7、點(diǎn)入口,在駛過(guò)景點(diǎn)入口6 km時(shí),原路提速返回,恰好與大客車(chē)同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)入口.兩車(chē)距學(xué)校的路程S(單位: km)和行駛時(shí)間t(單位: min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K12-7所示.
請(qǐng)結(jié)合圖象解決下面的問(wèn)題:
(1)學(xué)校到景點(diǎn)的路程為 km,大客車(chē)途中停留了 min,a= .?
(2)在小轎車(chē)司機(jī)駛過(guò)景點(diǎn)入口時(shí),大客車(chē)離景點(diǎn)入口還有多遠(yuǎn)?
(3)小轎車(chē)司機(jī)到達(dá)景點(diǎn)入口時(shí)發(fā)現(xiàn)本路段限速80 km/h,請(qǐng)你幫助小轎車(chē)司機(jī)計(jì)算折返時(shí)是否超速?
(4)若大客車(chē)一直以出發(fā)時(shí)的速度行駛,中途不再停車(chē),那么小轎車(chē)折返到達(dá)景點(diǎn)入口,需等待 min,大客車(chē)才能到達(dá)景點(diǎn)入口.?
8、
圖K12-7
參考答案
1.A
2.D
3.D [解析] 由圖象可知甲隊(duì)到達(dá)終點(diǎn)用時(shí)2.5 min,乙隊(duì)到達(dá)終點(diǎn)用時(shí)2.25 min,∴乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25 min到達(dá)終點(diǎn),A說(shuō)法正確;由圖象可求出甲的表達(dá)式為y=200x,乙的表達(dá)式為y=當(dāng)乙隊(duì)劃行110 m時(shí),可求出乙的時(shí)間為 min,代入甲的表達(dá)式可得y=125,∴當(dāng)乙隊(duì)劃行110 m時(shí),落后甲隊(duì)15 m,B說(shuō)法正確;由圖象可知0.5 min后,乙隊(duì)速度為240 m/min,甲隊(duì)速度為200 m/min,∴C說(shuō)法正確.由排除法可知選D.
4.D [解析] ①甲車(chē)的速度為=50(km/h);
②乙車(chē)到達(dá)B
9、城用的時(shí)間為5-2=3(h);
③甲車(chē)出發(fā)4 h所走路程是50×4=200(km),甲車(chē)出發(fā)4 h時(shí),乙車(chē)走的路程是2×=200(km),則乙車(chē)追上甲車(chē);
④當(dāng)乙車(chē)出發(fā)1 h時(shí),兩車(chē)相距50×3-100=50(km),當(dāng)乙車(chē)出發(fā)3 h時(shí),兩車(chē)相距100×3-50×5=50(km).故選D.
5.C
6.x=2
7.x=2 [解析] ∵一次函數(shù)y=kx+3和y=-x+b的圖象交于點(diǎn)P(2,4),∴關(guān)于x的方程kx+3=-x+b的解是x=2.
8.解:(1)=5(立方米).答:每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量為5立方米.
(2)設(shè)表達(dá)式為y=kx+b,該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(3,15)和(5.5
10、,25)兩點(diǎn),
則解得∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+3(3≤x≤5.5).
(3)1 11
提示:當(dāng)0≤x≤3時(shí),儲(chǔ)存罐每分鐘增加5立方米,當(dāng)3≤x≤5.5時(shí),儲(chǔ)存罐每分鐘增加4立方米,則儲(chǔ)存罐每分鐘向運(yùn)輸車(chē)輸出的水泥量為5-4=1(立方米).
若要輸出的水泥總量達(dá)到8立方米,則輸出口需打開(kāi)8分鐘,故從打開(kāi)輸入口到關(guān)閉輸出口一共用的時(shí)間為8+3=11(分鐘).
9.解:(1)由于B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍,∴0≤100-x≤2x.解得33≤x≤100,且x為整數(shù).y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=400x+500(100-x)=-100x+50000≤x≤100,且x為整數(shù)
11、.
(2)∵-100<0,∴y隨x增大而減小,∴x=34時(shí),y最大,最大值為46600.
答:該商店購(gòu)進(jìn)A型電腦34臺(tái),B型電腦66臺(tái),才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是46600元.
(3)廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a元,此時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為
y=(400+a)x+500(100-x)=(a-100)x+50000.
由于限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái),∴≤x≤60,且x為整數(shù).
①當(dāng)1000,∴y隨x增大而增大,
∴當(dāng)x=60時(shí),y最大,即該商店購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái),B型電腦40臺(tái),才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大.
②當(dāng)a=100時(shí),y=50000,該
12、商店各種進(jìn)貨方案利潤(rùn)都一樣.
③當(dāng)0
13、轎車(chē)從C點(diǎn)到景點(diǎn)入口時(shí),所用時(shí)間為60-35=25(min),
∴大客車(chē)在這段時(shí)間行駛的路程為25×=(km),
∴此時(shí)大客車(chē)離入口還有40-15-=(km).
(3)由(2)的結(jié)論可知,直線CE過(guò)(35,15),60,40-兩點(diǎn).
設(shè)直線CE的表達(dá)式為S=k2t+b2,則
解得即直線CE的表達(dá)式為S=t-10.將S=40代入S=t-10,得t=70,即E(70,40).
∵D點(diǎn)縱坐標(biāo)為40+6=46,代入直線AD的表達(dá)式中,得t=66,∴小轎車(chē)折返時(shí)的速度為6÷(70-66)=(km/min)=
90 (km/h)>80 km/h,∴小轎車(chē)折返時(shí)超速了.
(4)10
提示:若大客車(chē)一直以出發(fā)時(shí)的速度行駛,中途不再停車(chē),到達(dá)景點(diǎn)入口所需的時(shí)間為40÷=80(min),∴小轎車(chē)折返到達(dá)景點(diǎn)入口,需等待80-70=10(min),大客車(chē)才能到達(dá)景點(diǎn)入口.