2022學(xué)年高中物理 第5章 光的波動性 光的干涉學(xué)案 教科版選修3-4

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1、2022學(xué)年高中物理 第5章 光的波動性 光的干涉學(xué)案 教科版選修3-4 【學(xué)習(xí)目標】 1．知道光的干涉現(xiàn)象和干涉條件，并能從光的干涉現(xiàn)象中說明光是一種波． 2．理解楊氏干涉實驗中亮暗條紋產(chǎn)生的原因． 3．了解相干光源，掌握產(chǎn)生干涉的條件． 4．明確《用雙縫干涉測量光的波長》實驗原理． 5．知道實驗操作步驟． 6．會進行數(shù)據(jù)處理和誤差分析． 【要點梳理】 要點一、光的干涉 1．光的干涉 （1）光的干涉：在兩列光波的疊加區(qū)域，某些區(qū)域相互加強，出現(xiàn)亮紋，某些區(qū)域相互減弱，出現(xiàn)暗紋，且加強和減弱的區(qū)域相間，即亮紋和暗紋相

2、間的現(xiàn)象． 如圖所示，讓一束平行的單色光投射到一個有兩條狹縫和的擋板上，狹縫和相距很近．如果光是一種波，狹縫就成了兩個波源，它們的振動情況總是相同的．這兩個波源發(fā)出的光在擋板后面的空間互相疊加，發(fā)生干涉現(xiàn)象，光在一些位置相互加強，在另一些位置相互削弱，因此在擋板后面的屏上得到明暗相間的條紋． （2）干涉條件：兩列光的頻率相同，振動情況相同且相差恒定．能發(fā)生干涉的兩列波稱為相干波，兩個光源稱為相干光源，相干光源可用同一束光分成兩列而獲得，稱為分光法． 2．屏上某處出現(xiàn)明、暗條紋的條件 同機械波的干涉一樣，光波的干涉也有加強區(qū)和減弱區(qū)，加強區(qū)照射到光屏上

3、出現(xiàn)亮條紋，減弱區(qū)照射到光屏上就出現(xiàn)暗條紋．對于相差為的兩列光波如果光屏上某點到兩個波源的路程差是波長的整數(shù)倍，該點是加強點；如果光屏上某點到兩個波源的路程差是半波長的奇數(shù)倍，該點是減弱點．因此，出現(xiàn)亮條紋的條件是路程差：， 出現(xiàn)暗條紋的條件是路程差：， 如圖所示，若是亮條紋，則（）． 由圖知：， ，， 由于很小，，所以， （），該處出現(xiàn)亮條紋． 當時，即圖中的點，到達點的路程差為零，一定是振動加強點，出現(xiàn)亮紋，又叫中央亮紋． 當時，為第一亮紋，由對稱性可知在點的下方也有和點上方相對稱的亮紋

4、． 同理，由（）， 可得（），該處出現(xiàn)暗條紋． 3．雙縫干涉條紋特征 有關(guān)雙縫干涉問題，一定要用雙縫干涉的特點進行分析，一是兩縫間距應(yīng)很??；二是照射到兩縫上的光波必須是相干光；三是兩相鄰亮紋或兩相鄰暗紋間的距離；四是出現(xiàn)亮紋的條件是路程差，；出現(xiàn)暗紋的條件是路程差（）；五是白光的干涉條紋為彩色，但中央亮紋仍為白色；六是單色光的干涉條紋寬度相同，明暗相間，均勻分布．不同色光條紋寬度不同，波長越長的干涉條紋的寬度越大；七是白光干涉時，各色光的條紋間距離不等． 4 一般情況下很難觀察到光的干涉現(xiàn)象的原因 由于不同光源發(fā)出的光頻率一般不同，

5、即使是同一光源，它的不同部位發(fā)出的光也不一定有相同的頻率和恒定的相差，在一般情況下，很難找到那么小的縫和那些特殊的裝置．故一般情況下不易觀察到光的干涉現(xiàn)象． 要點二、用雙縫干涉測量光的波長解題依據(jù) 1．實驗?zāi)康? （1）觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣； （2）測定單色光的波長． 2．實驗原理 （1）光源發(fā)出的光經(jīng)濾光片成為單色光，單色光通過單縫后相當于線光源，經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，通過屏可以觀察到明暗相間的干涉條紋．如果用白光通過雙縫可以觀察到彩色條紋． （2）若雙縫到屏的距離用z表示，雙縫間的距離用表示，相鄰兩條亮紋間的距離用表示，則入射光的波長為

