2022年度高考物理一輪復習 第十一章 交變電流 傳感器 第1講 交變電流的產(chǎn)生和描述學案
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1、2022年度高考物理一輪復習 第十一章 交變電流 傳感器 第1講 交變電流的產(chǎn)生和描述學案 一、正弦式交變電流 1.產(chǎn)生 線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動. 2.兩個特殊位置的特點 (1)線圈平面與中性面重合時,S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,電流方向?qū)l(fā)生改變. (2)線圈平面與中性面垂直時,S∥B,Φ=0,最大,e最大,i最大,電流方向不改變. 3.電流方向的改變 一個周期內(nèi)線圈中電流的方向改變兩次. 4.交變電動勢的最大值 Em=nBSω,與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān),與線圈形狀無關(guān). 5.交變電動勢隨時間的變化規(guī)律 e=nBSωsin ωt. 自測1 (多選)關(guān)于中性
2、面,下列說法正確的是( ) A.線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)中性面位置時,穿過線圈的磁通量最大,磁通量的變化率為零 B.線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)中性面位置時,穿過線圈的磁通量為零,磁通量的變化率最大 C.線圈每經(jīng)過一次中性面,感應(yīng)電流的方向就改變一次 D.線圈每轉(zhuǎn)動一周經(jīng)過中性面一次,所以線圈每轉(zhuǎn)動一周,感應(yīng)電流的方向就改變一次 答案 AC 二、描述交變電流的物理量 1.周期和頻率 (1)周期T:交變電流完成1次周期性變化所需要的時間,單位是秒(s).表達式為T==(n為轉(zhuǎn)速). (2)頻率f:交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù),單位是赫茲(Hz). (3)周期和頻率的關(guān)系:T=或f=.
3、2.交變電流的瞬時值、最大值、有效值和平均值 (1)瞬時值:交變電流某一時刻的值,是時間的函數(shù). (2)最大值:交變電流或電壓所能達到的最大的值. (3)有效值:讓恒定電流和交變電流分別通過阻值相等的電阻,如果在交流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等,就可以把恒定電流的數(shù)值規(guī)定為這個交變電流的有效值. (4)正弦式交變電流的有效值與最大值之間的關(guān)系 I=,U=,E=. (5)交變電流的平均值: =n,=. 自測2 (多選)圖1甲為交流發(fā)電機的原理圖,正方形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,電流表為理想交流電表,線圈中產(chǎn)生的交變電流隨時間的變化如圖乙所示,則( )
4、 圖1 A.電流表的示數(shù)為10 A B.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50 rad/s C.0.01 s時線圈平面和磁場平行 D.0.01 s時通過線圈的磁通量變化率為0 答案 AD 命題點一 交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律 1.交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時) 規(guī)律 物理量 函數(shù)表達式 圖象 磁通量 Φ=Φmcos ωt=BScos ωt 電動勢 e=Emsin ωt=nBSωsin ωt 電壓 u=Umsin ωt=sin ωt 電流 i=Imsin ωt=sin ωt 2.交變電流瞬時值表達式的書寫 (1)確定正弦交
5、變電流的峰值,根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em=nBSω求出相應(yīng)峰值. (2)明確線圈的初始位置,找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.如: ①線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動,則i-t圖象為正弦函數(shù)圖象,函數(shù)式為i=Imsin ωt. ②線圈從垂直于中性面的位置開始轉(zhuǎn)動,則i-t圖象為余弦函數(shù)圖象,函數(shù)式為i=Imcos ωt. 例1 (多選)(2016·全國卷Ⅲ·21)如圖2,M為半圓形導線框,圓心為OM;N是圓心角為直角的扇形導線框,圓心為ON;兩導線框在同一豎直面(紙面)內(nèi);兩圓弧半徑相等;過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場,磁場方向垂直于紙面.現(xiàn)使線框M、N在t=0時從圖示位置開始,分別繞垂直于紙面
