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1、2022高中物理 第三章 磁場 課時提升作業(yè)十九 3.4 通電導線在磁場中受到的力 新人教版選修3-1
一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分)
1.把一小段通電直導線放入磁場中,導線受到安培力的作用,關于安培力的方向,下列說法中正確的是 ( )
A.安培力的方向一定跟磁感應強度的方向相同
B.安培力的方向一定跟磁感應強度的方向垂直,但不一定跟電流方向垂直
C.安培力的方向一定跟電流方向垂直,但不一定跟磁感應強度方向垂直
D.安培力的方向既跟磁感應強度方向垂直,又跟電流方向垂直
【解析】選D。安培力的方向既垂直于磁場方向,又垂直于電流方向,即垂直于磁場與電流決定的平面。
2、但電流方向與磁場方向不一定垂直,故選項D正確。
2.(2018·鄂爾多斯高二檢測)如圖所示,電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成的。當電源接通后,磁場對流過炮彈的電流產(chǎn)生力的作用,使炮彈獲得極大的發(fā)射速度。下列各俯視圖中正確表示磁場B的方向的是 ( )
【解析】選B。A圖由左手定則可知,圖示磁感應強度方向使炮彈受到的安培力向后,不符合實際,故A錯誤;B圖由左手定則可知,圖示磁感應強度方向使炮彈受到的安培力向前,符合實際,故B正確;由C圖可知,電流與磁場平行,炮彈不受安培力作用,不能把炮彈發(fā)射出去,故C錯誤;由D圖可知,電流與磁場平行,炮彈不受安培力作用,不能把炮彈發(fā)射出
3、去,故D錯誤。故選B。
【補償訓練】
赤道上某處有一豎直的避雷針,當帶有正電的烏云經(jīng)過避雷針的上方時,避雷針開始放電,則地磁場對避雷針的作用力的方向為 ( )
A.正東 B.正南
C.正西 D.正北
【解析】選A。地磁場的方向在赤道處從南向北,電流的方向豎直向下,根據(jù)左手定則,安培力的方向為正東,選項A正確。
3.如圖是“探究影響通電導體在磁場中受力因素”的實驗示意圖。三塊相同蹄形磁鐵并列放置在水平桌面上,導體棒用圖中1、2、3、4輕而柔軟的細導線懸掛起來,它們之中的任意兩根與導體棒和電源構成回路。認為導體棒所在位置附近為勻強磁
4、場,最初導線1、4接在直流電源上,電源沒有在圖中畫出。關于接通電源時可能出現(xiàn)的實驗現(xiàn)象,下列敘述正確的是 ( )
A.僅拿掉中間的磁鐵,導體棒擺動幅度不變
B.改變電流方向同時改變磁場方向,導體棒擺動方向將會改變
C.僅改變電流方向或僅改變磁場方向,導體棒擺動方向一定改變
D.增大電流的同時并改變接入導體棒上的細導線,接通電源時,導體棒擺動幅度一定增大
【解析】選C。僅拿掉中間的磁鐵,導體棒在磁場中的有效長度減小,所受安培力減小,擺動幅度減小,選項A錯誤;改變電流方向同時改變磁場方向,導體棒所受安培力方向不變,僅改變一個方向時,安培力方向改變,選項B錯誤,選項C正確;增大電流
5、的同時,減小導體棒在磁場中的有效長度,所受安培力可能減小,擺動幅度可能減小,選項D錯誤。
4.(2018·雅安高二檢測)通電導體棒水平放置在光滑絕緣斜面上,整個裝置處在勻強磁場中,在以下四種情況中導體棒可能保持靜止狀態(tài)的是 ( )
【解析】選D。A圖導體棒受重力、豎直向下的安培力、垂直于斜面向上的支持力,由共點力平衡可知,選項A錯誤;B圖導體棒受重力、水平向左的安培力、垂直于斜面向上的支持力,由共點力平衡可知,選項B錯誤;C圖導體棒受重力、沿斜面向下的安培力、垂直于斜面向上的支持力,由共點力平衡可知,選項C錯誤;D圖導體棒受重力、沿斜面向上的安培力,垂直于斜面向上的支持力,由共點
6、力平衡可知,選項D正確。
【總結提升】求解導體棒所受安培力問題的方法
(1)正確地對導體棒進行受力分析,應特別注意通電導體棒受到的安培力的方向,安培力與導體棒和磁感應強度組成的平面垂直。
(2)畫出輔助圖(如導軌、斜面等),并標明輔助方向(磁感應強度B、電流I的方向)。
(3)將立體的受力分析圖轉化為平面受力分析圖,即畫出與導體棒垂直的平面內(nèi)的受力分析圖。
【補償訓練】
(多選)質(zhì)量為m的通電細桿ab置于傾角為θ的導軌上,導軌的寬度為d,桿ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ。有電流時,ab恰好在導軌上靜止,如圖所示。圖中的四個側視圖中,標出了四種可能的勻強磁場方向,其中桿ab與導軌之間的
7、摩擦力可能為零的圖是 ( )
