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1、2022高考物理總復(fù)習(xí) 計(jì)算題增分練（六）
1．2017年4月16日，國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919在上海浦東機(jī)場(chǎng)進(jìn)行了首次高速滑行測(cè)試．某次測(cè)試中，C919在平直跑道上由靜止開(kāi)始勻加速滑行，經(jīng)t1＝20 s達(dá)到最大速度vm＝288 km/h，之后勻速滑行一段時(shí)間，再勻減速滑行，最后停下來(lái)．若滑行總距離x＝3 200 m，且減速過(guò)程的加速度大小與加速過(guò)程的加速度大小相等，取g＝10 m/s2.
(1)求C919減速滑行時(shí)的加速度大??；
(2)若C919的質(zhì)量m＝8×104 kg，加速過(guò)程中飛機(jī)受到的阻力恒為自身重量的0.1倍，求飛機(jī)加速過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力大??；
(3)求C919在整個(gè)滑行過(guò)程中
2、的平均速度大小．(結(jié)果保留一位小數(shù))
解析：(1)由題意可知vm＝at1＝80 m/s
解得a＝4 m/s2
由于減速過(guò)程和加速過(guò)程的加速度大小相等，故
a′＝4 m/s2
(2)加速過(guò)程F－kmg＝ma
解得F＝4×105 N
(3)加速過(guò)程t1＝20 s，x1＝at＝800 m
減速過(guò)程t2＝20 s，x2＝a′t＝800 m
勻速過(guò)程t3＝＝20 s
故全程的平均速度大小v＝＝53.3 m/s.
答案：(1)4 m/s2 (2)4×105 N (3)53.3 m/s
2．如圖甲所示，兩個(gè)形狀相同、傾角均為37°的足夠長(zhǎng)的斜面對(duì)接在一起，左側(cè)斜面粗糙，右側(cè)斜面光滑．
3、一個(gè)電阻不計(jì)、質(zhì)量m＝1 kg的足夠長(zhǎng)的U形金屬導(dǎo)軌MM′N′N置于左側(cè)斜面上，導(dǎo)軌MM′N′N與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，質(zhì)量m＝1 kg、電阻為R的光滑金屬棒ab通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕質(zhì)絕緣細(xì)線與質(zhì)量為m0的滑塊相連，金屬棒ab與導(dǎo)軌MM′N′N接觸良好且始終垂直(金屬棒ab始終不接觸左側(cè)斜面)，左側(cè)斜面處于垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．初始狀態(tài)時(shí)，托住滑塊，使導(dǎo)軌MM′N′N、金屬棒ab及滑塊組成的系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻釋放滑塊，當(dāng)其達(dá)到最大速度時(shí)，導(dǎo)軌MM′N′N恰好要向上滑動(dòng)．已知細(xì)線始終與斜面平行，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度
4、g取10 m/s2.
(1)求滑塊的質(zhì)量m0；
(2)以釋放滑塊的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，滑塊的速度v隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T，導(dǎo)軌MM′N′N寬度L＝ m，求在滑塊加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱．
解析：(1)當(dāng)滑塊與金屬棒ab達(dá)到最大速度時(shí)，導(dǎo)軌MM′N′N恰好不能向上滑動(dòng)，導(dǎo)軌與左側(cè)斜面間的靜摩擦力向下達(dá)到最大，對(duì)導(dǎo)軌由平衡條件得
mgsin 37°＋μ·2mgcos 37°＝F安
解得F安＝14 N
對(duì)滑塊及金屬棒ab組成的系統(tǒng)由平衡條件得
mgsin 37°＋F安＝m0gsin 37°
解得m0＝ kg
(2)達(dá)到最大速度時(shí)安培力F安＝BIL＝＝14 N
由圖乙知最大速度v＝1 m/s
解得R＝2 Ω
加速階段對(duì)滑塊及金屬棒ab組成的系統(tǒng)由動(dòng)量定理得
m0gtsin 37°－mgtsin 37°－B ILt＝(m0＋m)v
加速階段通過(guò)金屬棒ab的電荷量q＝I t
又結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律及閉合電路歐姆定律可得
q＝＝
解得x＝ m
加速階段由能量守恒得
m0gxsin 37°＝mgxsin 37°＋(m0＋m)v2＋Q
解得Q＝3.3 J
即滑塊在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為3.3 J.
答案：(1) kg (2)3.3 J
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