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1、2022八年級數(shù)學下冊 專題3 平行四邊形練習 （新版）新人教版
1．如圖18，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在CD，BC上，且BF＝CE，連接BE，AF，則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A．∠AFB＋∠BEC＝90°
B．AF⊥BE
C．∠DAF＝∠BEC
D．BE＝AF
圖18
2．如圖19，在矩形ABCD中，BC＝4，AB＝3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長線于點E，F(xiàn)A⊥AE，交CB的延長線于點F，則EF的長為( )
圖19
A．8 B.9
C．10 D.
3．[xx·天津]如圖20，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中
2、點，P為對角線BD上的一個動點，則下列線段的長等于AP＋EP最小值的是( )
A．AB B.DE
C．BD D.AF
圖20
4．[xx·貴港]如圖21，將矩形ABCD折疊，折痕為EF，BC的對應邊B′C′與CD交于點M，若∠B′MD＝50°，則∠BEF的度數(shù)為 .
圖21
5．如圖22，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，則添加一個適當?shù)臈l件： ，可使?ABCD成為矩形．(填一個即可)
圖22
6．如圖23，在菱形ABCD中，∠BCD＝108°，CD的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接BF，則∠ABF＝
3、 .
圖23
7．如圖24，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn).
(1)求證：DE＝DF；
(2)只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形，并說明理由．
圖24
8．如圖25，在平行四邊形ABCD中，過點A作AM⊥BC于點M，交BD于點E，過點C作CN⊥AD于點N，交BD于點F，連接AF，CE.
(1)求證：△ABE≌△CDF.
(2)當四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形AECF是菱形？并說明理由．
圖25
9．[xx·聊城]如圖2
4、6，正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，過點B作BH⊥AE，垂足為H，延長BH交CD于點F，連接AF.
(1)求證：AE＝BF；
(2)若正方形的邊長是5，BE＝2，求AF的長．
圖26
10．如圖27，在?ABCD中，∠ABC的角平分線交AD于點E，延長BE，交CD的延長線于點F.
(1)若∠F＝20°，求∠A的度數(shù)；
(2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求?ABCD的面積．
圖27
11．[xx·岳池縣期末]如圖28，在平面直角坐標系中，長方形OABC的邊OC，OA分別在x軸、y軸上，B點在第一象
5、限，點A的坐標是(0,4)，OC＝8.
(1)直接寫出點B，C的坐標．
(2)點P從原點O出發(fā)，在邊OC上以每秒1個單位長度的速度勻速向C點移動，同時點Q從點B出發(fā)，在邊BA上以每秒2個單位長度的速度勻速向A點移動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止移動，設移動的時間為t s，探究下列問題：
①當t為多少時，直線PQ∥y軸？
②在整個運動過程中，能否使得四邊形BCPQ的面積是長方形OABC的面積的？若能，請直接寫出P，Q兩點的坐標；若不能，請說明理由．
參考答案
專題3 平行四邊形
【過關訓練】
1．A 2.C 3.D
4．70° 5.AC＝BD(答案不唯一) 6.18°
7．(1)略 (2)添加∠BAC＝90°，理由略．
8．(1)略 (2)當四邊形ABCD是菱形時，四邊形AECF是菱形，理由略．
9．(1)略 (2)AF＝
10．(1)∠A＝140° (2)S?ABCD＝32
11．(1)B(8,4)，C(8,0)．
(2)①當t＝時，直線PQ∥y軸．
②能，P(2,0)，Q(4,4)．
2022八年級數(shù)學下冊 專題3 平行四邊形練習 （新版）新人教版