6、．實驗中是已知的，測出、即可測出光的波長． 3．實驗器材 雙縫干涉儀包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭，另外還有學(xué)生電源、導(dǎo)線、刻度尺． 4．實驗裝置 如圖所示，將直徑約、長約的遮光筒平放在光具座上，筒的一端有雙縫，另一端裝上毛玻璃做光屏，其上有刻度，先取下雙縫，打開光源，調(diào)節(jié)光源高度，使它發(fā)出的一束光恰沿遮光筒的軸線照亮光屏，然后放好單縫和雙縫，兩屏相距，使縫互相平行，且位于軸線上，這時可看到彩色干涉條紋，若在單縫屏和光源之間放置一塊濾光片，則可觀察到單色干涉條紋． 5．實驗步驟 （1）調(diào)節(jié)雙縫干涉

7、儀，觀察光的雙縫干涉現(xiàn)象； （2）用單色光入射得到干涉條紋，測出條亮紋的距離，得相鄰條紋的距離； （3）利用已知的雙縫間距，用刻度尺測出雙縫到屏的距離，根據(jù)公式計算出波長； （4）換用不同顏色的濾光片，觀察干涉條紋間的距離有什么變化，并求出相應(yīng)的波長． 要點詮釋：①某種顏色的濾光片只能讓這種顏色的光通過，其他顏色的光不能通過． ②條紋間距用測量頭測出． ③單縫與雙縫聞的距離在． 6．注意事項 （1）調(diào)節(jié)雙縫干涉儀時，要注意調(diào)節(jié)光源的高度，使它發(fā)出的一束光能夠沿著遮光筒的軸線把屏照亮； （2）放置單縫和雙縫時，縫要相互平行

8、，中心大致位于遮光筒的軸線上； （3）調(diào)節(jié)測量頭時，應(yīng)使分劃板中心刻線對齊條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線對齊另一條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差就表示這兩條條紋間的距離； （4）不要直接測，要測幾個條紋的間距計算得，這樣可減小誤差； （5）白光的干涉觀察到的是彩色條紋，其中白色在中央，紅色在最外層． 7．測量條紋間隔的方法 兩處相鄰明（暗）條紋間的距離，用測量頭測出．測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，如圖甲所示．轉(zhuǎn)動手輪，分劃板會左、右移動．測量時，應(yīng)使分劃板中心刻線對齊條紋的中心（如圖乙所示），記

9、下此時手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板向一側(cè)移動，當分劃板中心刻線對齊另一條相鄰的明條紋中心時，記下手輪上的刻度數(shù)，兩次讀數(shù)之差就是相鄰兩條明條紋間的距離．即． 要點詮釋：Δx很小，直接測量時相對誤差較大，通常測出條明條紋間的距離，再推算相鄰兩條明（暗）條紋間的距離． ． 8．洛埃鏡干涉實驗 1834年，洛埃利用單面鏡得到了楊氏干涉的結(jié)果．洛埃鏡實驗的基本裝置如圖13-3-16所示，為單色光源。為一平面鏡．經(jīng)平面鏡反射光和直接發(fā)出的光在光屏上相遇疊加形成干涉條紋，其光路如圖所示，干涉的條紋寬度公式為．

10、 【典型例題】 類型一、產(chǎn)生明暗條紋的條件 例1．在雙縫干涉實驗中，雙縫到光屏上點的距離之差為，若分別用頻率和的單色光垂直照射雙縫，則點出現(xiàn)明、暗條紋的情況是（ ）． A．單色光和分別照射時，均出現(xiàn)明條紋 B．單色光和分別照射時，均出現(xiàn)暗條紋 c．單色光照射時出現(xiàn)明條紋，單色光照射時出現(xiàn)暗條紋 D．單色光照射時出現(xiàn)暗條紋，單色光照射時出現(xiàn)明條紋 【思路點撥】光程差是波長的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋；與兩個狹縫的光程差是半波長的奇數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋． 【答案】C 【解析】該題考查雙縫干涉實驗中屏上出現(xiàn)明、暗條紋的條件．根據(jù)已有波

11、的疊加知識知，與兩個狹縫的光程差是波長的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋，與兩個狹縫的光程差是半波長的奇數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋．據(jù)可得 ， ， 即，， 可得出正確選項為C． 【總結(jié)升華】記住雙縫干涉中后面光屏出現(xiàn)明暗務(wù)紋的條件：光程差是波長的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋；與兩個狹縫的光程差是半波長的奇數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋． 舉一反三: 【變式】劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖1所示．將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夾入兩張紙片，從而在兩玻璃表面之間形成一個劈形空氣薄膜．當光垂直入射后，從上往下看到的干涉條紋如圖2所示．干涉條紋有如下特點：⑴任意一條明條紋或暗條紋所在位置下面的薄膜

