2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對(duì)點(diǎn)練2 集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式（2）理

《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對(duì)點(diǎn)練2 集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式（2）理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對(duì)點(diǎn)練2 集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式（2）理（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題對(duì)點(diǎn)練2 集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式（2）理 一、選擇題 1．設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|y＝lg x}，B＝{－1,1}，則下列結(jié)論正確的是(　　 ) A．A∩B＝{－1} B．(?RA)∪B＝(－∞，1) C．A∪B＝(0，＋∞) D．(?RA)∩B＝{－1} D　[A＝{x|y＝lg x}＝{x|x>0}，從而A、C項(xiàng)錯(cuò)，?RA＝{x|x≤0}，故選D.] 2．設(shè)a，b∈R，則“a＋b>4”是“a>1且b>3”的(　　 ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 B

2、　[顯然“a>1且b>3”成立時(shí)，“a＋b>4”一定會(huì)成立，所以是必要條件． 當(dāng)a>4，b>2時(shí)，“a＋b>4”成立，但“a>1且b>3”不成立，所以不是充分條件．故選B.] 3．(2018·肇慶市三模)f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(x)＝，則f＝(　　) A. B．－ C．1 D．－1 C　[f＝－f＝－f＝－f＝－log2 ＝－log2 2－1＝1.故選C.] 4．函數(shù)y＝ln(－x2＋2x＋3)的減區(qū)間是(　　 ) A．(－1,1] B．[1,3) C．(－∞，1] D．[1，＋∞) B　[令t＝－x2＋2x＋3＞0得－1＜x＜3，故函數(shù)的定義域?yàn)?－1,3)，且y＝l

3、n t，故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得t＝－(x－1)2＋4在定義域內(nèi)的減區(qū)間為[1,3)，故選B.] 5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足則z＝x－2y的最大值為(　　 ) A．－4 B．－ C．－1 D．－2 D　[作出可行域，如圖所示： 當(dāng)直線y＝－過(guò)點(diǎn)D(0,1)時(shí)z取到最大值，即z＝－2，故選D.] 6．(2018·安慶二模)設(shè)命題p：?x0∈(0，＋∞)，x0＋>3；命題q：?x∈(2，＋∞)，x2>2x，則下列命題為真的是(　　 ) A．p∧(﹁q) B．(﹁p)∧q C．p∧q D．(﹁p)∨q A　[對(duì)于命題p，當(dāng)x0＝4時(shí)，x0＋＝>3，

4、故命題p為真命題；對(duì)于命題q，當(dāng)x＝4時(shí)，24＝42＝16，即?x0∈(2，＋∞)，使得2＝x成立，故命題q為假命題，所以p∧(﹁q)為真命題，故選A.] 7．(2018·天津高考)已知a＝log2 e，b＝ln 2，c＝log ，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　) A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b D　[ 法一：因?yàn)閍＝log2 e＞1，b＝ln 2∈(0,1)，c＝log＝log2 3＞log2 e＞1，所以c＞a＞b，故選D. 法二：log＝log2 3，如圖，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y＝log2 x，y＝ln x的圖象，由圖知c＞a＞b，故選D

5、.] 8．定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)單調(diào)遞增，且f(－2)＝1，則f(x－2)≤1的取值范圍是(　　 ) A．[－2,2] B．(－∞，－2]∪[2，＋∞) C．(－∞，0]∪[4，＋∞) D．[0,4] D　[由題意得f(x－2)≤f(－2)，由于函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以x－2到原點(diǎn)的距離小于等于－2到原點(diǎn)的距離，所以|x－2|≤|－2|＝2，所以－2≤x－2≤2，解之得0≤x≤4，故選D.] 9．對(duì)于使f(x)≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f(x)的上確界，若a>0，b>0且a＋b＝1，則－－的上確界為(　　 ) A. B．－ C. D

6、．－4 B　[－－＝－(a＋b)＝－≤－＝－， 當(dāng)且僅當(dāng)＝，即b＝2a＝時(shí)取等號(hào)， 所以原式的上確界為－，故選B.] 10．(2018·衡水中學(xué)七調(diào))函數(shù)f(x)＝sin的圖象大致為(　　 ) A　　　　　　　 B C　　　　　　　 D B　[由于x≠0，故排除A選項(xiàng)．又f(－x)＝sin＝－f(x)，所以函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除C選項(xiàng)．由f(2)＝sin＝－sin(ln 3)＜0，排除D選項(xiàng)，故選B.] 11．(2018·保定市一模)已知函數(shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù)，函數(shù)g(x)是R上的奇函數(shù)，函數(shù)h(x)＝＋1，則h(2 018)＋h(2 017

