2022學(xué)年高中物理 第2章 氣體 氣體熱現(xiàn)象的微觀意義學(xué)案 教科版選修3-3

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1、2022學(xué)年高中物理 第2章 氣體 氣體熱現(xiàn)象的微觀意義學(xué)案 教科版選修3-3 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．知道氣體分子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，知道氣體分子的運(yùn)動(dòng)遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律． 2．知道氣體壓強(qiáng)的微觀意義． 3．知道三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋?zhuān)? 4．了解氣體壓強(qiáng)公式和推導(dǎo)過(guò)程． 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、統(tǒng)計(jì)規(guī)律 1．統(tǒng)計(jì)規(guī)律 由于物體是由數(shù)量極多的分子組成的，這些分子并沒(méi)有統(tǒng)一的運(yùn)動(dòng)步調(diào)，單獨(dú)看來(lái)，各個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)都是不規(guī)則的，帶有偶然性，但從總體來(lái)看，大量分子的運(yùn)動(dòng)卻有一定的規(guī)律，這種規(guī)律叫做統(tǒng)計(jì)規(guī)律． 2．分子的分布密度 分子的個(gè)數(shù)與它們所占空間的體積之比叫

2、做分子的分布密度，通常用表示． 3．氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) （1）氣體分子之間的距離很大，失約是分子直徑的倍．因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，氣體分子不受力的作用，在空間自由移動(dòng)． （2）分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章，在某一時(shí)刻，向著任何一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子都有，而且向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目都相等． （3）每個(gè)氣體分子都在做永不停息的運(yùn)動(dòng)，常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達(dá)到數(shù)百米每秒，在數(shù)量級(jí)上相當(dāng)于子彈的速率． （4）氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)與溫度的關(guān)系 溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)越激烈． 理想氣體的熱力學(xué)溫度與分子的平均動(dòng)能成正比，即：（式中是

3、比例常數(shù)），因此可以說(shuō)，溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志． 要點(diǎn)詮釋?zhuān)豪硐霘怏w沒(méi)有分子勢(shì)能，所以其內(nèi)能僅由溫度決定，溫度越高，內(nèi)能越大，溫度越低，內(nèi)能越?。? 要點(diǎn)二、對(duì)氣體的微觀解釋 1．氣體壓強(qiáng)的微觀意義 （1）氣體壓強(qiáng)的大小等于氣體作用在器壁單位面積上的壓力． （2）產(chǎn)生原因：大量氣體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)碰撞器壁，形成對(duì)器壁各處均勻的持續(xù)的壓力而產(chǎn)生． （3）決定因素：一定氣體的壓強(qiáng)大小，微觀上決定于分子的平均動(dòng)能和單位體積內(nèi)的分子數(shù)；宏觀上決定于氣體的溫度和體積 2．對(duì)氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋 （1）一定質(zhì)量的氣體，分子的總數(shù)是一定

4、的，在溫度保持不變時(shí)，分子的平均動(dòng)能保持不變，氣體的體積減小到原來(lái)的幾分之一，氣體的密度就增大到幾倍，因此壓強(qiáng)就增大到幾倍，反之亦然，所以氣體壓強(qiáng)與體積成反比，這就是玻意耳定律． （2）一定質(zhì)量的氣體，體積保持不變而溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大，因而氣體壓強(qiáng)增大，溫度降低時(shí)，情況相反，這就是查理定律所表達(dá)的內(nèi)容． （3）一定質(zhì)量的氣體，溫度升高時(shí)要保持壓強(qiáng)不變，只有增大氣體體積，減小分子的分布密度才行，這就是蓋一呂薩克定律所表達(dá)的內(nèi)容． 要點(diǎn)三、分子的平均動(dòng)能 1．分子的平均動(dòng)能 物體分子動(dòng)能的平均值叫分子平均動(dòng)能． 溫度是分子平均動(dòng)能

5、的標(biāo)志，溫度越高，分子平均動(dòng)能越大． 物體內(nèi)部各個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)速率是不相同的，所以分子的動(dòng)能也不相等．在研究熱現(xiàn)象時(shí)，有意義的不是一個(gè)分子的動(dòng)能，而是物體內(nèi)所有分子動(dòng)能的平均值——分子平均動(dòng)能． 物體的溫度是大量分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的特征，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，物體的溫度越高，分子平均動(dòng)能就越大，所以說(shuō)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志這是對(duì)溫度這一概念從物體的冷熱程度的簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步深化到它的微觀含義、本質(zhì)的含義． 2．判斷氣體分子平均動(dòng)能變化的方法 （1）判斷氣體的平均動(dòng)能的變化，關(guān)鍵是判斷氣體溫度的變化，因?yàn)闇囟仁菤怏w分子平均動(dòng)能的標(biāo)志． （2）理解氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解

