2019版滬教版（上海）八年級數(shù)學(xué)上19.2第7課時 證明舉例（7）（II）卷

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2019版滬教版（上海）八年級上19.2第7課時 證明舉例（7）（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、解答題 1 . （1）如圖①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于點E、F．試猜想EF、BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說明理由． （2）如圖，若將圖①中∠ACB的平分線改為外角∠ACD的平分線，其它條件不變，則剛才的結(jié)論還成立嗎？請說明理由． 2 . 如圖，是正方形的邊上的動點，是邊延長線上的一點，且，，設(shè)，. （1）當(dāng)是等邊三角形時，求的長； （2）求與的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域； （3）把沿著直線翻折，點落在點處，試探索：能否為等腰三角形？如果能，請求出的長；如果不能，請說明理由. 3 . 如圖，點C在射線OA上，射線CE平分∠ACD，射線OF平分∠COB，并與射線CD交于點F． （1）依題意補全圖形； （2）若∠COB+∠OCD＝180，求證：∠ACE＝∠COF． 4 . 已知：點 A(4，0)，點 B 是 y 軸正半軸上一點，如圖 1，以 AB 為直角邊作等腰直角三角形 ABC (ABC = 90)． （1）若 AC = 6，求點B 的坐標； （2）當(dāng)點B 坐標為(0，1)時，求點C 的坐標； （3）如圖 2，以 OB 為直角邊作等腰直角△OBD，點D在第一象限，連接CD交 y 軸于點E．在點 B 運動的過程中，BE 的長是否發(fā)生變化？若不變，求出 BE 的長；若變化，請說明理由． 5 . 如圖，已知∠AOB=60，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個120角的頂點與點C重合，它的兩條邊分別與直線OA、OB相交于點D、 A． （1）當(dāng)∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時（如圖1），請猜想OE+OD與OC的數(shù)量關(guān)系并說明理由； （2）當(dāng)∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，到達圖2的位置，（1）中的結(jié)論是否成立？說明理由； （3）當(dāng)∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA的反向延長線相交時，上述結(jié)論是否成立？請在圖3中畫出圖形，若成立，請給于證明；若不成立，線段OD、OE與OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并給出證明． 6 . 如圖，，，，在一條直線上，已知，，，連接.求證：四邊形是平行四邊形. 7 . 將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90，∠A＝∠D＝30，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F． （1）連接BF，求證：CF＝EF． （2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0＜α＜60，其他條件不變，如圖②，求證：AF+EF＝D A． （3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60＜β＜180，其他條件不變，如圖③，你認為（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請直接寫出AF、EF與DE之間的數(shù)量關(guān)系． 8 . 探索研究：已知：△ABC和△CDE都是等邊三角形． （1）如圖1，若點A、C、E在一條直線上時，我們可以得到結(jié)論：線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系為：　　，線段AD與BE所成的銳角度數(shù)為　　； （2）如圖2，當(dāng)點A、C、E不在一條直線上時，請證明（1）中的結(jié)論仍然成立； 靈活運用： 如圖3，某廣場是一個四邊形區(qū)域ABCD，現(xiàn)測得：AB＝60m，BC＝80m，且∠ABC＝30，∠DAC＝∠DCA＝60，試求水池兩旁B、D兩點之間的距離． 第 5 頁 共 5 頁 參考答案 一、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、