6、且過OM和ON的軸,以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動,則( ) 圖2 A.兩導線框中均會產(chǎn)生正弦交流電 B.兩導線框中感應(yīng)電流的周期都等于T C.在t=時,兩導線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等 D.兩導線框的電阻相等時,兩導線框中感應(yīng)電流的有效值也相等 答案 BC 解析 兩導線框進入磁場過程中,勻速轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小不變,選項A錯誤;導線框的轉(zhuǎn)動周期為T,則感應(yīng)電流的周期也為T,選項B正確;在t=時,切割磁感線的有效長度相同,兩導線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等,選項C正確;M導線框中一直有感應(yīng)電流,N導線框中只有一半時間內(nèi)有感應(yīng)電流,所以兩導線框的電阻相等時,感應(yīng)電流的有
7、效值不相等,選項D錯誤. 變式1 (多選)一只閉合的矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過線圈的磁通量隨時間的變化圖象如圖3所示,則下列說法正確的是( ) 圖3 A.t=0時刻線圈平面與中性面重合 B.t=0.1 s時刻,穿過線圈平面的磁通量的變化率最大 C.t=0.2 s時刻,線圈中有最大感應(yīng)電動勢 D.若轉(zhuǎn)動周期減小一半,則電動勢也減小一半 答案 AB 解析 矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,若以線圈通過中性面時為計時起點,感應(yīng)電動勢瞬時值表達式為e=Emsin ωt,由題圖可知Φ=Φmcos ωt,當Φ最大時,=0,即e=0,線圈平面與中
8、性面重合;當Φ=0時,為最大,即e=Em,所以A、B正確,C錯誤;由Em=nBSω可知,周期減半時角速度增大一倍,則電動勢就增大一倍,故D錯誤. 變式2 如圖4甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖,其單匝矩形線圈在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與R=10 Ω的電阻連接,與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電壓表,示數(shù)是10 V.圖乙是矩形線圈中磁通量Φ隨時間t變化的圖象,則( ) 圖4 A.電阻R上的電功率為20 W B.t=0.02 s時,R兩端的電壓瞬時值為零 C.R兩端的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是 u=14.1co
9、s 100πt V D.通過R的電流i隨時間t變化的規(guī)律是 i=14.1cos 50πt A 答案 C 解析 電阻R上的電功率為P==10 W,選項A錯誤;由題圖乙知t=0.02 s時磁通量變化率最大,R兩端的電壓瞬時值最大,選項B錯誤;R兩端的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u=14.1cos 100πt V,選項C正確;通過R的電流i隨時間t變化的規(guī)律是i==1.41cos 100πt A,選項D錯誤. 命題點二 交流電有效值的求解 1.交變電流有效值的規(guī)定 交變電流、恒定電流I直分別通過同一電阻R,在交流的一個周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱分別為Q交、Q直,若Q交=Q直,則交變電流的有效
10、值I=I直(直流有效值也可以這樣算). 2.對有效值的理解 (1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)是指有效值; (2)用電器銘牌上標的值(如額定電壓、額定功率等)指的均是有效值; (3)計算熱量、電功率及保險絲的熔斷電流指的是有效值; (4)沒有特別加以說明的,是指有效值; (5)“交流的最大值是有效值的倍”僅用于正(余)弦式交變電流. 3.計算交變電流有效值的方法 (1)計算有效值時要根據(jù)電流的熱效應(yīng),抓住“三同”:“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解. (2)分段計算電熱求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量. (3)利用兩個公式Q=I2Rt和Q=t可分別求得電流有
11、效值和電壓有效值. (4)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流,其中的周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I=、U=求解. 例2 (多選)如圖5所示,甲、乙為兩種電壓的波形,其中圖甲所示的電壓按正弦規(guī)律變化,圖乙所示的電壓波形是正弦函數(shù)圖象的一部分.下列說法正確的是( ) 圖5 A.圖甲、圖乙均表示交變電流 B.圖甲所示電壓的瞬時值表達式為u=20sin 100πt(V) C.圖乙所示電壓的有效值為20 V D.圖乙所示電壓的有效值為10 V 答案 ABD 解析 根據(jù)交變電流的定義,題圖甲、題圖乙均表示交變電流