7、)＋h(2 016)＋…＋h(1)＋h(0)＋h(－1)＋…＋h(－2 016)＋h(－2 017)＋h(－2 018)＝(　　 ) A．0 B．2 018 C．4 036 D．4 037 D　[因?yàn)楹瘮?shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù)，所以f(x)＝x2，∴h(x)＝＋1， 因此h(x)＋h(－x)＝＋1＋＋1＝2， h(0)＝＋1＝1， 因此h(2 018)＋h(2 017)＋h(2 016)＋…＋h(1)＋h(0)＋h(－1)＋…＋h(－2 016)＋h(－2 017)＋h(－2 018)＝2 018×2＋1＝4 037，選D.] 12．已知函數(shù)f(x)＝，下列關(guān)于f(x)的

8、四個(gè)命題： ①函數(shù)f(x)在[0,1]上是增函數(shù)； ②函數(shù)f(x)的最小值為0； ③如果x∈[0，t]時(shí)，f(x)max＝，則t的最小值為2； ④函數(shù)f(x)有2個(gè)零點(diǎn)． 其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　 ) A．1 　B．2 C．3 D．4 C　[∵函數(shù)f(x)＝，∴f′(x)＝x(2－x)e－x， ∴令f′(x)＞0，得0＜x＜2，即函數(shù)f(x)在(0,2)上為增函數(shù)；令f′(x)＜0，得x＜0或x＞2，即函數(shù)f(x)在(－∞，0)，(2，＋∞)上為減函數(shù)． ∵函數(shù)f(x)＝≥0在R上恒成立，∴當(dāng)x＝0時(shí)，f(x)min＝f(0)＝0，且函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)．

9、 當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)max＝f(2)＝，則要使x∈[0，t]時(shí)，f(x)max＝，則t的最小值為2，故③正確．綜上，①②③正確．故選C.] 二、填空題 13．曲線y＝2ln x在點(diǎn)(e2,4)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為____． e2　[∵y＝2ln x，∴y′＝，故切線的斜率為，可得切線方程為y－4＝(x－e2)，即y＝x＋2，令x＝0，得y＝2，令y＝0，可得x＝－e2，∴切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積S＝×2×e2＝e2.] 14．若關(guān)于x的不等式4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________． (－∞，0]　[∵4x－2x＋1－a≥0

10、在[1,2]上恒成立， ∴4x－2x＋1≥a在[1,2]上恒成立． 令y＝4x－2x＋1＝(2x)2－2×2x＋1－1 ＝(2x－1)2－1. ∵1≤x≤2，∴2≤2x≤4. 由二次函數(shù)的性質(zhì)可知： 當(dāng)2x＝2，即x＝1時(shí)，y有最小值0. ∴a的取值范圍為(－∞，0]．] 15．已知f(x)是以2e為周期的R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈(0，e)時(shí)，f(x)＝ln x，若在區(qū)間[－e，3e]內(nèi)，關(guān)于x的方程f(x)＝kx恰好有4個(gè)不同的解，則k的取值范圍是________． ∪　[由題可得函數(shù)在(－e，e)上的解析式為f(x)＝， 在區(qū)間[－e,3e]，關(guān)于x的方程f(x)＝kx恰好

11、有4個(gè)不同的解，當(dāng)k＞0時(shí)，畫出圖象： 由圖可知， ∴≤k＜， 同理可得，當(dāng)k＜0時(shí)， k≤－， 即k的取值范圍是∪.] 16．已知a，b∈R，直線y＝ax＋b＋與函數(shù)f(x)＝tan x的圖象在x＝－處相切，設(shè)g(x)＝ex＋bx2＋a，若在區(qū)間[1,2]上，不等式m≤g(x)≤m2－2恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值等于________． e＋1　[∵f(x)＝tan x＝，∴f′(x)＝＝，∴a＝f′＝2，又點(diǎn)在直線y＝ax＋b＋上，∴－1＝2×＋b＋，得b＝－1，∴g(x)＝ex－x2＋2，g′(x)＝ex－2x，令h(x)＝ex－2x，則h′(x)＝ex－2，當(dāng)x∈[1,2]時(shí)，h′(x)≥h′(1)＝e－2＞0，∴g′(x)在[1,2]上單調(diào)遞增，∴g′(x)≥g′(1)＝e－2＞0，∴g(x)在[1,2]上單調(diào)遞增， ∴ 解得m≤－e或e≤m≤e＋1， ∴m的最大值為e＋1.]