6、釋關(guān)鍵在于理解壓強(qiáng)的微觀意義． 要點(diǎn)四、宏觀、微觀的區(qū)別與聯(lián)系 1．宏觀、微觀的區(qū)別與聯(lián)系 從宏觀上看，一定質(zhì)量的氣體僅溫度升高或僅體積減小都會(huì)使壓強(qiáng)增大，從微觀上看，這兩種情況有沒(méi)有什么區(qū)別？ 分析：因?yàn)橐欢ㄙ|(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)是由單位體積內(nèi)的分子數(shù)和氣體的溫度決定的．氣體溫度升高，即氣體分子運(yùn)動(dòng)加劇，分子的平均速率增大，分子撞擊器壁的作用力增大，故壓強(qiáng)增大．氣體體積減小時(shí)，雖然分子的平均速率不變，分子對(duì)容器的撞擊力不變，但單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多，單位時(shí)間內(nèi)撞擊器壁的分子數(shù)增多，故壓強(qiáng)增大，所以這兩種情況下在微觀上是有區(qū)別的． 2．氣體壓強(qiáng)的公式 現(xiàn)在從分子

7、動(dòng)理論的觀點(diǎn)推導(dǎo)氣體壓強(qiáng)的公式． 設(shè)想有一個(gè)向右運(yùn)動(dòng)的分子與器壁發(fā)生碰撞（圖8-5-1），碰撞前的速率為，碰撞前的動(dòng)量為，碰撞后向左運(yùn)動(dòng)。速率為，碰撞后的動(dòng)量為．碰撞前后的動(dòng)量變化為．設(shè)分子與器壁的碰撞沒(méi)有能量損失，分子碰撞前后的速率相等，即，因而碰撞前后的動(dòng)量變化量為． 這個(gè)動(dòng)量變化量等于器壁對(duì)分子的沖量，從牛頓第三定律知道，分子對(duì)器壁也有一個(gè)大小相等方向相反的沖量．可見(jiàn)，氣體分子每碰撞一次器壁，就給器壁的沖量． 單位時(shí)間內(nèi)大量分子對(duì)器壁的總沖量等于器壁所受的平均壓力，對(duì)單位面積器壁的總沖量就等于氣體的壓強(qiáng)．怎樣算出這個(gè)總沖量呢？單靠力學(xué)知識(shí)不行，需要

8、用到統(tǒng)計(jì)方法． 大量氣體分子做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，它們沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)是均等的，從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來(lái)看，可以認(rèn)為各有的分子向著上、下、前、后、左、右這六個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，氣體分子的速率是按照一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布的，可以認(rèn)為所有分子都以平均速率v向著各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)．計(jì)算出大量氣體分子碰撞器壁的總沖量，就可以進(jìn)一步求出器壁所受的壓力，進(jìn)而求出氣體的壓強(qiáng)來(lái)． 如圖所示，在氣體內(nèi)部設(shè)想一個(gè)柱體，底面積為單位面積，高度為分子平均速率v的數(shù)值，設(shè)氣體單位體積中的分子數(shù)為，則在這個(gè)柱體中有個(gè)向右運(yùn)動(dòng)的分子．因此，在單位時(shí)間內(nèi)，這個(gè)分子會(huì)與器壁發(fā)生碰撞．分子每碰撞一次器壁，給器壁的沖量為．

9、 因此，單位時(shí)間內(nèi)分子給單位面積器壁的總沖量等于 ． 單位時(shí)間內(nèi)氣體對(duì)器壁的總沖量等于器壁所受的平均壓力，單位器壁所受的平均壓力就等于氣體的壓強(qiáng)（如圖）．于是我們得到氣體的壓強(qiáng)公式： ． 氣體分子的平均動(dòng)能 ， 上式化為 ． 從這個(gè)公式可以知道，單位體積內(nèi)的分子數(shù)越多，氣體分子的平均動(dòng)能越大，氣體的壓強(qiáng)就越大． 要點(diǎn)四、知識(shí)歸納與提升 1．知識(shí)梳理 （1）氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等，分子速率按一定的“中間多，兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布． （2）影響氣體壓強(qiáng)的兩個(gè)因素是：分子的