12、,選項A正確;題圖甲中電壓的最大值為Um=20 V,周期為0.02 s,則電壓的瞬時值表達式為u=Umsin t=20sin 100πt(V),選項B正確;根據(jù)有效值的定義有·=T,解得題圖乙中電壓的有效值為U=10 V,選項C錯誤,D正確. 變式3 電壓u隨時間t的變化情況如圖6所示,皆為正弦函數(shù)圖象的一部分,求電壓的有效值. 圖6 答案 55 V 解析 由有效值的定義式得: ·+·=T,解得U=55 V. 變式4 (多選)(2017·天津理綜·6)在勻強磁場中,一個100匝的閉合矩形金屬線圈,繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過該線圈的磁通量隨時間按圖7所示正弦規(guī)律變化.設(shè)
13、線圈總電阻為 2 Ω,則( ) 圖7 A.t=0時,線圈平面平行于磁感線 B.t=1 s時,線圈中的電流改變方向 C.t=1.5 s時,線圈中的感應(yīng)電動勢最大 D.一個周期內(nèi),線圈產(chǎn)生的熱量為8π2 J 答案 AD 解析 t=0時,穿過線圈的磁通量為零,線圈平面平行于磁感線,故A正確;每經(jīng)過一次中性面(線圈平面垂直于磁感線,磁通量有最大值)電流的方向改變一次,t=1 s時,磁通量為零,線圈平面平行于磁感線,故B錯誤;t=1.5 s時,磁通量有最大值,但磁通量的變化率為零,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知線圈中的感應(yīng)電動勢為零,故C錯誤;感應(yīng)電動勢最大值Em=NBSω=N·Φm·=
14、4π V,有效值E==2π V,一個周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量Q=T=8π2 J,故D正確. 拓展點 含二極管的交流電有效值的求解 例3 如圖8所示電路,電阻R1與電阻R2串聯(lián)接在交變電源上,且R1=R2=10 Ω,正弦交流電的表達式為u=20sin 100πt(V),R1和理想二極管D(正向電阻可看做零,反向電阻可看做無窮大)并聯(lián),則R2上的電功率為( ) 圖8 A.10 W B.15 W C.25 W D.30 W 答案 C 解析 由題圖可知,當A端輸出電流為正時,R1被短路,則此時R2上電壓有效值為:U2==20 V,當B端輸出電流為正時,R1、R2串聯(lián),則R2兩端電
15、壓有效值為U2′==10 V,在一個周期內(nèi)R2兩端的電壓有效值為U,則×+×=×T,解得:U=5 V,則有:P2′== W=25 W. 變式5 在如圖9甲所示的電路中,D為理想二極管(正向電阻為零,反向電阻為無窮大).R1=30 Ω,R2=60 Ω,R3=10 Ω.在MN間加上如圖乙所示的交變電壓時,R3兩端電壓表的讀數(shù)大約是( ) 圖9 A.3 V B.3.5 V C.4 V D.5 V 答案 B 命題點三 交變電流“四值”的理解和計算 交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較 物理量 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說明 瞬時值 交變電流某一時刻
16、的值 e=Emsin ωt i=Imsin ωt 計算線圈某時刻的受力情況 峰值 最大的瞬時值 Em=nBSω Im= 討論電容器的擊穿電壓 有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值 E= U= I= 適用于正(余)弦式交變電流 (1)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標的一般是有效值 (3)保險絲的熔斷電流為有效值 平均值 交變電流圖象中圖線與時間軸所夾的面積與時間的比值 =Bl =n = 計算通過電路橫截面的電荷量 例4 如圖10所示,N=50匝的矩形線圈abcd,ab邊長l1=20 cm
17、,ad邊長l2=25 cm,放在磁感應(yīng)強度B=0.4 T的勻強磁場中,外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n=3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動,線圈電阻r=1 Ω,外電路電阻R=9 Ω,t=0時線圈平面與磁感線平行,ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里.求:(π≈3.14) 圖10 (1)t=0時感應(yīng)電流的方向; (2)感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式; (3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做的功; (4)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中流過電阻R的電荷量. 答案 (1)感應(yīng)電流方向沿adcba (2)e=314cos (100πt) V (3)98.6 J (4)0.1 C 解析 (1
