《九年級數(shù)學下冊 第六章 圖形的相似 第64講 相似三角形的面積與周長課后練習 (新版)蘇科版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《九年級數(shù)學下冊 第六章 圖形的相似 第64講 相似三角形的面積與周長課后練習 (新版)蘇科版(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、九年級數(shù)學下冊 第六章 圖形的相似 第64講 相似三角形的面積與周長課后練習 (新版)蘇科版
題一: 已知△ABC∽△DEF,,△DEF的周長是12,面積是32.
求△ABC的周長及面積.
題二: 如圖,Rt△ABC到Rt△DEF是一個相似變換,AC與DF的長度之比是3:2.
(1)DE與AB的長度之比是多少?
(2)已知Rt△ABC的周長是12,面積是6,求Rt△DEF的周長與面積.
題三: 如圖,矩形DEFG的一邊DE在△ABC的邊BC上,頂點G、F分別在邊AB、AC上,AH是邊BC上的高,AH與GF相交于點K,已知BC=12,AH=6,,
求矩形DEFG的周長.
2、
題四: 如圖,在△ABC中,矩形DEFG的一邊DE在BC上,點G、F分別在AB、AC上,AH是BC邊上的高,AH與GF相交于K,已知S△AGF﹕S△ABC=9﹕64,EF=10,求AH的長.
第64講 相似三角形的面積與周長
題一: 9,18.
詳解:(1)∵△ABC∽△DEF,,
∴△ABC的周長:△DEF的周長 =3:4,
△ABC的面積:△DEF的面積 =9:16,
又∵△DEF的周長是12,面積是32,
∴△ABC的周長為12×=9,面積為32×=18.
題二: 2:3;8,.
詳解:(1)由相似變換可得DE:AB=DF:AC=2:
3、3;
(2)∵AC:DF=3:2,
∴△ABC的周長:△DEF的周長 =3:2,
△ABC的面積:△DEF的面積 =9:4,
∵△ABC的周長為12,面積為6,
∴△DEF的周長為8,面積為.
題三: 18.
詳解:設EF=x,則GF=2x.
∵GF∥BC,AH⊥BC,∴AK⊥GF.
∵GF∥BC,∴△AGF∽△ABC,
∴,
∵AH=6,BC=12,
∴,解得x=3.
∴矩形DEFG的周長為18.
題四: 16.
詳解:設AH=x,則AK=AH-KH=AH-EF=x-10,
∵四邊形DEFG為矩形,
∴GF∥BC,∴△AGF∽△ABC,
∴,解得,
即,解得x=16.故AH=16.