奧數(shù)-一年級(jí)-教案-第二講-巧填算符

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1、在本節(jié)課中,我們主要學(xué)習(xí)怎樣巧填算式,在這里我們主要研究?jī)蓚€(gè)方面的問(wèn)題,一個(gè)是巧填數(shù)字,把不完整的算式補(bǔ)充完整,解答時(shí)先把所給數(shù)進(jìn)行恰當(dāng)分組使得每組中的兩個(gè)數(shù)的和等于另兩個(gè)數(shù)的和或是等于第三個(gè)數(shù).再根據(jù)加減法算式的關(guān)系填入方框里.填時(shí)會(huì)有一些不同的方法應(yīng)注意區(qū)別.另一個(gè)是巧填符號(hào),通過(guò)在數(shù)字之間添加符號(hào),使算式成立.這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是為春季學(xué)習(xí)數(shù)字謎打基礎(chǔ),老師要注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和計(jì)算能力. 1、教學(xué)點(diǎn)為各位老師提供了本節(jié)課的掛圖. 畫(huà)"數(shù)人" 小新最近學(xué)會(huì)了用數(shù)字作畫(huà),他不但會(huì)用數(shù)字畫(huà)動(dòng)物,還能用數(shù)字畫(huà)出各種各樣的人.瞧,這就是小新畫(huà)的"數(shù)人"《快樂(lè)的一家》,多有趣！

2、 小朋友,你能辨別出每個(gè)"數(shù)人"是由哪些數(shù)字組成的？仔細(xì)觀察. 小新是由〔 〕組成的. 媽媽是由〔 〕組成的. 爸爸是由〔 〕組成的. [教學(xué)思路]通過(guò)觀察數(shù)字的游戲,可讓學(xué)生感受到數(shù)字的樂(lè)趣,不過(guò)在觀察的時(shí)候要注意,只能觀察人里面的數(shù)字,外面的輪廓不算.具體答案如下： 〔1〕小新是由1、1、3、3、3 、4 、4 、 4 、 4 、 6、6、7 、7

3、、 7．8、9組成的． 〔2〕媽媽是由1、1、2、3、3、3、3、4 、4 、5 、 6 、6、6、6、6、．6、6、6、6、7組 成的． 〔3〕爸爸是由1、1、2、2 、 2、3、4 、4、5 、6 、 6、6、6、7組成的． 想一想：一個(gè)算式是由什么組成的？我們知道一個(gè)算式是由數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)組成的,今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究算式的組成問(wèn)題.只要我們仔細(xì)觀察,大膽嘗試,找出算式中數(shù)的特征,規(guī)律,把數(shù)合理分解、組合,我們就能按照要求組成合理的算式.不信我們就去試試吧！ 在< >里填上合適的數(shù),使算式成立. 〔1〕7＋〔 〕＝16 〔2〕 17－〔 〕＝

4、15 － 8 〔3〕〔 〕－4＝15－〔 〕 〔4〕15＋7=〔 〕＋〔 〕=〔 〕 ＋〔 〕 =〔 〕－〔 〕=〔 〕－〔 〕 〔5〕〔 〕＋7＋10＝30 〔6〕〔 〕－ 6－5 ＝ 5 [教學(xué)思路]通過(guò)這道題,主要是引導(dǎo)學(xué)生找出解決問(wèn)題的突破口.第－個(gè)算式要從和16開(kāi)始思考,想7和幾可以組成16.第二個(gè)算式突破口是15-8的差,想17減幾等于7.第三個(gè)算式突破口是算式左右相等,這樣我們可以假設(shè)兩個(gè)算式的差是幾,來(lái)進(jìn)行計(jì)算.第四個(gè)算式就是根據(jù)15+7的和22這個(gè)得數(shù)來(lái)組算式.第五個(gè)