10、平均動(dòng)能和單位體積內(nèi)的分子數(shù)，而且氣體的壓強(qiáng)正比于二者的乘積． 2．規(guī)律方法總結(jié) （1）判斷氣體的平均動(dòng)能的變化，關(guān)鍵是判斷氣體溫度的變化，因?yàn)闇囟仁菤怏w分子平均動(dòng)能的標(biāo)志． （2）理解氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋關(guān)鍵在于理解壓強(qiáng)的微觀意義． 【典型例題】 類(lèi)型一、微觀解釋 例1．下列說(shuō)法正確的是（ ）． A．氣體的溫度升高時(shí)，并非所有分子的速率都增大 B．盛有氣體的容器做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，容器中氣體的內(nèi)能隨之減小 C．理想氣體在等容變化過(guò)程中，氣體對(duì)外不做功，氣體的內(nèi)能不變 D．一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)等溫壓縮后，

11、其壓強(qiáng)一定增大 【答案】A、D 【解析】氣體的溫度升高時(shí)，氣體分子的平均動(dòng)能增大，但不是所有分子的速率都增大了，選項(xiàng)A正確；盛有氣體的容器做減速運(yùn)動(dòng)是一種宏觀運(yùn)動(dòng)，與容器中氣體的微觀內(nèi)能沒(méi)有必然的因果關(guān)系，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在理想氣體的等容變化過(guò)程中，氣體對(duì)外不做功，若溫度變化，則其內(nèi)能必然變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；一定質(zhì)量的氣體經(jīng)等溫壓縮后，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可以確定其壓強(qiáng)必然增大，選項(xiàng)D也正確． 舉一反三: 【變式1】容積不變的容器內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)溫度升高時(shí)（ ）． A．每個(gè)氣體分子的速率都增大 B．單位時(shí)間內(nèi)氣體分子撞擊單位面積器壁的次數(shù)增多

12、 C．氣體分子對(duì)器壁的撞擊在單位面積上每秒鐘內(nèi)的個(gè)數(shù)增多 D．氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)，作用于單位面積器壁的總沖量增大 【答案】B、C、D 【解析】氣體溫度增加時(shí)，從平均效果來(lái)說(shuō)，物體內(nèi)部分子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)．而對(duì)單個(gè)的分子而言，說(shuō)它的溫度與動(dòng)能之間有聯(lián)系是沒(méi)有意義的，故選項(xiàng)A不正確． 理想氣體的溫度升高，分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)加劇，使分子每秒鐘與單位面積器壁的碰撞次數(shù)增多，因分子平均動(dòng)能增大，分子每次碰撞而施于器壁的沖量也增大，因而氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)，作用于單位面積器壁的總沖量也增大，故選項(xiàng)B、C、D正確．

13、舉一反三: 【變式2】對(duì)于一定量的稀薄氣體，下列說(shuō)法正確的是（ ）． A．壓強(qiáng)變大時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)必然變得劇烈 B．保持壓強(qiáng)不變時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)可能變得劇烈 C．壓強(qiáng)變大時(shí)，分子間的平均距離必然變小 D．壓強(qiáng)變小時(shí)，分子間的平均距離可能變小 【答案】BD 【解析】一定質(zhì)量的稀薄氣體可以看做理想氣體，分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與溫度有關(guān)，溫度越高，分子運(yùn)動(dòng)的越劇烈；壓強(qiáng)變大可能是的原因是體積變小或溫度升高，所以壓強(qiáng)變大，分子熱運(yùn)動(dòng)不一定劇烈，AC項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；壓強(qiáng)變小時(shí)，也可能體積不變，可能變大，也可能變??；溫度可能降低，可能不變，可能升高，所以分子間距離不能確定，D項(xiàng)正

