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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測(七)受力分析 共點(diǎn)力的平衡(含解析)
[A級——基礎(chǔ)小題練熟練快]
1.如圖所示,斜面小車M靜止在光滑水平面上,一邊緊貼墻壁。若再在斜面上加一物體m,且M、m相對靜止,此時小車受力個數(shù)為( )
A.3 B.4
C.5 D.6
解析:選B 先對物體m受力分析,受到重力、支持力和靜摩擦力;再對M受力分析,受重力、m對它的垂直向下的壓力和沿斜面向下的靜摩擦力,同時地面對M有向上的支持力,共受到4個力,故B正確。
2.設(shè)雨點(diǎn)下落過程中受到的空氣阻力與雨點(diǎn)(可看成球形)的橫截面積S成正比,與下落速度v的二次方成正比,即f
2、=kSv2,其中k為比例常數(shù),且雨點(diǎn)最終都做勻速運(yùn)動。已知球的體積公式為V=πr3(r為半徑)。若兩個雨點(diǎn)的半徑之比為1∶2,則這兩個雨點(diǎn)的落地速度之比為( )
A.1∶ B.1∶2
C.1∶4 D.1∶8
解析:選A 當(dāng)雨點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動時,重力與阻力相等,即f=mg,故k×πr2×v2=mg=ρ×πr3×g,即v2=,由于半徑之比為1∶2,則落地速度之比為1∶,選項(xiàng)A正確。
3.如圖所示,在一水平長木板上放一木塊P,緩慢抬起木板的右端,木塊P和木板始終相對靜止,則( )
A.木塊受到木板的支持力減小、摩擦力減小
B.木塊受到木板的支持力增大、摩擦力增大
C.木塊受
3、到木板的作用力大小不變、方向不變
D.木塊受到木板的作用力大小變化、方向變化
解析:選C 對本塊受力分析可知,木塊受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力的作用,木塊開始滑動前,木塊受力平衡,所以摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等,即f=mgsin θ,所以夾角增大的過程中,木塊所受的摩擦力一直在增大;木塊受到的支持力FN=mgcos θ,由于抬起木板的過程中,夾角增大,故支持力減小,故A、B錯誤。由于木塊一直處于平衡狀態(tài),故木塊受到木板的作用力始終等于重力,故木塊受到木板的作用力大小不變、方向不變,故C正確,D錯誤。
4.(2018·廣州六校聯(lián)考)一個質(zhì)量為3 kg的物體,被放置在傾角為α=
4、30°的固定光滑斜面上,在如圖所示的甲、乙、丙三種情況下處于平衡狀態(tài)的是(g=10 m/s2)( )
A.僅甲圖 B.僅乙圖
C.僅丙圖 v D.甲、乙、丙圖
解析:選B 物體在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力,斜面光滑,故物體不受摩擦力;將重力沿斜面和垂直于斜面進(jìn)行分解,重力垂直于斜面的分力一定與支持力相等;要使物體處于靜止,拉力應(yīng)等于重力沿斜面向下的分力,即F=mgsin α=3×10× N=15 N,故只有乙平衡。故B正確。
5.(多選)如圖甲所示,A為一截面為等腰三角形的斜劈,其質(zhì)量為M,兩個底角均為30°。兩個完全相同、質(zhì)量均為m的小物塊p和q恰好能沿
5、兩斜面勻速下滑?,F(xiàn)在若對兩物塊同時施加一平行于側(cè)面的恒力F1、F2,且F1>F2,如圖乙所示,則在p和q下滑的過程中,下列說法正確的是( )
A.斜劈A仍舊保持靜止,且不受到地面的摩擦力作用
B.斜劈A仍舊保持靜止,且受到地面向右的摩擦力作用
C.斜劈A仍舊保持靜止,對地面的壓力大小為(M+m)g
D.斜劈A仍舊保持靜止,對地面的壓力大小大于(M+m)g
解析:選AD 起初兩物塊沿斜面勻速下滑,p、q及斜劈組成的整體處于平衡狀態(tài),則水平方向斜劈不受地面的靜摩擦力作用,施加恒力F1、F2后,斜劈受力情況不變,即A依然不受地面的摩擦力作用,且A對地面的壓力大小仍為(M+2m)g,大
6、于(M+m)g,故選項(xiàng)A、D正確。
[B級——保分題目練通抓牢]