5、算式要先計(jì)算出7+10的和是17,然后想幾和17相加得30.第六個(gè)算式求被減數(shù),可以用差連續(xù)加上這兩個(gè)減數(shù). 答案：〔1〕 7+< 9 >＝16 <2>17-< 10 >＝15-8 <3>< 14 >－4＝15－< 5 ><答案不唯－> <4> 15+7=< 13 >+< 9 >=< 20 >+< 2 >＝< 30 >-< 8 >=< 25 >-< 3 ><答案不唯－> 〔5〕 〔 13 〕＋7＋10＝30 〔6〕〔 16 〕- 6-5 ＝ 5 想想做做 在< >里填上合適的數(shù). 〔1〕 11－〔 〕>4 〔2〕 15<12＋〔 〕

6、 〔3〕 17－〔 〕<10 〔4〕 〔 〕－8<11＋9 〔5〕 5＋8<〔 〕－8 〔6〕17－9＋〔 〕>15＋3－7 [教學(xué)思路]<1>11－<7>＝4,要使11－< >>4,未知數(shù)要比7小,即0～6中的任－數(shù)即可. <2>15＝12+<3>,要使15<12+< >,未知數(shù)比3大,即大于3的任－數(shù). <3>想17－< >=10,17－< 7 >=10.因?yàn)榈脭?shù)要比10小,所以減數(shù)應(yīng)該填8～17中的任－數(shù)即可. <4><28>－8＝11+9,要使< >－8<11+9,未知數(shù)比28小,即8～27中的任－數(shù)

7、. <5> 首先要計(jì)算出5+8的結(jié)果得13,然后想< >－8 =13,< 21 >－8 =13.因?yàn)榈脭?shù)要比13大,括號(hào)里面也就應(yīng)該填比21大的任－數(shù). <6> 首先要計(jì)算出15+3－7的結(jié)果得11,然后想17－9+〔 〕=11,17－9=8,8+〔 3 〕=11.因?yàn)榈脭?shù)要比11大,括號(hào)里面應(yīng)該填比3大的任－數(shù), 你能把0、1、2、3、7、8、9填入□中,使等式成立嗎? [教學(xué)思路]要把這7個(gè)數(shù)填寫(xiě)到7個(gè)方框中,首先我們來(lái)觀察這些算式的特點(diǎn),我們發(fā)現(xiàn)我們所填的算式是－個(gè)加法和－個(gè)減法并且得數(shù)相等,而數(shù)字不能重復(fù).我們先來(lái)看加法,這些數(shù)任意兩個(gè)相加得數(shù)最大不超過(guò)17,最

8、小不小于10,所以得數(shù)的十位應(yīng)該是1.假設(shè)得數(shù)是17的時(shí)候,剛好有8+9=20-3=17.答案：8+9=20-3=17 請(qǐng)把1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)填寫(xiě)在下面的方格里,使每個(gè)算式的和都等于１５.〔數(shù)字不能重復(fù)使用〕 [教學(xué)思路]我們可以這樣來(lái)思考,先選1和9,合在－起是10,再選5,10和5合在－起是15；接著選2和8,合在－起也是10,可是5已經(jīng)選過(guò)了,所以應(yīng)選2和7,再選6和就是15.剩下的3個(gè)數(shù)就是3、4和8,和正好也是15.在分組的時(shí)候要注意應(yīng)該把較大數(shù)和較小數(shù)搭配組合在－起.答案如下： 1+9+5=15 2+7+6=15 3+4+8=15 把5、6、7、

9、8、9填入方框里,使橫、豎、斜行上的三個(gè)數(shù)相加都等于15. [教學(xué)思路]這樣的題不能－味猜測(cè).每－行〔列〕上有3個(gè)數(shù),先找到已有2個(gè)數(shù)的那－行〔列〕,這個(gè)未知數(shù)的答案就很容易確定.圖中4+3+〔 〕=15這－列的右下格填8.再按照這樣的方法確定其他的未知數(shù).圖中斜行2+〔 〕+8=15,中間格填5,依次類推,正確答案如下： 在數(shù)字之間填上"+"或"－",使算式成立. 〔1〕 2 ○ 2 ○ 2 ○ 2 = 0 〔2〕5 ○ 5 ○ 5 ○ 5 =10 [教學(xué)思路]在填符號(hào)的時(shí)候,因?yàn)椋昙?jí)孩子還沒(méi)有學(xué)過(guò)括號(hào)的使用,所以不強(qiáng)求使用括號(hào).答案不唯－,具體答案如下： 〔1〕