12、厚度相等；⑵任意相鄰明條紋或暗條紋所對應(yīng)的薄膜厚度差恒定．現(xiàn)若在圖1裝置中抽去一張紙片，則當光垂直入射到新的劈形空氣薄膜后，從上往下觀察到的干涉條紋（ ）． A．變疏 B．變密 C．不變 D．消失 【思路點撥】從空氣膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其光程差為空氣層厚度的倍，當光程差時此處表現(xiàn)為亮條紋，故相鄰亮條紋之間的空氣層的厚度差為． 【答案】A 【解析】從空氣膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其光程差為，即光程差為空氣層厚度的倍，當光程差時此處表現(xiàn)為亮條紋，故相鄰亮條紋之間的空氣層的厚度差為，顯然抽去一張紙后空氣層的傾角變

13、小，故相鄰亮條紋（或暗條紋）之間的距離變大．故干涉條紋條紋變疏，故A正確． 故選A． 【總結(jié)升華】掌握了薄膜干涉的原理和相鄰條紋空氣層厚度差的關(guān)系即可順利解決此類題目． 類型二、光的干涉申明暗條紋的判斷 例2．如圖所示是雙縫干涉實驗裝置，使用波長為的橙色光源照射單縫，在光屏中央處觀察到亮條紋，在位于點上方的點出現(xiàn)第一條亮紋中心（即到的光程差為一個波長），現(xiàn)換用波長為的紫光源照射單縫，則（ ）． A．和仍為亮點 B．為亮點，為暗點 C．為暗點，為亮點 D．、均為暗點 【答案】B 【解析】從單縫射

14、出的光波被兩縫分成的兩束光為相干光，由題意，屏中央點到距離相等，即由分別射出的光到點的路程差為零，因此是亮紋中心，因而，無論入射光是什么顏色的光，波長多大，點都是中央亮紋中心． 而點到的光程差剛好是橙光的一個波長，即，則兩列光波到達點振動情況完全一致，振動得到加強，因此，出現(xiàn)亮條紋． 當換用波長為的紫光時，，則兩列光波到達點時振動情況完全相反，即由射出的光波到達點時就相互消弱，因此，出現(xiàn)暗條紋．綜上所述，B項正確． 【總結(jié)升華】判斷屏上某點為亮紋還是暗紋，要看該點到兩個光源（雙縫）的路程差（光程差）與波長的比值，要記住光程差等于波長的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋，等于半波長奇數(shù)倍處

15、為暗條紋．還要注意這一結(jié)論成立的條件是：兩個光源情況完全相同． 【變式】在楊氏雙縫干涉實驗中，如果（ ）． A．用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋 B．用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋 C．用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋 D．用紫光作為光源，遮住其中一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)間距不等的條紋 【答案】B、D 【解析】白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋，A錯；B為紅光的雙縫干涉，圖樣為紅黑相間，故B正確；紅光和紫光頻率不同，不能產(chǎn)生干涉圖樣，C錯；遮住一條狹縫時，紫光將發(fā)生單縫衍射，形成衍射圖樣

16、，D正確． 類型三、實驗原理的應(yīng)用 例3．分別以紅光和紫光先后用同一裝置進行雙縫干涉實驗，已知，在屏上得到相鄰亮紋間的距離分別為和，則（ ）． A． B． C．若雙縫間距減小，而其他條件保持不變，則增大 D．若雙縫間距減小，而其他條件保持不變，則不變 【思路點撥】利用進行分析。 【答案】B、C 【解析】該題考查條紋間距的表達式．由，，得，B項正確．當雙縫間距減小，其他條件不變時，條紋間距應(yīng)增大，故C項正確． 【總結(jié)升華】根據(jù)即可得出結(jié)論， 【變式】如圖為雙縫干涉的實驗示意圖，若要使干

17、涉條紋間距變大可改用波長更________（填“長”或“短”）的單色光；或者使雙縫與光屏之間的距離________（填“增大”或“減小”）． 【答案】長 增大 【解析】本題考查光的雙縫干涉．根據(jù)干涉條紋間距可得，要想增大干涉條紋間距，可以改用波長較長的單色光或者增大雙縫與光屏間的距離．本題難度較低． 類型四、實驗器材的安裝 例4．用雙縫干涉測光的波長，實驗中采用雙縫干涉儀，它包括以下元件： A．白熾燈 B．單縫片 C．光屏 D．雙縫 E．濾光片（其中雙縫和光屏連在遮光筒上）． （1