18、)根據(jù)右手定則,線圈感應(yīng)電流方向為adcba. (2)線圈的角速度 ω=2πn=100π rad/s 題圖位置的感應(yīng)電動勢最大,其大小為 Em=NBl1l2ω 代入數(shù)據(jù)得Em=314 V 感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為 e=Emcos ωt=314cos (100πt) V. (3)電動勢的有效值 E= 線圈勻速轉(zhuǎn)動的周期 T==0.02 s 線圈勻速轉(zhuǎn)動一圈,外力做功大小等于電功的大小,即 W=I2(R+r)T=·T 代入數(shù)據(jù)得W≈98.6 J. (4)從t=0時起線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中,Δt內(nèi)流過電阻R的電荷量: q=·Δt=Δt== 代入數(shù)據(jù)得q=0.1 C
19、. 變式6 (多選)如圖11所示,邊長為L的正方形單匝線圈abcd,電阻為r,外電路的電阻為R,ab的中點和cd的中點的連線OO′恰好位于勻強磁場的邊界線上,磁場的磁感應(yīng)強度為B,若線圈從圖示位置開始,以角速度ω繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動,則以下判斷正確的是( ) 圖11 A.圖示位置線圈中的感應(yīng)電動勢最大為Em=BL2ω B.閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e=BL2ωsin ωt C.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180°的過程中,流過電阻R的電荷量為q= D.線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q= 答案 BD 解析 題圖位置線圈中的感應(yīng)電動勢最小,為零,A錯誤.若線圈從題圖
20、位置開始轉(zhuǎn)動,閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式e=BL2ωsin ωt,B 正確.線圈從題圖位置轉(zhuǎn)過180°的過程中,流過電阻R的電荷量為q=·Δt==,C錯誤.線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=2·R·=,D正確. 1.(多選)下面關(guān)于交變電流的說法中正確的是( ) A.交流電器設(shè)備上所標的電壓值和電流值是交變電流的峰值 B.用交流電流表和電壓表測定的數(shù)值是交變電流的瞬時值 C.給定的交變電流數(shù)值,在沒有特別說明的情況下都是指有效值 D.和交變電流有相同熱效應(yīng)的直流電流的數(shù)值是交變電流的有效值 答案 CD 2.一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直磁場方向的軸勻速
21、轉(zhuǎn)動,當線圈通過中性面時,以下說法錯誤的是( ) A.線圈中的感應(yīng)電動勢為零 B.線圈平面與磁感線方向垂直 C.通過線圈的磁通量達到最大值 D.通過線圈的磁通量變化率達到最大值 答案 D 解析 在中性面時,線圈與磁場垂直,磁通量最大.通過線圈的磁通量變化率為零,感應(yīng)電動勢為零,故A、B、C正確,D錯誤. 3.(多選)交變電動勢瞬時值表達式e=10sin 4πt V,下列說法正確的是( ) A.此交變電流的頻率是4π Hz B.該交變電流的周期是0.5 s C.當t=0時,產(chǎn)生此交變電流的線圈與中性面重合 D.當t=0.5 s時,此交變電動勢有最大值 答案 BC 解
22、析 由表達式可知ω=4π rad/s=2πf,f=2 Hz,故選項A錯誤;由T==0.5 s,可知選項B正確;當t=0時,由e=10sin 4πt V=0可知此時線圈與中性面重合,故選項C正確;當t=0.5 s時,由e=10sin 4πt V=0可知交變電動勢最小,故選項D錯誤. 4.標有“220 V 100 W”的一燈泡接在u=311sin 314t V的正弦交變電流上,則( ) A.產(chǎn)生該交變電流的發(fā)電機轉(zhuǎn)速為每分鐘50轉(zhuǎn) B.與該燈泡串聯(lián)的理想電流表讀數(shù)為0.64 A C.與該燈泡并聯(lián)的理想電壓表讀數(shù)為311 V D.通過該燈泡的電流i=0.64sin 314t A 答案
23、D 解析 燈泡接在u=311sin 314t V的正弦交變電流上,ω=314 rad/s,由ω=2πn知產(chǎn)生該交變電流的發(fā)電機轉(zhuǎn)速為每秒50轉(zhuǎn),故A錯誤;由交變電流u=311sin 314t V可知,電壓的最大值Um=311 V,有效值U=Um≈220 V,可以使“220 V 100 W”的燈泡正常發(fā)光,電流表的示數(shù)I=≈0.45 A,故B錯誤;與燈泡并聯(lián)的理想電壓表讀數(shù)為220 V,故C錯誤;燈泡的最大電流為Im=I≈0.64 A,因此通過該燈泡的電流i=0.64sin 314t A,故D正確. 5.一交流電壓為u=100sin (100πt)V,由此表達式可知( ) A.用電壓表測