6.(2019·長沙調(diào)研)如圖所示,質(zhì)量為m(可視為質(zhì)點(diǎn))的小球P,用兩根輕繩OP和O′P與小球拴接后再分別系于豎直墻上相距0.4 m的O、O′兩點(diǎn)上,繩OP長0.5 m,繩O′P長0.3 m,今在小球上施加一方向與水平方向成θ=37° 角的拉力F,將小球緩慢拉起,繩O′P剛拉直時,OP繩拉力為T1,繩OP剛松弛時,O′P繩拉力為T2,則為(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( )
A.3∶4 B.4∶3
C.3∶5 D.4∶5
解析:選C O′P繩剛拉直時,OP繩拉力為T1,此時O′P繩拉力為
7、零,小球受力如圖甲所示。
根據(jù)幾何關(guān)系可得sin α==,可得α=53°,則α+θ=90°; 根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得T1=mgsin α;OP 繩剛松弛時,O′P繩的拉力為T2,此時OP繩拉力為零,小球受力如圖乙所示,根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得T2=mgtan α,由此可得==,故C正確,A、B、D錯誤。
7.(多選)如圖所示為內(nèi)壁光滑的半球形凹槽M,O為球心,∠AOB=60°,OA水平,小物塊在與水平方向成45°角的斜向上的推力F作用下靜止于B處。在將推力F沿逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平方向的過程中裝置始終靜止,則( )
A.M槽對小物塊的支持力逐漸減小
B.M槽對小物塊的支持力逐漸增大
8、
C.推力F先減小后增大
D.推力F逐漸增大
解析:選BC 以小物塊為研究對象,分析受力情況,如圖所示,物塊受到重力G、支持力FN和推力F三個力作用,根據(jù)平衡條件可知,F(xiàn)N與F的合力與G大小相等,方向相反。將推力F沿逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平方向的過程中(F由位置1→3),根據(jù)作圖可知,M槽對小物塊的支持力FN逐漸增大,推力F先減小后增大,當(dāng)F與FN垂直時,F(xiàn)最小。故A、D錯誤,B、C正確。
8.(多選)如圖所示,兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)O,另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點(diǎn),O點(diǎn)下面懸掛一物體M,繩OA水平,拉力大小為F1,繩OB與OA夾角α=120°,拉力大小為F2,將兩繩同時緩慢順時針
9、轉(zhuǎn)過75°,并保持兩繩之間的夾角α始終不變,且物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。則在旋轉(zhuǎn)過程中,下列說法正確的是( )
A.F1逐漸增大 B.F1先增大后減小
C.F2逐漸減小 D.F2先增大后減小
解析:選BC 設(shè)兩繩轉(zhuǎn)動過程中,繩OA與水平方向的夾角為θ,以O(shè)點(diǎn)為研究對象,受力分析如圖所示,因?yàn)閮衫K是緩慢移動的,所以O(shè)點(diǎn)始終處于平衡狀態(tài),由平衡條件得F1cos θ=F2cos(60°-θ),F(xiàn)1sin θ+F2sin(60°-θ)=Mg,由以上兩式解得F1=,F(xiàn)2=。當(dāng)θ<60°時,θ增大,F(xiàn)1增大,F(xiàn)2減?。划?dāng)60°≤θ≤75°時,θ增大,F(xiàn)1減小,F(xiàn)2減小。因此,在兩繩旋轉(zhuǎn)的過
10、程中,F(xiàn)1先增大后減小,F(xiàn)2逐漸減小,選項(xiàng)B、C正確。
9.(多選)甲、乙兩建筑工人用簡單機(jī)械裝置將工件從地面提升并運(yùn)送到樓頂。如圖所示,設(shè)當(dāng)重物提升到一定高度后,兩工人保持位置不動,甲通過緩慢釋放手中的繩子,使乙能夠用一始終水平的輕繩將工件緩慢向左拉動,最后將工件運(yùn)送至乙所在位置,完成工件的運(yùn)送。繩的重力及滑輪的摩擦不計,滑輪大小忽略不計,則在工件向左移動過程中( )
A.甲手中繩子上的拉力不斷減小
B.樓頂對甲的支持力不斷增大
C.樓頂對甲的摩擦力大于對乙的摩擦力
D.乙手中繩子上的拉力不斷增大
解析:選CD 設(shè)與結(jié)點(diǎn)和滑輪相連的一段繩子與豎直方向的夾角為θ,工件重力為mg,