10、2+2-2-2=0；2-2+2-2=0. 〔2〕5+5+5-5=10；5-5+5+5=10；5+5-5+5=10. 想想做做 在下面的四個(gè)數(shù)之間,填上"+"、"－"使結(jié)果是4. 9 ○ 8 ○7 ○6 =4 [教學(xué)思路]答案是：9+8-7-6=4. 在數(shù)之間填上"+"<位置相鄰的兩個(gè)數(shù)可組合成－個(gè)數(shù)>,使算式成立. <1> 1 2 3 4 5 = 60 <2> 1 2 3 4 5 6 = 75 [教學(xué)思路]填符號(hào)組算式的題目,－定要先觀察算式里面各數(shù)的特點(diǎn),然后根據(jù)他們的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行組合. 第－題：我們發(fā)現(xiàn)

11、得數(shù)是60,個(gè)位是0.我們最容易想到的就是5+5=10,而我們觀察1到5的數(shù),首先找到－個(gè)比較接近60的數(shù),那就是45,我們可以把4和5組合成45.然后再考慮能不能在以前組成－個(gè)算式得數(shù)是15,這樣和正好是60.我們就可以把12組合加上3正好得15,算式成立. 第二題：我們先找到－個(gè)比較接近75的數(shù),那就是把5和6組合,56和前面的4相加正好是60,這樣還剩下1,2,3這三個(gè)數(shù),我們?cè)倏紤]這三個(gè)數(shù)能不能組合相加得15,12+3=15,這樣15+60=75,算式成立. 答案：<1>12 + 3 + 45=60<2>12 + 3 + 4 + 5 6=75 想想做做 在2221

12、11之間填上"+’’或"－",位置相鄰的兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)也可組合成－個(gè)數(shù),使它們的得數(shù)等于10. 2 2 2 1 1 1 = 10 [教學(xué)思路]先考慮如何組成－個(gè)與得數(shù)相近的數(shù),再將余下的數(shù)適當(dāng)?shù)亟M合、分解.如果計(jì)算的數(shù)與得數(shù)相差很大,也可以把兩個(gè)或幾個(gè)相鄰的數(shù)組合成一個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算.答案如下： 22-2+1-11=10 22-2-11+1=10 拓展與提高 　　將3、4、5、6、7、8、9、10這八個(gè)數(shù),分別填在下面的方格處〔每個(gè)數(shù)只能用一次〕,并符合下面的要求,你應(yīng)該怎樣填呢？

13、 [教學(xué)思路]方法一：這八個(gè)數(shù)可以寫(xiě)成這樣的等式,10+3=4+9,5+8=6+7.根據(jù)運(yùn)算規(guī)律,對(duì)這兩個(gè)等式進(jìn)行變形,就可以得到符合要求的兩個(gè)算式了.10+3-4=9,8-6+5=7. 方法二：還可以這樣想,3+6=4+5,7+10=8+9.對(duì)這兩個(gè)等式變形后,也可以得到符合要求的兩個(gè)算式.3+6-4=5,10-8+7=9. 附加題 〔老師可根據(jù)自己的課堂進(jìn)度靈活處理講義內(nèi)容,附加題僅供老師參考使用.〕 在下面每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間填上"+"或"－",使等式成立. <1> 1 2 3 4 5 6 = l <2> 1 2 3 4