24、該電壓其示數(shù)為50 V B.該交流電壓的周期為0.02 s C.將該電壓加在“100 V 100 W”的燈泡兩端,燈泡的實際功率小于100 W D.t= s時,該交流電壓的瞬時值為50 V 答案 B 解析 電壓有效值為100 V,故用電壓表測該電壓其示數(shù)為100 V,A項錯誤;ω=100π rad/s,則周期T==0.02 s,B項正確;將該電壓加在“100 V 100 W”的燈泡兩端,燈泡恰好正常工作,實際功率等于100 W,C項錯;將t= s代入瞬時值表達式得電壓的瞬時值為100 V,D項錯. 6.如圖1所示,表示一交流電的電流隨時間變化的圖象,此交流電的有效值是( )
25、 圖1 A.5 A B.3.5 A C.3.5 A D.5 A 答案 D 7.(2018·遼寧大連質(zhì)檢)A、B是兩個完全相同的電熱器,A通以圖2甲所示的方波交變電流,B通以圖乙所示的正弦式交變電流,則兩電熱器的電功率PA∶PB等于( ) 圖2 A.5∶4 B.3∶2 C.∶1 D.2∶1 答案 A 解析 根據(jù)電流有效值的定義可知I02R+()2R=IA2RT,解得有效值IA=I0,而IB=,根據(jù)功率的計算公式P=I2R可得PA∶PB=IA2∶IB2=5∶4,故A正確. 8.一正弦交變電流的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖3所示,由圖可知( ) 圖3 A.該
26、交變電流的電壓的瞬時值表達式為u=100sin 25t(V) B.該交變電流的頻率為4 Hz C.該交變電流的電壓的有效值為100 V D.若將該交變電壓加在阻值為R=100 Ω的電阻兩端,則電阻消耗的功率是50 W 答案 D 解析 由題圖可知,該交變電壓的周期T=4×10-2 s,則頻率f==25 Hz,電壓的最大值Um=100 V,則有效值U==50 V,瞬時值表達式u=Umsin t=100sin 50πt (V),選項A、B、C錯誤;將該交變電壓加在R=100 Ω的電阻兩端時,電阻消耗的功率P==50 W,選項D正確. 9.(多選)(2017·山西五校四聯(lián))如圖4甲所示,一
27、臺線圈內(nèi)阻為2 Ω的小型發(fā)電機外接一只電阻為10 Ω的燈泡,發(fā)電機內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度為 T,線圈的面積為0.01 m2,發(fā)電機正常工作時燈泡的電流i隨時間t變化的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示.下列說法正確的是( ) 圖4 A.t=0.05 s時,穿過線圈的磁通量為零 B.t=0.05 s時,理想交流電壓表的示數(shù)為30 V C.發(fā)電機內(nèi)線圈的匝數(shù)為240 D.發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為9 J 答案 AB 解析 由題圖乙可知t=0.05 s時,發(fā)電機的輸出電流為最大值,此時線圈平面與中性面垂直,穿過線圈的磁通量為零,A項正確.由題圖乙可知電流的有效值I=3 A,理想交流電
28、壓表的示數(shù)U=3×10 V=30 V,B項正確.電流最大值為3 A,則發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值Em=(2 Ω+10 Ω)×3 A=36 V=nBSω,又B= T,S=0.01 m2,ω==10π rad/s,解得n=360匝,C項錯誤.Q=32×2×1 J=18 J,D項錯誤. 10.(2018·四川成都調(diào)研)如圖5所示,N匝矩形導線框以角速度ω繞對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,線框面積為S,線框電阻、電感均不計,在OO′左側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,外電路接有電阻R和理想電流表,那么可以確定的是( ) 圖5 A.從圖示時刻起,線框產(chǎn)生的瞬時電動勢為e=NBωSsin ωt B
29、.電流表的示數(shù)I=NBS C.R兩端電壓的有效值U=NBS D.一個周期內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量Q= 答案 B 解析 從圖示時刻起,線框的瞬時電動勢為e=sin ωt,A錯誤.R兩端電壓的有效值為U=NBS,電流表示數(shù)I==NBS,故C錯誤,B正確.Q=T=,D錯誤. 11.如圖6甲所示,理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2=10∶1,L1和L2是相同型號的白熾燈,L1與電容器C串聯(lián),L2與帶鐵芯的線圈L串聯(lián),為交流電壓表.當原線圈接有如圖乙所示的正弦交變電壓時,電路穩(wěn)定后,兩只燈泡的亮度相同,則( ) 圖6 A.與副線圈并聯(lián)的電壓表在t=1×10-2 s時的示數(shù)為0 B.
