《2022高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 集合、邏輯用語(yǔ)等 題型練2 選擇題、填空題綜合練(二)理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 集合、邏輯用語(yǔ)等 題型練2 選擇題、填空題綜合練(二)理(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 集合、邏輯用語(yǔ)等 題型練2 選擇題、填空題綜合練(二)理
1.(2018浙江,1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},則?UA=( )
A.? B.{1,3}
C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}
2.已知=1+i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z=( )
A.1+i B.1-i
C.-1+i D.-1-i
3.一個(gè)由半球和四棱錐組成的幾何體,其三視圖如下圖所示.則該幾何體的體積為( )
A.π B.π
C. π D.1+π
4.已知sin θ=,cos θ=,則tan等于( )
A. B.
C. D.
2、5
5.已知p:?x∈[-1,2],4x-2x+1+2-a<0恒成立,q:函數(shù)y=(a-2)x是增函數(shù),則p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
6.已知x,y∈R,且x>y>0,則( )
A.>0
B.sin x-sin y>0
C.<0
D.ln x+ln y>0
7.已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足約束條件則z=2x+4y的最大值是( )
A.2 B.0
C.-10 D.-15
8.已知函數(shù)f(x)=log2x,x∈[1,8],則不等式1≤f(x)≤2成立的概率是( )
A. B.
C. D.
3、9.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)是an=1-2n,前n項(xiàng)和為Sn,則數(shù)列的前11項(xiàng)和為( )
A.-45 B.-50
C.-55 D.-66
10.已知P為橢圓=1上的一點(diǎn),M,N分別為圓(x+3)2+y2=1和圓(x-3)2+y2=4上的點(diǎn),則|PM|+|PN|的最小值為( )
A.5 B.7
C.13 D.15
11.(2018全國(guó)Ⅰ,理12)已知正方體的棱長(zhǎng)為1,每條棱所在直線與平面α所成的角都相等,則α截此正方體所得截面面積的最大值為( )
A. B.
C. D.
12.已知a>0,a≠1,函數(shù)f(x)=+xcos x(-1≤x≤1),設(shè)函數(shù)f(x)的最大值是M
4、,最小值是N,則( )
A.M+N=8
B.M+N=6
C.M-N=8
D.M-N=6
13.若a,b∈R,ab>0,則的最小值為 .?
14.已知f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=ln(-x)+3x,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,-3)處的切線方程是 .?
15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入a=1,b=2,則輸出的a的值為 .?
16.已知直線y=mx與函數(shù)f(x)=的圖象恰好有三個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .?
二、思維提升訓(xùn)練
1.設(shè)集合A={x|x+2>0},B=,則A∩B=( )
5、
A.{x|x>-2} B.{x|x<3}
C.{x|x<-2或x>3} D.{x|-2
6、最小正周期T和初相φ分別為 ( )
A.T=6π,φ= B.T=6π,φ=
C.T=6,φ= D.T=6,φ=
7.(2018天津,理8)
如圖,在平面四邊形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=1.若點(diǎn)E為邊CD上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為( )
A. B.
C. D.3
8.在△ABC中,AC=,BC=2,B=60°,則BC邊上的高等于( )
A. B.
C. D.
9.已知圓(x-1)2+y2=的一條切線y=kx與雙曲線C:=1(a>0,b>0)有兩個(gè)交點(diǎn),則雙曲線C的離心率的取值范圍是( )
A.(1,) B.(1,2)
C.
7、(,+∞) D.(2,+∞)
10.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*,n≥2),則此數(shù)列為( )
A.等差數(shù)列 B.等比數(shù)列
C.從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列 D.從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列
11.一名警察在審理一起珍寶盜竊案時(shí),四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下,甲說(shuō):“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙說(shuō):“我沒(méi)有作案,是丙偷的”;丙說(shuō):“甲、乙兩人中有一人是小偷”;丁說(shuō):“乙說(shuō)的是事實(shí)”.經(jīng)過(guò)調(diào)查核實(shí),四人中有兩人說(shuō)的是真話,另外兩人說(shuō)的是假話,且這四人中只有一人是罪犯,由此可判斷罪犯是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8、
12.若函數(shù)y=f(x)的圖象上存在兩點(diǎn),使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直,則稱(chēng)y=f(x)具有T性質(zhì).下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是( )
A.y=sin x B.y=ln x
C.y=ex D.y=x3
13.已知一個(gè)四棱錐的底面是平行四邊形,該四棱錐的三視圖如圖所示(單位:m),則該四棱錐的體積為 m3.?