18、）把以上元件安裝在光具座上時，正確的排列順序是：（A已寫好）． （2）正確調(diào)節(jié)后，在屏上觀察到紅光干涉條紋，用測量頭測出條紅亮紋間的距離為；改用綠色濾光片，其他條件不變，用測量頭測出條綠亮紋間的距離為，則一定有（填“大于”“小于”或“等于”）． 【答案】（1） （2）大于 【解析】光源、濾光片、單縫、雙縫、光屏在光具座上可從左向右排，也可從右向左排，但任何兩個元件之間的順序不能顛倒，尤其是濾光片和單縫之間，二者順序顛倒后會使實驗現(xiàn)象大打折扣。要注意這一點． 本題第一項已填好，故答案是唯一的，即．由知，波長越長，條紋越寬，間距越大，或由干涉條紋的特征均可得出

19、一定大于． 【總結(jié)升華】本題重點考查了實驗器材的選擇和排序問題．本實驗中的器材排序是歷年來高考的熱點． 類型五、光波波長的測量 例5．在“用雙縫干涉測光的波長”的實驗中，裝置如圖所示．雙縫間的距離． （1）若測定紅光的波長，應(yīng)選用________色的濾光片．實驗時需要測定的物理量有：________和________． （2）若測得雙縫與屏之間距離為，通過測量頭（與螺旋測微器原理相似，手輪轉(zhuǎn)動一周，分劃板前進或后退）觀察到第條亮紋的位置如圖（）所示，觀察第條亮紋的位置如圖（）所示．則可求出紅光的波長．（保留一位有效數(shù)字）

20、 【思路點撥】螺旋測微器的讀數(shù)原則是：①以為單位；②整數(shù)部分由固定刻度的整數(shù)決定；③小數(shù)部分則由固定部分的半刻度和可動部分的示數(shù)共同決定：若固定部分過半刻線，則可動部分的示數(shù)加上“”，若沒有過半刻線，就由可動部分的示數(shù)來確定．有一點必須明確．示數(shù)一定要讀到小數(shù)點后面的第三位． 【答案】（1）紅 （2） 【解析】該題考查實驗原理和螺旋測微器的讀數(shù)，由于測紅光的波長，因此用紅色濾光片．由可知要想測必須測定和． 由測量頭的數(shù)據(jù)可知： ，， 所以 ， ． 【總結(jié)升華】螺旋測微器是日常生活和工廠中經(jīng)常使用的一種精

21、度較高的測量長度的儀器，能正確地使用和讀數(shù)是一種起碼的技能，它是高考的熱點． 舉一反三: 【變式】下圖是研究光的雙縫干涉的示意圖，擋板上有兩條狹縫，由和發(fā)出的兩列波到達屏上時會產(chǎn)生干涉條紋．已知入射激光波長為，屏上的點到兩縫和的距離相等，如果把處的亮條紋記作第號亮紋，由向上數(shù)與號亮紋相鄰的亮紋為號亮紋，與號亮紋相鄰的亮紋為號亮紋，則處的亮紋恰好是號亮紋．設(shè)直線的長度為，的長度為，則等于（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 例6．在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上（如圖甲所示），并選用縫間

22、距的雙縫屏．從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離．然后，接通電源使光源正常工作． （1）已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有分度．某同學(xué)調(diào)整手輪后，從測量頭的目鏡看去，第一次映入眼簾的干涉條紋如圖乙（）所示，圖乙（）中的數(shù)字是該同學(xué)給各暗紋的編號，此時圖乙（）中游標尺上的讀數(shù)；接著再轉(zhuǎn)動手輪，映入眼簾的干涉條紋如圖丙（）所示，此時圖丙（）中游標尺上的讀數(shù)； （2）利用上述測量結(jié)果，經(jīng)計算可得兩個相鄰明紋（或暗紋）間的距離；這種色光的波長． 【答案】（1） （2） 【解析】本題考查雙縫干涉測量波長實驗的墨本操作和計

23、算，意在考查考生實驗?zāi)芰Γㄕ莆諏嶒炘?、會使用測量工具和處理實驗數(shù)據(jù)等．由圖知，號條紋移動了個條紋間距的寬度，則有 ； 再由 ， 可求出 ． 舉一反三: 【變式】某種色光在真空中的波長為，制造光學(xué)儀器時，需要在透鏡表面上涂一層這種色光的增透膜，膜的厚度應(yīng)為（ ）． A．等于 B．小于 C．大于 D．等于 【答案】B 【解析】增透可以理解為反射光減少，當波在膜層里往返后波峰波谷相遇，就會振幅抵消，從而降低光強，所以光波應(yīng)該在膜層里走半波長的奇數(shù)倍的光程，所以膜層厚度應(yīng)該是半個光程的一半，就是，但是是在真空中的波長，由于膜層本身有折射率，所以在光程計算的時候需要將折射率考慮進去，所以是膜層厚度小于。