【解析】選A、B。選項A中,通電細桿可能受重力、安培力、導軌的彈力作用處于靜止狀態(tài),如圖所示,所以桿與導軌間的摩擦力可能為零。當安培力變大或變小時,細桿有上滑或下滑的趨勢,于是有靜摩擦力產(chǎn)生。選項B中,通電細桿可能受重力、安培力作用處于靜止狀態(tài),如圖所示,所以桿與導軌間的摩擦力可能為零。當安培力減小時,細桿受到導軌的彈力和沿導軌向上的靜摩擦力,也可能處于靜止狀態(tài)。
選項C和D中,通電細桿受重力、安培力、導軌彈力作用具有下滑趨勢,故一定受到沿導軌向上的靜摩擦力,如圖所示,所以桿與導軌間的摩擦力一定不為零。
5.(多選)圖甲是磁電式電流表的結構示意
8、圖,蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是輻向分布的,線圈中a、b兩條導線的長均為L,通有方向如圖乙所示的電流I,兩條導線所在處的磁感應強度大小均為B。則 ( )
A.該磁場是勻強磁場
B.線圈平面總與磁場方向垂直
C.線圈將沿順時針方向轉動
D.a、b導線受到的安培力的大小總為ILB
【解析】選C、D。磁場是均勻地輻向分布,越接近轉軸,磁場越強。磁感線始終與線圈平面平行,即始終與線圈邊垂直,A、B錯。根據(jù)安培力公式知a、b導線受到的安培力的大小總為ILB,D錯。圖示位置,a、b導線受到的安培力的方向分別向上和向下,故線圈將沿順時針方向轉動,C對。
6.(2018·商丘高二檢測)如圖所示為
9、電流天平,可用來測定磁感應強度。天平的右臂上掛有一匝數(shù)為N的矩形線圈,線圈下端在勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里。當線圈中通有電流I(方向如圖)時,發(fā)現(xiàn)天平的右端低左端高,下列哪些調(diào)節(jié)方案可以使天平水平平衡 ( )
A.僅減小電流大小
B.僅增大線框的寬度l
C.僅減輕左盤砝碼的質(zhì)量
D.僅增加線圈的匝數(shù)
【解析】選A。天平左端高右端低,說明左端輕右端重,要使天平平衡,可以增加左盤砝碼質(zhì)量,也可以減小右盤砝碼質(zhì)量,選項C錯誤;根據(jù)左手定則判斷可知,線圈在磁場中受到豎直向下的安培力F=NBIl,故也可以減小安培力,等效于減小右盤砝碼質(zhì)量,減小安培力可以采取減小電流大小,減小線框的
10、寬度l或者減少線圈的匝數(shù),選項A對,B、D錯誤。
7.如圖所示,導線框中電流為I,導線框垂直于磁場放置,磁感應強度為B,AB與CD相距為d,則棒MN所受安培力大小 ( )
A.F=BId B.F=BIdsinθ
C.F= D.F=BIdcosθ
【解析】選C。棒MN在磁場中有電流的長度為,則F=BIL=。故C正確。
8.始終靜止在斜面上的條形磁鐵,當其上方水平導線L中通以如圖所示的電流時,斜面對磁鐵的彈力FN和摩擦力Ff將 ( )
A.FN增大,F(xiàn)f減小 B.FN減小,F(xiàn)f增大
C.FN、Ff均增大
11、 D.FN、Ff均減小
【解析】選C。條形磁鐵在導線周圍產(chǎn)生磁場,磁感線形狀如圖所示,根據(jù)左手定則判斷出導線受力F如圖所示,又根據(jù)牛頓第三定律可知磁鐵受反作用力F′。因為此時磁鐵受力增加了F′,而它仍處于靜止狀態(tài),所以斜面對它的摩擦力以及彈力都增大了。
二、非選擇題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)
9.(20分)音圈電機是一種應用于硬盤、光驅等系統(tǒng)的特殊電動機。如圖是某音圈電機的原理示意圖,它由一對正對的磁極和一個正方形剛性線圈構成,線圈邊長為L,匝數(shù)為n,磁極正對區(qū)域內(nèi)的磁感應強度方向垂直于線圈平面豎直向下,大小為B,區(qū)域外的
12、磁場忽略不計。線圈左邊始終在磁場外,右邊始終在磁場內(nèi),前后兩邊在磁場內(nèi)的長度始終相等。某時刻線圈中電流從P流向Q,大小為I。
(1)求此時線圈所受安培力的大小和方向。
(2)若此時線圈水平向右運動的速度大小為v,求安培力的功率。
【解題指南】解答本題時可按以下思路進行:
(1)由左手定則判斷線圈所受安培力的方向。
(2)由公式F=ILB計算安培力的大小。
(3)由P=Fv計算安培力的功率?!?
【解析】(1)由左手定則可以判斷出線圈所受安培力的方向水平向右。由于線圈與磁場垂直,故線圈所受安培力的大?。篎=nIBL。
(2)此時安培力的功率:P=Fv=nIBLv。
答案:(
13、1)nIBL 水平向右 (2)nIBLv
10.(24分)如圖所示,在同一水平面的兩導軌相互平行,并處在豎直向上的磁場中,一根質(zhì)量為3.6 kg、有效長度為2 m的金屬棒放在導軌上,當金屬棒中的電流為5 A時,金屬棒做勻速運動;當金屬棒中的電流增大到8 A時,金屬棒能獲得2 m/s2的加速度。則磁場的磁感應強度為多少?