30、與副線圈并聯(lián)的電壓表在t=0.5×10-2 s時的示數(shù)為22 V C.當原線圈所接正弦交變電壓的頻率變?yōu)?00 Hz時,燈泡L1變亮,燈泡L2變暗 D.當原線圈所接正弦交變電壓的頻率變?yōu)?00 Hz時,燈泡L1變暗,燈泡L2變亮 答案 C 解析 與副線圈并聯(lián)的電壓表的示數(shù)為副線圈兩端電壓的有效值,在不改變其他條件時,其示數(shù)不變,為U==22 V,A、B錯;正弦交變電壓原頻率為f==50 Hz,當頻率變?yōu)?00 Hz時,容抗XC=減小,L1中電流增大,功率增大,燈泡變亮,感抗XL=2πfL增大,L2中電流減小,功率減小,燈泡變暗,C對,D錯. 12.(多選)(2017·遼寧沈陽二中月考
31、)如圖7甲所示,將阻值為R=5 Ω的電阻接到內(nèi)阻不計的正弦交變電源上,電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,理想電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大小.對此,下列說法正確的是( ) 圖7 A.電阻R兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達式為u=2.5sin (200πt) V B.電阻R消耗的電功率為1.25 W C.如圖丙所示,若此交變電流由一矩形線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生,當線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時,電流表的示數(shù)為1 A D.這一交變電流與圖丁所示電流比較,其有效值之比為1∶ 答案 AD 解析 題圖乙所示電流的最大值為Im=0.5 A,周期為T=0.01 s,其角速度為ω==200π rad
32、/s,由歐姆定律得Um=ImR=2.5 V.所以電阻R兩端電壓的表達式為u=2.5sin (200πt) V,選項A正確.該電流的有效值為I=,電阻R消耗的電功率為P=I2R,解得P=0.625 W,B選項錯誤.電流表的示數(shù)為有效值,若該交變電流由題圖丙所示矩形線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生,當轉(zhuǎn)速提升一倍時,電動勢的最大值Em=nBSω變?yōu)樵瓉淼?倍,電路中電流的有效值也是原來的2倍,為2× A≠1 A,選項C錯誤.題圖乙中的正弦交變電流的有效值為 A,題圖丁所示的交變電流雖然方向發(fā)生變化,但大小恒為0.5 A,可知選項D正確. 13.(2017·甘肅蘭州一中期中)如圖8甲所示,一固定的矩形
33、導體線圈水平放置,線圈的左端接一只小燈泡,線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直且均勻分布的磁場.已知線圈的匝數(shù)n=100匝、總電阻r=1.0 Ω、所圍成矩形的面積S=0.040 m2,小燈泡的電阻R=9.0 Ω,磁感應(yīng)強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值的表達式為e=nBmScos t,其中Bm為磁感應(yīng)強度的最大值,T為磁場變化的周期,不計燈絲電阻隨溫度的變化.求: 圖8 (1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值; (2)小燈泡消耗的電功率; (3)在磁感應(yīng)強度變化的0~時間內(nèi),通過小燈泡的電荷量. 答案 (1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10-3 C 解析 (1)由題圖乙知,線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T=π×10-2 s,所以Em=nBmS=8.0 V. (2)電流的最大值Im==0.80 A,有效值I== A,小燈泡消耗的電功率P=I2R=2.88 W. (3)在0~時間內(nèi),電動勢的平均值==,平均電流==,流過燈泡的電荷量Q=Δt==4.0×10-3 C.
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