2020版滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第十九章 幾何證明 拓展提高卷A卷
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2020版滬教版(上海)八年級(jí)上學(xué)期第十九章 幾何證明 拓展提高卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列各圖形繞著各自中心旋轉(zhuǎn)一定的角度能與自身重合,若各圖以相同的旋轉(zhuǎn)速度同時(shí)旋轉(zhuǎn),則最先與自身重合的圖形是( ) A.正五邊形 B.正六邊形 C.正七邊形 D.正八邊形 2 . 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,如果⊙O是以原點(diǎn)O(0,0)為圓心,以5為半徑的圓,那么點(diǎn)A(﹣3,﹣4)與⊙O的位置關(guān)系是( ) A.在⊙O內(nèi) B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.不能確定 3 . 如圖所示,∠AOB=∠COD=90,則下列敘述中正確的是( ) A.∠AOC=∠AOD B.∠AOD=∠BOD C.∠AOC=∠BOD D.以上都不對(duì) 4 . 一個(gè)等腰三角形的頂角是底角的4倍,則其頂角的度數(shù)為( ) A.20 B.30 C.80 D.120 5 . 如圖,,分別是的中線和角平分線.若,,則的度數(shù)是( ) A. B. C. D. 6 . 如圖,直線CD是線段AB的垂直平分線,P為直線CD上的一點(diǎn),已知線段PA=5,則線段PB的長度為( ) A.6 B.5 C.4 D.3 二、填空題 7 . 如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,連接AC,BD,CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E,則DE=_________. 8 . 如圖,在邊長為2的等邊△ABC中,D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段AD上,連結(jié)BE,在BE的下方作等邊△BEF,連結(jié)DF.當(dāng)△BDF的周長最小時(shí),∠DBF的度數(shù)是_____. 9 . 命題“同角的補(bǔ)角相等”,它的逆命題是_____. 10 . 在△ABC 中,∠BAC=θ.邊 AB 的垂直平分線交邊 BC 于點(diǎn) D,邊 AC的垂直平分線交邊BC于點(diǎn) E,連結(jié) AD,AE,則∠DAE 的度數(shù)為_____.(用含θ的代數(shù)式表示) 11 . 如圖,已知點(diǎn)P是△ABC兩邊中垂線的交點(diǎn),若∠A=72,則∠BPC=____. 12 . 如圖,“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如果直角三角形較長直角邊為a,較短直角邊為b,若ab=8,大正方形的面積為25,則小正方形的邊長為___. 13 . 如圖,△ABC是安慶市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地,已知∠A=120,AB=30m,AC=20m,如果要在這塊空地上種草皮,按每平方米a元計(jì)算,則需要資金_____元. 14 . 在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣2,3)到原點(diǎn)的距離是. 15 . 如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和38,則△EDF的面積為_____. 16 . 將拋物線沿軸向下平移后,所得拋物線與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為,如果是等腰直角三角形,那么頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 ▲. 17 . 如圖,BD是∠ABC的角平分線,DE⊥AB于E,△ABC的面積是30,AB=18,BC=12,則DE= ________. 18 . 如果數(shù)軸上的A點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣3,那么數(shù)軸上與點(diǎn)A的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是_____. 三、解答題 19 . 如圖,在菱形中,,點(diǎn)分別在邊上,且,與相交于點(diǎn). (1)求證:; (2)延長與的延長線交于點(diǎn),求證. 20 . 如圖,已知∠AOB=120,在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C,將一個(gè)60角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合,它的兩條邊分別與直線OA、OB相交于點(diǎn)D、E. (1)當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖1),請(qǐng)猜想OE+OD與OC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由; (2)當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí),到達(dá)圖2的位置,(1)中的結(jié)論是否成立?并說明理由; (3)當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA的反向延長線相交時(shí),上述結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給于證明;若不成立,線段OD、OE與OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,不需證明. 21 . 如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB=AC,連結(jié)CO并延長交⊙O的切線AP于點(diǎn)P. (1)求證:∠APC=∠BCP; (2)若sin∠APC=,BC=4,求AP的長. 22 . 如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,AD的垂直平分線分別交AB于點(diǎn)F,交BC的延長線于點(diǎn)E. 求證:(1)∠EAD=∠EDA; (2)DF∥AC. 23 . 已知DB∥EH,F(xiàn)是兩條射線內(nèi)一點(diǎn),連接DF、EF. (1)如圖1:求證:∠F=∠D+∠E; (2)如圖2:連接DE,∠BDE、∠HED的角平分交于點(diǎn)F時(shí),求∠F的度數(shù); (3)在(2)條件下,點(diǎn)A是射線DB上任意一點(diǎn),連接AF,并延長交EH于點(diǎn)G,求證:AF=FG. 24 . 如圖,A,P,B,C是圓上的四個(gè)點(diǎn),∠APC=∠CPB=60,AP,CB的延長線相交于點(diǎn) A. (1)求證:△ABC是等邊三角形; (2)若∠PAC=90,AB=,求PD的長. 25 . 如圖,是的直徑,切于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,. (1)求的度數(shù); (2)連接,若的半徑為,寫出求面積的思路. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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