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1、2022八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 專(zhuān)題2 勾股定理練習(xí) （新版）新人教版
1．在Rt△ABC中，已知兩直角邊長(zhǎng)為a＝1，b＝3，那么斜邊c的長(zhǎng)為( )
A．2 B.4
C．2 D.
2．下列選項(xiàng)中，不能用來(lái)證明勾股定理的是( )
3．如圖14，△ABC的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則△ABC是( )
圖14
A．直角三角形 B.銳角三角形
C．鈍角三角形 D.以上都不對(duì)
4．如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，2，那么這個(gè)三角形的最大角的度數(shù)為 .
5．下課期間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間(如圖
2、15)，∠ACB＝90°，AC＝BC，從三角板的刻度可知AB＝20 cm，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度為 cm.(每塊磚的厚度相等)
圖15
6．[xx·巴南區(qū)期末]如圖16，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝2.
(1)求AD的長(zhǎng)；
(2)求BD的長(zhǎng)．
圖16
7．[xx·寧津縣一模]小明在玩積木游戲時(shí)，把三個(gè)正方體積木擺成一定的形狀，俯視圖如圖17所示．
(1)若其中的△DEF為直角三角形，正方形P的面積為9，正方形Q的面積為15，則正方形M的面積為 .
(2)若正方形P的
3、面積為36 cm2，正方形Q的面積為64 cm2，同時(shí)正方形M的面積為100 cm2，則△DEF為 三角形．
(3)如圖18，分別以直角△ABC的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，你能找出這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
8．在底面直徑為2 cm，高為3 cm的圓柱體側(cè)面上，用一條無(wú)彈性的絲帶從A至C按如圖19所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長(zhǎng)度為
cm.(結(jié)果保留π和根號(hào))
圖19
9．如圖20，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線(xiàn)AE折疊，折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處．若點(diǎn)D
4、的坐標(biāo)為(10,8)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ．
圖20
10．如圖21，一根長(zhǎng)度為50 cm的木棒的兩端系著一根長(zhǎng)度為70 cm的繩子，現(xiàn)準(zhǔn)備在繩子上找一點(diǎn)，然后將繩子拉直，使拉直后的繩子與木棒構(gòu)成一個(gè)直角三角形，這個(gè)點(diǎn)將繩子分成的兩段各是多長(zhǎng)？
圖21
11．[xx·東莞市校級(jí)一模]如圖22，已知在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2 cm，AD＝ cm，CD＝5 cm，BC＝4 cm，求四邊形ABCD的面積．
12．[xx·廣安]圖23中有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)?jiān)诜?/p>
5、格紙中分別畫(huà)出符合要求的圖形，所畫(huà)圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合，具體要求如下：
(1)畫(huà)一個(gè)直角邊為4、面積為6的直角三角形．
(2)畫(huà)一個(gè)底邊為4、面積為8的等腰三角形．
(3)畫(huà)一個(gè)面積為5的等腰直角三角形．
(4)畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2、面積為6的等腰三角形．
13．[xx·廬陽(yáng)區(qū)一模]《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會(huì)．問(wèn)甲乙行各幾何．”
大意是說(shuō)：已知甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3.乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．那么相遇時(shí)，
6、甲、乙各走了多遠(yuǎn)？
14．如圖24，在矩形ABCD中，P為AD邊上一點(diǎn)，沿直線(xiàn)BP將△ABP翻折至△EBP，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，PE與CD相交于點(diǎn)O，EB與CD相交于點(diǎn)H，且OE＝OD.
(1)求證：PE＝DH；
(2)若AB＝10，BC＝8，求DP的長(zhǎng)．
圖24
參考答案
專(zhuān)題2 勾股定理
【過(guò)關(guān)訓(xùn)練】
1．D 2.D 3.A 4.90° 5.
6．(1)AD＝ (2)BD＝
7．(1)24 (2)直角 (3)S1＋S2＝S3，理由略．
8．3 9.(10,3)
10．該點(diǎn)將繩子分成的兩段分別是 cm， cm或30 cm，40 cm.
11．S四邊形ABCD＝(＋6) cm2.
12．略
13．甲走了24.5步，乙走了10.5步．
14．(1)略 (2)DP＝
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