11、對結(jié)點(diǎn)受力分析如圖所示,可得甲手中繩子拉力T1=,乙手中繩子拉力T2=mgtan θ,工件向左移動過程中,θ逐漸增大,可知T1逐漸增大,T2也逐漸增大,A錯誤,D正確。甲手中繩子與水平方向夾角不變,可知T1豎直向上的分力逐漸增大,由平衡條件可知樓頂對甲的支持力不斷減小,B錯誤。分別對甲、乙水平方向的受力進(jìn)行分析,可得樓頂對甲的摩擦力f1=T1sin φ,φ為甲手中繩子與豎直方向的夾角,樓頂對乙的摩擦力f2=T2,分析可知,始終有φ>θ,則f1=>f2=,C正確。
10. (2019·昆明模擬)如圖所示,質(zhì)量M=2 kg的木塊套在水平固定桿上,并用輕繩與質(zhì)量m=1 kg的小球相連。今用跟水平方
12、向成60°角的力F=10 N拉著小球并帶動木塊一起向右勻速運(yùn)動,運(yùn)動中M、m的相對位置保持不變,g=10 m/s2。在運(yùn)動過程中,求:
(1)輕繩與水平方向的夾角θ;
(2)木塊M與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ。
解析:(1)小球的受力如圖甲所示,由平衡條件得
水平方向:Fcos 60°-FTcos θ=0
豎直方向:Fsin 60°-FTsin θ-mg=0
解得θ=30°。
(2)將木塊、小球看做整體,受力如圖乙所示,由平衡條件得
水平方向:Fcos 60°-μFN=0
豎直方向:FN+Fsin 60°-Mg-mg=0
解得μ=。
答案:(1)30° (2)
[C級—
13、—難度題目適情選做]
11.如圖所示,三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn),A、B兩端被懸掛在水平天花板上,相距2L,現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個質(zhì)量為m的重物,為使CD繩保持水平,在D點(diǎn)上可施加力的最小值為( )
A.mg B.mg
C.mg D.mg
解析:選C 由題圖可知,要使CD水平,各繩均應(yīng)繃緊,則AC與水平方向的夾角為60°;結(jié)點(diǎn)C受力平衡,受力分析如圖所示,則CD繩的拉力FT=mgtan 30°=mg;D點(diǎn)受繩子拉力大小等于FT,方向向左;要使CD水平,D點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力為零,則繩子對D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的分力F1,及另一分力F2,由幾何關(guān)系可知,當(dāng)
14、力F2與BD垂直時,F(xiàn)2最小,而F2的大小即為拉力的大??;故最小力F=FTsin 60°=mg。故C正確。
12. (2019·濰坊模擬)如圖所示,風(fēng)箏借助于均勻的風(fēng)和牽線對其作用,才得以在空中處于平衡狀態(tài)。圖中所示風(fēng)箏質(zhì)量為400 g,某時刻風(fēng)箏平面與水平面的夾角為30°,主線對風(fēng)箏的拉力與風(fēng)箏平面成53°角。已知風(fēng)對風(fēng)箏的作用力與風(fēng)箏平面相垂直,g取10 m/s2。
(1)求此時風(fēng)對風(fēng)箏的作用力的大小和線對風(fēng)箏的拉力大小;
(2)若拉著風(fēng)箏勻速運(yùn)動時,主線與水平面成53°角保持不變,這時拉主線的力為10 N,則風(fēng)對風(fēng)箏的作用力為多大?風(fēng)箏平面與水平面的夾角為多大?
解析:(
15、1)風(fēng)箏平衡時共受到三個力的作用,即重力mg、風(fēng)對它的作用力F和主線對它的拉力T(如圖所示),以風(fēng)箏平面方向?yàn)閤軸,F(xiàn)方向?yàn)閥軸,建立一個坐標(biāo)系,將重力和拉力T正交分解,
在x軸方向:mgsin 30°-Tcos 53°=0
在y軸方向:F=Tsin 53°+mgcos 30°
聯(lián)立兩式,解得T=3.33 N,F(xiàn)=6.13 N。
(2)同理以水平方向?yàn)閤軸,豎直方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系。
設(shè)風(fēng)對風(fēng)箏的作用力水平分力為Fx,豎直分力為Fy,由平衡條件,知
Fx=T′cos 53°=10×0.6 N=6 N
Fy=T′sin 53°+G=10×0.8 N+4 N=12 N
F==13.4 N
風(fēng)箏平面與水平面的夾角θ滿足
tan θ==
θ=arctan 。
答案:(1)6.13 N 3.33 N (2)13.4 N arctan