14.設(shè)F是雙曲線C:=1的一個(gè)焦點(diǎn).若C上存在點(diǎn)P,使線段PF的中點(diǎn)恰為其虛軸的一個(gè)端點(diǎn),則C的離心率為 .?
15.下邊程序框圖的輸出結(jié)果為 .?
16.(x+2)5的展開(kāi)式中,x2的系數(shù)等于 .(用數(shù)字作答)?
題
9、型練2 選擇題、填空題綜合練(二)
一、能力突破訓(xùn)練
1.C 解析 ∵A={1,3},U={1,2,3,4,5},
∴?UA={2,4,5},故選C.
2.D 解析 由已知得z==-1-i.
3.C 解析 由三視圖可知,上面是半徑為的半球,體積為V1=,下面是底面積為1,高為1的四棱錐,體積V2=1×1=,故選C.
4.D 解析 利用同角正弦、余弦的平方和為1求m的值,再根據(jù)半角公式求tan,但運(yùn)算較復(fù)雜,試根據(jù)答案的數(shù)值特征分析.由于受條件sin2θ+cos2θ=1的制約,m為一確定的值,進(jìn)而推知tan也為一確定的值,又<θ<π,所以,故tan>1.
5.A 解析 關(guān)于p:不等
10、式化為22x-2·2x+2-a<0,令t=2x,∵x∈[-1,2],∴t,則不等式轉(zhuǎn)化為t2-2t+2-a<0,即a>t2-2t+2對(duì)任意t恒成立.令y=t2-2t+2=(t-1)2+1,當(dāng)t時(shí),ymax=10,所以a>10.關(guān)于q:只需a-2>1,即a>3.故p是q的充分不必要條件.
6.C 解析 由x>y>0,得,即<0,故選項(xiàng)A不正確;由x>y>0及正弦函數(shù)的單調(diào)性,可知sin x-sin y>0不一定成立,故選項(xiàng)B不正確;由0<<1,x>y>0,可知,即<0,故選項(xiàng)C正確;由x>y>0,得xy>0,xy不一定大于1,故ln x+ln y=ln xy>0不一定成立,故選項(xiàng)D不正確.故選
11、C.
7.
B 解析 實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)槿鐖DABO對(duì)應(yīng)的三角形區(qū)域,當(dāng)動(dòng)直線z=2x+4y經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí),目標(biāo)函數(shù)取得最大值為z=0,故選B.
8.B 解析 由1≤f(x)≤2,得1≤log2x≤2,
解得2≤x≤4.由幾何概型可知P=,故選B.
9.D 解析 因?yàn)閍n=1-2n,Sn==-n2,=-n,所以數(shù)列的前11項(xiàng)和為=-66.故選D.
10.B 解析 由題意知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1,F2分別是兩圓的圓心,且|PF1|+|PF2|=10,從而|PM|+|PN|的最小值為|PF1|+|PF2|-1-2=7.
11.A 解析 滿(mǎn)足題設(shè)的平面α可以是與平面A1B
12、C1平行的平面,如圖(1)所示.
圖(1)
再將平面A1BC1平移,得到如圖(2)所示的六邊形.
圖(2)
圖(3)
設(shè)AE=a,如圖(3)所示,可得截面面積為
S=[(1-a)+a+a]2-3(a)2(-2a2+2a+1),所以當(dāng)a=時(shí),Smax=
12.B 解析 f(x)=+xcos x=3++xcos x,設(shè)g(x)=+xcos x,則g(-x)=-g(x),函數(shù)g(x)是奇函數(shù),則g(x)的值域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間,當(dāng)-1≤x≤1時(shí),設(shè)-m≤g(x)≤m,則3-m≤f(x)≤3+m,
∴函數(shù)f(x)的最大值M=3-m,最小值N=3+m,得M+N=
13、6,故選B.
13.4 解析 ∵a,b∈R,且ab>0,
=4ab+
≥4
14.y=-2x-1 解析 當(dāng)x>0時(shí),-x<0,
則f(-x)=ln x-3x.
因?yàn)閒(x)為偶函數(shù),所以f(x)=f(-x)=ln x-3x,所以f'(x)=-3,f'(1)=-2.
故所求切線方程為y+3=-2(x-1),
即y=-2x-1.