【解析】對金屬棒進行受力分析,利用牛頓第二定律可得:
當金屬棒中的電流為5 A時
BI1L-F阻=0?、?
當金屬棒中的電流為8 A時
BI2L-F阻=ma?、?
由①②整理方程組可得:
B== T=1.2 T
答案:1.2 T
【補償訓練】
1.如圖
14、,一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中,磁場的磁感應強度大小為0.1 T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣,金屬棒通過開關與一電動勢為12 V的電池相連,電路總電阻為2 Ω。已知開關斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5 cm;閉合開關,系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長量與開關斷開時相比均改變了0.3 cm,重力加速度大小取10 m/s2。判斷開關閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質(zhì)量。
【解析】依題意,開關閉合后,電流方向從b到a,由左手定則可知,金屬棒所受的安培力方向豎直向下。
開關斷開時,兩彈簧各自相對于其原長伸長為Δl1=0.5 c
15、m。由胡克定律和力的平衡條件得2kΔl1=mg ①
式中,m為金屬棒的質(zhì)量,k是彈簧的勁度系數(shù),g是重力加速度的大小。
開關閉合后,金屬棒所受安培力的大小為F=IBL ②
式中,I是回路電流,L是金屬棒的長度,兩彈簧各自再伸長了Δl2=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡條件得
2k(Δl1+Δl2)=mg+F ③
由歐姆定律有E=IR ④
式中,E是電池的電動勢,R是電路總電阻。
聯(lián)立①②③④式,并代入題給數(shù)據(jù)得
m=0.01 kg
答案:安培力的方向豎直向下 0.01 kg
2.如圖所示,一根長為L的細鋁棒用兩根勁度系數(shù)為k的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中。當電流I的方向向
16、右時,兩根彈簧縮短;當電流I的方向向左時,兩根彈簧伸長,并且相對于平衡位置伸長、縮短的長度都是Δl,則磁場的磁感應強度為多少?
【解析】不通電流時,鋁棒受力平衡,有mg=2kx。
當電流I方向向右時,彈簧縮短,有
mg=2k(x-Δl)+BIL
當電流I方向向左時,彈簧伸長,有
mg+BIL=2k(x+Δl)解得B=。
答案:
【能力挑戰(zhàn)區(qū)】
1.在傾角為α的光滑斜面上,置一通有電流I,長為L,質(zhì)量為m的導體棒,如圖所示,試求:
(1)欲使導體棒靜止在斜面上,外加勻強磁場的磁感應強度B的最小值和方向。
(2)欲使導體棒靜止在斜面上且對斜面無壓力,外加勻強磁場的磁感應強度
17、B的大小和方向。
【解析】(1)導體棒在斜面上處于靜止狀態(tài),故受力平衡。導體棒共受三個力的作用:重力大小為mg,方向豎直向下;彈力垂直于斜面,大小隨磁場力的變化而變化;磁場力始終與磁場方向及電流方向垂直,大小隨磁場方向不同而改變,但由平衡條件知:斜面彈力與磁場力的合力必與重力mg等大反向,故當磁場力方向與彈力方向垂直即沿斜面向上時,安培力最小Fmin=mgsinα,所以B=,由左手定則知:B的方向應垂直于斜面向上。
(2)導體棒靜止在斜面上,又對斜面無壓力,則導體棒只受兩個力作用,即豎直向下的重力mg和磁場力F,由平衡條件知F=mg,且磁場力F豎直向上,所以BIL=mg,故B=,由左手定則
18、知B的方向水平向左。
答案:(1) 垂直斜面向上 (2) 水平向左
2.如圖所示,兩根平行放置的導電軌道,間距為L,傾角為θ,軌道間接有電動勢為E(內(nèi)阻不計)的電源,現(xiàn)將一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab水平且與軌道垂直放置在軌道上,金屬桿與軌道接觸摩擦和電阻均不計,整個裝置處在勻強磁場(磁場垂直于金屬桿)中且ab桿靜止在軌道上,求:
(1)若磁場豎直向上,則磁感應強度B1是多少?
(2)如果金屬桿對軌道無壓力,求勻強磁場的磁感應強度B2。
【解析】(1)金屬桿靜止在導軌上,受到重力、支持力和安培力三個力作用,側視圖如圖所示。
由平衡條件得:F=mgtanθ
又:F=B1IL
根據(jù)閉合電路歐姆定律:I=
以上各式聯(lián)立解得:LB1=mgtanθ,
即B1=。
(2)金屬桿ab靜止在斜面上且對斜面壓力為零,則安培力F′與重力G構成一對平衡力,側視圖如圖所示。
因F′=mg
又F′=B2IL
根據(jù)閉合電路歐姆定律:I=
以上各式聯(lián)立解得:LB2=mg,
整理得:B2=
由左手定則知:勻強磁場的磁感應強度B2的方向水平向左。
答案:(1) (2),方向水平向左