2019版滬教版（上海）八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第十七章階段測試卷（二）一元二次方程的應(yīng)用B卷（模擬）

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2019版滬教版（上海）八年級上學(xué)期第十七章階段測試卷（二）一元二次方程的應(yīng)用B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，每兩名學(xué)生握手一次，但小明因中途有事離開，他記得有3人沒有和他握過手，經(jīng)統(tǒng)計所有握手共42次．若設(shè)參加活動的學(xué)生為x名，據(jù)題意可列方程為（ ） A． B． C． D． 2 . 某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2012年投入3000萬元，預(yù)計2014年投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ） A．3000x2＝5000 B．3000（1+x）2＝5000 C．3000（1+x%）2＝5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2＝5000 3 . 方程（ ） A． B． C．無實數(shù)根 D．以上都不對 4 . 若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，則m的值是（ ） A．－5 B．11 C．－5或11 D．－11或5 5 . 已知、是方程的兩根，且，則的值等于 A． B． C． D． 6 . 三角形的兩邊長是3和4，第三邊長是方程x2﹣12x+35=0的根，則三角形的周長為（ ） A．12 B．13 C．14 D．12或14 二、填空題 7 . 解方程x2﹣6x+5=0的解為______． 8 . 要設(shè)計一幅長，寬的圖案，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，其中有兩橫兩豎的彩條（橫豎彩條的寬度相等）．如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計彩條的寬度？設(shè)彩條的寬為，那么滿足的方程為________． 9 . （2014?嘉定區(qū)二模）一元二次方程x2=x的解為． 10 . 在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式:_________________． 11 . 方程的根為__________． 12 . 某鋼鐵廠今年月份生產(chǎn)某種鋼材噸，月份生產(chǎn)這種鋼材噸，設(shè)平均每月增長的百分率為，則根據(jù)題意可列方程為________． 13 . 如果關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x﹣1＝0有實數(shù)根，那么m的取值范圍是_____． 14 . 計算：2017+20172-20182=______． 三、解答題 15 . 按要求解下列一元二次方程 （1）（用配方法） （2）（用公式法） 16 . 收發(fā)微信紅包已成為各類人群進行交流聯(lián)系，增強感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對話． 請問：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少； （2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包． 17 . 已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根． （1）求m的取值范圍；（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根． 18 . 如圖，要在長、寬分別為50米、40米的矩形草坪內(nèi)建一個正方形的觀賞亭．為方便行人，分別從東，南，西，北四個方向修四條寬度相同的矩形小路與亭子相連，若小路的寬是正方形觀賞亭邊長的，小路與觀賞亭的面積之和占草坪面積的，求小路的寬． 19 . 已知在△ABC中，三邊長a，b，c滿足等式a2﹣21b2﹣c2+4ab+10bc＝0，請你探究a，b，c之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由． 20 . 如圖，有長為30米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借用一段墻體．（墻體的最大可用長度為14米）設(shè)，長方形的面積為S． （1）求與的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果要圍成面積為72平方米的花圃，的長是多少米？ （3）能圍成面積比72平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由． 21 . 某商品的進價為每件40元，售價每件不低于60元且不高于80元，當售價為每件60元時，每個月可賣出100件；經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每上漲1元，每月少賣出2件．設(shè)每件商品的售價為x元（x為正整數(shù)）． （1）求每個月的銷售利潤；（用含有x代數(shù)式表示） （2）若每個月的利潤為2250元，定價應(yīng)為多少元？ 22 . （Ⅰ）解方程：x（2x﹣5）＝4x﹣10； （Ⅱ）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍． 23 . 解方程(1)6x2－5x＋1＝0； (2)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7. 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、