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1、九年級數(shù)學(xué)上冊 期中期末串講 第79講 圓課后練習(xí) （新版）蘇科版
題一： 如圖，矩形ABCD是一厚土墻截面，墻長15米，寬1米．在距D點(diǎn)5米處有一木樁E，木樁上拴一根繩子，繩子長7米，另一端拴著一只小狗，請畫出小狗的活動區(qū)域，并求出這個區(qū)域的面積．
題二： 如圖，ABCD是圍墻，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6米長的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子上(B處)，另一端拴著一只羊(E處)．
(1)請?jiān)趫D中畫出羊活動的區(qū)域．
(2)求出羊活動區(qū)域的面積．
題三： 如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC= 4，則CD的長為( )
A．2
2、 B．4 C．4 D．8
題四： 如圖，CD是⊙O的直徑，將一塊直角三角板的60°角的頂點(diǎn)與圓心O重合，角的兩邊分別與⊙O交于E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，⊙O的半徑是4，則弦ED的長為( )
A．4 B．5 C．6 D．6
題五： 圓錐的母線長為6，側(cè)面展開圖是圓心角為300°扇形，則圓錐底面半徑 ．
題六： 一圓錐的底面半徑為，母線長為6，求圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角的度數(shù)和扇形的弧長．
題七： 在一個圓中，給出下列命題，其中正確的是（ ?。?
A．若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑，則這兩
3、條直線不可能垂直
B．若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑，則這兩條直線與圓一定有4個公共點(diǎn)
C．若兩條弦所在直線不平行，則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點(diǎn)
D．若兩條弦平行，則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑
題八： 下列四個命題：
①等邊三角形是中心對稱圖形；
②在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等；
③三角形有且只有一個外接圓；
④垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧．
其中真命題的個數(shù)有（ ?。?
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
題九： 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，取AC的中點(diǎn)E
4、，連結(jié)DE，OE、OD，求證：DE是⊙O的切線．
題十： 如圖，AB是⊙O的直徑，D是的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長線于E，
求證：DE是⊙O的切線．
第77講 期中期末串講—圓
題一： 見詳解．
詳解：小狗的活動范圍如圖所示，
根據(jù)題意，小狗的活動范圍是以E點(diǎn)為圓心，以7米為半徑的一個半圓，加上一個以D點(diǎn)為圓心，以(7－5)米為半徑的圓的，加上以A點(diǎn)為圓心，以(2－1)米為半徑的圓的；即72×π+(7－5)2×π+(2－1)2×π=π(平方米)，
答：小狗的活動范圍是π平方米．
題二： 見詳解．
詳解：如圖，(1)扇形BFG和扇形CGH為羊活動的區(qū)域．
5、
(2)∵扇形GBF的圓心角是∠ABC=120°，半徑是6米，
∴扇形GBF的面積：=12π(平方米)，
∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=120°，
∴扇形HCG的圓心角是∠GCH=180°－∠BCD=60°，半徑是2米，
∴扇形HCG的面積：=π(平方米)，
因此，羊活動區(qū)域的面積為12π+π=π(平方米)．
題三： C．
詳解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A= 45°，
∵⊙O的直徑AB垂直于弦CD，
∴CE=DE，△OCE為等腰直角三角形，
∴CE=OC=，∴CD=2CE=．故選C．
題四： A．
詳解：如圖，∵F為弧ED的中點(diǎn)，
∴∠AOF
6、=∠FOD=60°，OF⊥DE，∴DE=2DM，
∵OE=OD，∴∠EDO=∠DEO=(180°－60°－60°)=30°，
∴OM=OD=×4=2，由勾股定理得DM==，
∴DE=2DM=．故選A．
題五： 5．
詳解：設(shè)圓錐底面半徑為r，則圓錐底面圓周長為2πr，即側(cè)面展開圖的弧長為2πr，
所以圓錐的側(cè)面積為×2πr×6=，解得r=5．
因此，圓錐底面半徑為5．
題六： 150°，5π．
詳解：∵底面半徑為，∴扇形的弧長為5π，
∴=5π，解得n=150°．
因此，圓心角的度數(shù)為150°，弧長為5π．
題七： C．
詳解：A．圓心到兩條直線的距離都等于圓的半
7、徑時，兩條直線可能垂直，錯誤；
B．當(dāng)圓經(jīng)過兩條直線的交點(diǎn)時，圓與兩條直線有三個交點(diǎn)，錯誤；
C．兩條平行弦所在直線沒有交點(diǎn)，正確；
D．兩條平行弦之間的距離一定小于直徑，但不一定小于半徑，錯誤．故選C．
題八： B．
詳解：①等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，是假命題；
②如圖，∠C和∠D都是所對的圓周角，但∠C和∠D不相等，是假命題；
③三角形有且只有一個外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)，是真命題；
④垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對的兩條弧，是真命題．
綜上所述，真命題是③④，有2個，故選B．
題九： 見詳解．
詳解：∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，OC=OB，
∴OE∥AB，∴∠EOC=∠B，∠EOD=∠ODB，
又∵∠ODB=∠B，∴∠EOC=∠EOD，
在△OCE和△ODE中，，
∴△OCE≌△ODE（SAS），
∴∠EDO=∠ECO=90°，∴DE⊥OD，
∴DE是⊙O的切線．
題十： 見詳解．
詳解：如圖，連接OD，
∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，
∵D為中點(diǎn)，即=，
∴∠CAD=∠BAD，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AE，
∵DE⊥AE，∴DE⊥OD，∴DE為⊙O的切線．
九年級數(shù)學(xué)上冊 期中期末串講 第79講 圓課后練習(xí) （新版）蘇科版