15.32 解析 第一次循環(huán),輸入a=1,b=2,判斷a≤31,則a=1×2=2;
第二次循環(huán),a=2,b=2,判斷a≤31,則a=2×2=4;
第三次循環(huán),a=4,b=2,判斷a≤31,則a=4×2=8;
第四次循環(huán),a=8,b=2,判斷a≤31
14、,則a=8×2=16;
第四次循環(huán),a=16,b=2,判斷a≤31,則a=16×2=32;
第五次循環(huán),a=32,b=2,不滿(mǎn)足a≤31,輸出a=32.
16.(,+∞) 解析 作出函數(shù)f(x)=的圖象,如圖.
直線y=mx的圖象是繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)直線.當(dāng)斜率m≤0時(shí),直線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn);當(dāng)m>0時(shí),直線y=mx始終與函數(shù)y=2-(x≤0)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn),故要使直線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn),必須使直線y=mx與函數(shù)y=x2+1(x>0)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),即方程mx=x2+1在x>0時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,即方程x2-2mx+2=0
15、的判別式Δ=4m2-4×2>0,解得m>故所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是(,+∞).
二、思維提升訓(xùn)練
1.D 解析 由已知,得A={x|x>-2},B={x|x<3},則A∩B={x|-2
16、象過(guò)點(diǎn)(1,2),∴sin=1,
∴φ+=2kπ+,k∈Z,
又|φ|<,∴φ=
7.A 解析 如圖,取AB的中點(diǎn)F,連接EF.
=
==||2-
當(dāng)EF⊥CD時(shí),| |最小,即取最小值.
過(guò)點(diǎn)A作AH⊥EF于點(diǎn)H,由AD⊥CD,EF⊥CD,可得EH=AD=1,∠DAH=90°.
因?yàn)椤螪AB=120°,所以∠HAF=30°.
在Rt△AFH中,易知AF=,HF=,
所以EF=EH+HF=1+
所以()min=
8.B 解析 設(shè)AB=a,則由AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos B知7=a2+4-2a,即a2-2a-3=0,∴a=3(負(fù)值舍去).
∴BC
17、邊上的高為AB·sin B=3
9.D 解析 由已知得,解得k2=3.
由消去y,得(b2-a2k2)x2-a2b2=0,
則4(b2-a2k2)a2b2>0,即b2>a2k2.
因?yàn)閏2=a2+b2,所以c2>(k2+1)a2.
所以e2>k2+1=4,即e>2.故選D.
10.D 解析 由S1=1得a1=1,又由S2=2可知a2=1.因?yàn)镾n+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*,且n≥2),
所以Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0(n∈N*,且n≥2),即(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(n∈N*,且n≥2),
所以an+1=2an(n∈N*,且n≥2),
18、
故數(shù)列{an}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列.故選D.
11.B 解析 因?yàn)橐摇⒍扇说挠^點(diǎn)一致,所以乙、丁兩人的供詞應(yīng)該是同真或同假.
若乙、丁兩人說(shuō)的是真話,則甲、丙兩人說(shuō)的是假話,由乙說(shuō)真話推出丙是罪犯;由甲說(shuō)假話,推出乙、丙、丁三人不是罪犯,矛盾.所以乙、丁兩人說(shuō)的是假話,而甲、丙兩人說(shuō)的是真話,由甲、丙的供詞內(nèi)容可以斷定乙是罪犯.
12.A 解析 當(dāng)y=sin x時(shí),y'=cos x,因?yàn)閏os 0·cos π=-1,所以在函數(shù)y=sin x圖象存在兩點(diǎn)x=0,x=π使條件成立,故A正確;函數(shù)y=ln x,y=ex,y=x3的導(dǎo)數(shù)值均非負(fù),不符合題意,故選A.
本題實(shí)質(zhì)
19、上是檢驗(yàn)函數(shù)圖象上存在兩點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值乘積等于-1.
13.2 解析 由三視圖知四棱錐高為3,底面平行四邊形的底為2,高為1,因此該四棱錐的體積為V=(2×1)×3=2.故答案為2.
14 解析 不妨設(shè)F(c,0)為雙曲線右焦點(diǎn),虛軸一個(gè)端點(diǎn)為B(0,b),依題意得點(diǎn)P為(-c,2b),又點(diǎn)P在雙曲線上,所以=1,得=5,即e2=5,因?yàn)閑>1,所以e=
15.8 解析 由程序框圖可知,變量的取值情況如下:
第一次循環(huán),i=4,s=;
第二次循環(huán),i=5,s=;
第三次循環(huán),i=8,s=;
第四次循環(huán),s=不滿(mǎn)足s<,結(jié)束循環(huán),輸出i=8.
16.80 解析 通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=x5-r2r,令5-r=2,得r=3.
則x2的系數(shù)為23=80.