒子，D錯(cuò). 3.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測(cè)通過動(dòng)脈的血流速度.電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的.使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖3－5－21所示.由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差.在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零.在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差

9、為160 μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T.則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為（ ） 圖3－5－21 A.1.3 m/s，a正、b負(fù) B.2.7 m/s，a正、b負(fù) C.1.3 m/s，a負(fù)、b正 D.2.7 m/s，a負(fù)、b正 解析：選A.血液中的離子在達(dá)到平衡時(shí)，其所受電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，即q ＝qvB，v＝1.3 m/s，根據(jù)左手定則電極a正、b負(fù). 4.如圖3－5－22所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止， b向右做勻速運(yùn)動(dòng)，c向左做勻速運(yùn)動(dòng)，比較它們的重力Ga、Gb、G

10、c間的關(guān)系，正確的是（ ） 圖3－5－22 A.Ga最大 B.Gb最大 C.Gc最大 D.Gb最小 解析：選B.由于a靜止，Ga＝qE，電場(chǎng)力向上，帶正電荷，由左手定則可知，b受洛倫茲力方向向上，Gb＝qE＋qvB.c受洛倫茲力方向向下，Gc＋qvB＝qE，由此可知，Gb＞Ga＞Gc，故B正確. 5.(吉林市高二檢測(cè))設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖3－5－23所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說法正確的是（

11、） 圖3－5－23 A.離子必帶正電荷 B.A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度 C.離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大 D.離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回A點(diǎn) 解析：選ABC.離子一開始向下運(yùn)動(dòng)，說明電場(chǎng)力方向向下，離子帶正電，A對(duì)；在A與B點(diǎn)離子的動(dòng)能相等，據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力不做功，A、B電勢(shì)相等，故A、B位于同一高度，B對(duì)；運(yùn)動(dòng)軌跡上的各點(diǎn)，電勢(shì)差UAC最大，據(jù)動(dòng)能定理，離子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，速度最大，C對(duì).離子到達(dá)B點(diǎn)后又向下運(yùn)動(dòng)且向右偏轉(zhuǎn)，故它不會(huì)沿原曲線返回A點(diǎn)，D錯(cuò). 6.如圖3－5－24所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng).一帶電粒子a(不計(jì)重力)以一定

12、的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)穿出，若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另一個(gè)同樣的粒子b(不計(jì)重力)仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b（ ） 圖3－5－24 A.穿出位置一定在O′點(diǎn)下方 B.穿出位置一定在O′點(diǎn)上方 C.運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小 D.在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小 解析：選C.粒子a沿直線運(yùn)動(dòng)，說明電場(chǎng)力與洛倫茲力等大反向，O、O′在同一水平線上，但由于不能確定粒子a的帶電性，去掉磁場(chǎng)后，不能確定電場(chǎng)力方向，也就不能確定b粒子向哪偏轉(zhuǎn)，b到達(dá)右邊界的位置不能確定，A、B錯(cuò).

13、但b在偏轉(zhuǎn)過程中，電場(chǎng)力一定對(duì)它做正功，其電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，C對(duì)，D錯(cuò). 二、非選擇題 7.如圖3－5－25所示，為一電磁流量計(jì)的示意圖，截面為一正方形的非磁性管，其每邊長(zhǎng)為d，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直液體流動(dòng)的方向加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)測(cè)得液體表面a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U，求管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量Q. 圖3－5－25 解析：a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差達(dá)到穩(wěn)定的條件q＝qvB， 解得導(dǎo)電液體的流速v＝， 導(dǎo)電液體的流量Q＝Sv＝＝. 答案： 8.為了研究物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，科學(xué)家必須用各種各樣的加速器產(chǎn)生出速度很大的高能粒子.歐洲核子研究中心的粒子加速器周長(zhǎng)達(dá)27 km

14、，為什么加速器需要那么大的周長(zhǎng)呢？ 圖3－5－26 解析：由回旋加速器原理，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即qvB＝，得v＝. 故粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后離開加速器時(shí)的動(dòng)能 Ek＝mv2＝· 可見在其他條件一定時(shí)，加速器的半徑越大，粒子加速后的能量越大. 答案：半徑越大，粒子加速后能量就越大 9.質(zhì)譜儀原理如圖3－5－27所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2.今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正電子(不計(jì)重力)，由靜止經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器.粒子進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng).求： 圖3－5－27 (1)粒子的速度v為多少？ (2)速度選擇器的電壓U2為多少？ (3)粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為多大？ 解析：(1)在粒子加速器內(nèi)，粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 由動(dòng)能定理知：eU1＝mv2. 所以v＝ . (2)速度選擇器中，洛倫茲力與電場(chǎng)力等大反向，則： evB1＝eE 又E＝ 所以U2＝B1d . (3)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則 evB2＝m， 所以R＝ . 答案：(1) (2)B1d (3)