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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 圖形的相似 第62講 相似三角形的判定習(xí)題課課后練習(xí) （新版）蘇科版
題一： 如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，已知AD=2，DB=3，AE=3，CE= 4.5，DE= 4，BC=10．求證：△ADE∽△ABC．
題二： 如圖，在矩形ABEF中，四邊形ABCH、四邊形CDGH和四邊形DEFG都是正方形，圖中的△ACD與△ECA相似嗎？為什么？
題三： 如圖，CD=2BC，ED=2AC，BC∥DE，點(diǎn)A、C、D在同一條直線上．
求證：△ABC∽△ECD．
題四： 已知四邊形ABCD中，E、F、G分別在AD、BD、CD上，
2、且EF∥AB，F(xiàn)G∥BC．
求證：△DEG∽△DAC．
題五： 如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足AB2=DB·CE．求證：△ADB∽△EAC．
題六： 如圖，點(diǎn)B、C、D在一條直線上，ED⊥CD，AC⊥EC，CB·CE=CA·ED．
求證：△ABC∽△CDE．
題七： 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ADO=∠BCO
求證：△ABO∽△DCO．
題八： 如圖，△ABC的高BD、CE相交于O，連接ED，△ADE與△ABC相似嗎？若相似，給出證明．
第62講 相似三角形的判定習(xí)題課
3、題一： 見詳解．
詳解：∵AD=2，DB=3，AE=3，CE= 4.5，
∴AB=AD+DB=5，AC=AE+CE=7.5，
∵DE= 4，BC=10，∴，
∴△ADE∽△ABC．
題二： 見詳解．
詳解：△ACD與△ECA相似．
理由：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，
則AC=a，CD=a，AD=a，EC=2a，CA=a，EA=a，
∴AC：EC=CD：CA=AD：EA，∴△ACD∽△ECA．
題三： 見詳解．
詳解：∵BC∥DE，∴∠ACB=∠CDE，
∵CD=2BC，ED=2AC，
∴==，∴△ABC∽△ECD．
題四： 見詳解．
詳解：∵EF∥AB，∴=，∵FG∥
4、BC，∴=，∴=，
∵∠EDG=∠ADC，∴△DEG∽△DAC．
題五： 見詳解．
詳解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABD=∠ACE，
∵AB2=DB·CE，∴，∴，∴△ADB∽△EAC．
題六： 見詳解．
詳解：∵ED⊥CD，AC⊥EC，∴∠ACE=∠EDC=90°，
∴∠ACB+∠ACE=∠CED+∠EDC，∴∠ACB=∠CED，
又∵CB·CE=CA·ED，∴，∴△ABC∽△CDE．
題七： 見詳解．
詳解：∵∠ADO=∠BCO，∠AOD=∠BOC，
∴△AOD∽△BOC，∴，∴，
又∵∠AOB=∠DOC，∴△ABO∽△DCO．
題八： 見詳解．
詳解：△ADE與△ABC相似．理由如下：
∵BD、CE是△ABC的高，∴∠AEC=∠ADB=90°，
又∵∠A=∠A，∴△ABD∽△ACE，
∴，即，
又∵∠A是公共角，∴△ADE∽△ABC．
九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 圖形的相似 第62講 相似三角形的判定習(xí)題課課后練習(xí) （新版）蘇科版
