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2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第20天 分段函數(shù)(含解析)新人教A版

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2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第20天 分段函數(shù)(含解析)新人教A版

2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第20天 分段函數(shù)(含解析)新人教A版 典例在線 已知函數(shù),則使函數(shù)值為5的的值是 A. B. C. D. 【參考答案】A 【解題必備】 1.有些函數(shù)在其定義域內(nèi),對(duì)于自變量x的不同取值區(qū)間,有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系,這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).因此,分段函數(shù)每一段都有一個(gè)解析式,這些解析式組成的整體才是該分段函數(shù)的解析式.注意分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),而不是幾個(gè)函數(shù). 2.分段函數(shù)有幾段,它的圖象就由幾條曲線組成.在同一直角坐標(biāo)系中,根據(jù)每段的定義區(qū)間和表達(dá)式依次畫出圖象,要注意每段圖象的端點(diǎn)是空心點(diǎn)還是實(shí)心點(diǎn),組合到一起就得到整個(gè)分段函數(shù)的圖象.分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),只有一個(gè)圖象,作圖時(shí)只能將各段函數(shù)圖象畫在同一坐標(biāo)系中,而不能將它們分別畫在不同的坐標(biāo)系中. 3.(1)分段函數(shù)的定義域:一個(gè)函數(shù)只有一個(gè)定義域,分段函數(shù)的定義域是所有自變量取值區(qū)間的并集,分段函數(shù)的定義域只能寫成一個(gè)集合的形式,不能分開(kāi)寫成幾個(gè)集合的形式. (2)分段函數(shù)的值域:求分段函數(shù)的值域,應(yīng)先求出各段函數(shù)在對(duì)應(yīng)自變量的取值范圍內(nèi)的函數(shù)值的集合,再求出它們的并集. (3)分段函數(shù)求值:首先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間,然后代入該段函數(shù)的解析式中求值,直到求出值為止.當(dāng)出現(xiàn)的形式時(shí),應(yīng)從內(nèi)到外依次求值. (4)在分段函數(shù)的前提下,求某條件下自變量的值的方法:先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義域的各段上,然后求出相應(yīng)自變量的值,切記代入檢驗(yàn). (5)在分段函數(shù)的前提下,求某條件下自變量的取值范圍的方法:先假設(shè)自變量的值在分段函數(shù)定義域的各段上,然后求出在相應(yīng)各段定義域上自變量的取值范圍,再求它們的并集即可. 學(xué)霸推薦 1.已知f(x)=使f(x)≥–1成立的x的取值范圍是 A.[–4,2) B.[–4,2] C.(0,2] D.(–4,2] 2.若,則f[f(–2)]= A.2 B.3 C.4 D.5 1.【答案】B 2.【答案】C 【解析】∵–2<0,∴f(–2)=–(–2)=2;又∵2>0,∴f[f(–2)]=f(2)=22=4,故選C.

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