14、 5 6 = 3 [教學(xué)思路]〔1〕方法一：倒推法.這題等號(hào)左邊的數(shù)字比較多,而等號(hào)右邊的數(shù)字是1,可以考慮在等號(hào)左邊最后一個(gè)數(shù)字6前面添"-"號(hào).再考慮1 2 3 45=7,可考慮在5前面添"+"號(hào)；按這樣的辦法,只要讓1 2 34=2,則只需1+2+3-4=2.正確答案是：1+2+3-4+5-6=1 方法二：分組法.這道題,左邊是1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字,一道算式要得1. 我們可以這樣想,把這六個(gè)數(shù)分成兩組,使兩組的和相差1,可以發(fā)現(xiàn)l,2,3,5這四個(gè)數(shù)的和是11,4和6的和是10,11和10相差 1.因此,只要在2,3,5前面添"+",而在4和6前面添"

15、-",就行了.即 l+2+3-4+5-6=1. 〔2〕思路同上,通過(guò)倒推和分組都很容易得出答案：1+2-3+4+5-6=3. 小狗用"數(shù)字"卡片擺成了下面錯(cuò)誤的算式,請(qǐng)你想辦法擺成正確的. 〔1〕 〔2〕 [教學(xué)思路]〔1〕式中左邊結(jié)果小于右邊,如果把三個(gè)較小的數(shù)相加,12+6+2正好等于20,則正確的算式為：12+6+2=20. 〔2〕式中可以把9倒過(guò)來(lái)擺成6,再試試看：15-6+3=12. 1．在括號(hào)里填上合適的數(shù). 〔 6 〕＋4＝14－4 12－〔 3 〕＝6＋3

16、 20－〔3 〕＝10＋〔 7 〕 20－〔 10 〕－3＝7 13＋5－〔 7 〕＝11 16－〔 8 〕 ＋12＝20 2．< >里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).〔不需要全部寫(xiě)出來(lái),可以考慮填與得數(shù)最接近的數(shù)〕 10＋2>〔 11 〕 7＋〔 6 〕<14 2<15－〔12 〕 〔 21 〕－6<16 16－〔 5 〕>20—10 4＋7<〔6 〕+6 3．你能把1、2、3、4、16、17、18、19填入下面的算式,使等式成立嗎? [答案]2+3-4=1 17+18-19=16

17、〔答案不唯一〕 4．在數(shù)之間填上"+"或"－"<位置相鄰的兩個(gè)數(shù)可組合成一個(gè)數(shù)>,使算式成立. 〔1〕 1 2 3 4 5 = 41 〔2〕 1 2 3 4 5 = 23 [答案]〔1〕12+34-5=41 〔2〕1+23+4-5=23 5.在○里填上合適的數(shù),使每條線上的3個(gè)數(shù)相加的和都等于20. [答案]在這道題中,我們應(yīng)該從4+6+○=20這條邊開(kāi)始填,○=10,剩下就容易解決了,答案如上圖： 天天練 勇奪小冠軍 下圖是一個(gè)鐘,用兩條線把鐘面

18、分成三份,使每一份的數(shù)相加的和都相等. [教學(xué)思路]具體操作如下：11+12+1+2=26 10+9+3+4=26 8+7+5+4=26 愛(ài)迪生巧算體積 有一天,愛(ài)迪生把一個(gè)電燈泡交給助手,要他計(jì)算燈泡的體積.因?yàn)闊襞莸男螤钍抢嫘蔚?所以那個(gè)可憐的助手弄了一個(gè)上午也沒(méi)有計(jì)算出來(lái). 愛(ài)迪生從外面回來(lái),看見(jiàn)助手還在計(jì)算,驚訝不已.那個(gè)助手沒(méi)有完成任務(wù),也很不好意思,連連道歉,說(shuō)這個(gè)形狀很難計(jì)算準(zhǔn)確. 愛(ài)迪生沒(méi)說(shuō)什么.只見(jiàn)他接過(guò)燈泡的玻璃殼,在里面倒?jié)M了水,然后再把玻璃殼里的水倒進(jìn)量杯,結(jié)果一下就出來(lái)了,助手驚得目瞪口呆. 可見(jiàn),光掌握知識(shí)是不夠的,還要培養(yǎng)自己的動(dòng)手能力,學(xué)會(huì)應(yīng)用. 6 / 7