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1、九年級數(shù)學上冊 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習題
1.一元二次方程表達式：
2.四種解法：
(1) 法： ；
(2) 法： ；
(3) 法： ；
(4) 法： ；
3.根與系數(shù)的關(guān)系：(1) ;(2) .
4.根的判別式:
2、(1) ;(2) ;(3) .
【例1】關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m= ???．
【例2】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
【例3】(1)已知方程有兩個不相等是實數(shù)根，則k的取值范圍為
3、 ；
(2)已知方程有實數(shù)根，則k的取值范圍為 。
【例4】若m是方程的一個根，試求代數(shù)式的值.
【例5】已知m是方程的一個根，求的值.
【例6】已知,是方程的兩根.
求:(1);(2);(3);(4)的值．
1.下列關(guān)于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(x+1)2=1；③；④(a2+a+1)x2-a=0；⑤.其中一元二次方程有（??? ）
??A.1個?????
4、 ? B.2個????? ??? C.3個????? ??? D.4個
2.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，則xx﹣a﹣b的值是(???? )
A.xx B.xx? C.2019 D.2020
3.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-kx-4=0的一個根為2，則另一根是（???? ）
A.4????????? B.1????????? ? C.2???????? ? D.-2
4.用配方法解方程x2+10x+20=0，
5、則方程可變形為（ ?。?
A.（x+5）2 B.（x﹣5）2=45 C.（x+5）2=5 D.（x﹣5）2=5
5.已知一元二次方程2x2﹣5x﹣6=0，其中二次項系數(shù)是 ，一次項是 ，常數(shù)項是 ．
6.方程(k2－1)x2＋(k－1)x＋2k－1=0，
(1)當k______時，方程為一元二次方程；(2)當k______時，方程為一元一次方程．
7.若n（n≠0）是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根，則m+n的值為
8.將一元二次方程用配方法化成的形式，則=
6、???? ．
9.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有實數(shù)根，那么k的取值范圍是
10.已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是 。
11.已知關(guān)于x的方程．求：
（1）當k為何值時，原方程是一元二次方程；
（2）當k為何值時，原方程是一元一次方程；并求出此時方程的解．
1.已知a、b、c分別是三角形的三邊，則方程(a+b)x2+2cx +(a+b)=0的根的情況是（ ）
A.沒有實數(shù)根 B.可能有且只有一個實數(shù)
7、根
C.有兩個相等的實數(shù)根 D.有兩個不相等的實數(shù)根
2.若關(guān)于x的一元二次方程nx2-2x-1=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=(n+1)x-n的圖象不經(jīng)過（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.一元二次方程(x+1)(3x﹣2)=10的一般形式是 ．
4.若是關(guān)于的一元二次方程，則m的值是________．
5.小明設計了一個魔術(shù)盒，當任意實數(shù)對(a,b)進入其中，會得到一個新的實數(shù)a2-2b+3，若將實數(shù)(x,-2x)
8、放入其中，得到-1，則x=_______
6.若，且一元二次方程kx2+ax+b=0（k≠0）有實數(shù)根，則k的取值范圍是?????? .
7.若方程的兩根恰好是某直角三角形的兩邊，則這個直角三角形的斜邊長是 ?。?
8.已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的兩實數(shù)根，則的值為________．
9.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2+2mn+n2的值為
10.已知3-是方程x2+mx+7=0的一個根,則m= ,另一根為
11.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?
(1)x2+4x-1=0.
9、 (2)3x2+3x-2=0. (3)3x(x-2)=2(2-x).
14.已知關(guān)于的方程兩根的平方和比兩根的積大21，求的值。
時間:20分鐘 滿分:100分 姓名: 得分:
1.將方程3x(x-1)=5(x＋2)化為一元二次方程的一般式，正確的是( )
A.4x2－4x＋5=0? B.3x2－8x－10=0? C.4x2＋4x－5=0? D.3x2＋8
10、x＋10=0
2.已知關(guān)于x的方程x2-kx-6=0的一個根為x=3，則實數(shù)k的值為( ????)
A.1??????????? B.-1????????????? C.2????? ?? D.-2
3.若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項是0，則m的值是( )
A.1?? ? B.2?? ? C.1或2??????? ??? D.0
4.一元二次方程x2+px-2=0的一個根為2，則p的值為( )
A.1 B.2
11、C.-1 D.-2
5.一元二次方程x2-2x+m=0總有實數(shù)根，則m應滿足的條件是( )
A.m>1 B.m=1 C.m<1 D.m≤1
6.方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（ ）
A.12 B.12或15 C.15 D.不能確定
7.已知一個三角形的兩邊長是方程x2-8x+15=0的兩根，則第三邊y的取值范圍是（
12、 ）
A.y<8 B.3
九年級數(shù)學上冊 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習題