14、確。 例2．一定質(zhì)量的某種理想氣體，當(dāng)它的熱力學(xué)溫度升高為原來(lái)的1.5倍、體積增大為原來(lái)的3倍時(shí)，壓強(qiáng)將變?yōu)樵瓉?lái)的多少？請(qǐng)你從壓強(qiáng)和溫度的微觀意義來(lái)說(shuō)明． 【思路點(diǎn)撥】氣體的壓強(qiáng)在微觀意義上正比于單位體積內(nèi)氣體分子個(gè)數(shù)和氣體分子平均動(dòng)能的乘積． 【答案】見(jiàn)解析 【解析】在微觀意義上，氣體的壓強(qiáng)等于單位面積上氣體碰撞器壁的作用力，找出單位時(shí)間內(nèi)碰撞器壁作用力的決定因素，即可求解． 若單位體積內(nèi)的分子數(shù)為n0個(gè)，則單位面積上單位時(shí)間內(nèi)能碰撞器壁的分子所占的體積，所以碰撞器壁的分子個(gè)數(shù)n∝n0V，即．每個(gè)氣體分子以平均速率碰撞器壁時(shí)的速率變化量為，則由牛頓第二定律得．氣體的壓強(qiáng)

15、等于在單位面積上的器壁受的碰撞力，則有， 即． ① 由于熱力學(xué)溫度升高為原來(lái)的1.5倍，由得． ② 體積增大為原來(lái)的3倍，則氣體單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)減為原來(lái)的，即， ③ 由①②③式得 ，即氣體的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍． 【總結(jié)升華】氣體的壓強(qiáng)在微觀意義上正比于單位體積內(nèi)氣體分子個(gè)數(shù)和氣體分子平均動(dòng)能的乘積． 舉一反三: 【變式】對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，下列論述中正確的是（ ）． A．當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變得劇烈時(shí)，壓強(qiáng)必變大 B．當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變得劇烈時(shí)，壓強(qiáng)可以不變 C．當(dāng)分子間的平均距離變大時(shí)，壓強(qiáng)必變小

16、 D．當(dāng)分子間的平均距離變大時(shí)，壓強(qiáng)必變大 【答案】B 【解析】解此題應(yīng)把握以下兩個(gè)方面：①分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度由溫度高低決定；②對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體，恒量． 選項(xiàng)A、B中，“分子熱運(yùn)動(dòng)變得劇烈”說(shuō)明溫度升高。但不知體積變化情況，所以壓強(qiáng)變化情況不確定，所以A錯(cuò)。B對(duì)；選項(xiàng)C、D中，“分子間的平均距離變大”說(shuō)明體積變大．但溫度的變化情況未知，故不能確定壓強(qiáng)變化情況，所以C、D均不對(duì)，正確選項(xiàng)為B． 類(lèi)型二、平均動(dòng)能 例3．給一定質(zhì)量、溫度為0℃的水加熱，在水的溫度由0℃上升到4℃的過(guò)程中，水的體積隨著溫度升高反而減小，我們稱(chēng)之為“反常膨脹”。某研

17、究小組通過(guò)查閱資料知道：水分子之間存在一種結(jié)合力，這種結(jié)合力可以形成多分子結(jié)構(gòu)，在這種結(jié)構(gòu)中，水分了之間也存在相互作用的勢(shì)能。在水反常膨脹的過(guò)程中，體積減小是由于水分子之間的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，但所有水分子間的總勢(shì)能是增大的。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的下列說(shuō)法中正確的是（ ）． A．水分子的平均動(dòng)能減小，吸收的熱量一部分用于分子間的結(jié)合力做正功 B．水分子的平均動(dòng)能減小，吸收的熱量一部分用于克服分子間的結(jié)合力做功 C．水分子的平均動(dòng)能增大，吸收的熱量一部分用于分子間的結(jié)合力做正功 D．水分子的平均動(dòng)能增大，吸收的熱量一部分用于克服分子間的結(jié)合力做功 【答案】D

18、 【解析】由于水的溫度在升高，故水分子的平均動(dòng)能增大，所以A、B錯(cuò)誤；吸收熱量的一部分使水分子之間的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，而變化時(shí)是需要一定能量的，用來(lái)克服原來(lái)分子間原來(lái)的結(jié)合力而做功，故D的說(shuō)法是正確的。 舉一反三: 【變式】有關(guān)氣體壓強(qiáng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）． A．氣體分子的平均速率增大，則氣體的壓強(qiáng)一定增大 B．氣體分子的密集程度增大，則氣體的壓強(qiáng)一定增大 C．氣體分子的平均動(dòng)能增大，則氣體的壓強(qiáng)一定增大 D．氣體分子的平均動(dòng)能增大，氣體的壓強(qiáng)有可能減小 【答案】D 【解析】氣體的壓強(qiáng)與兩個(gè)因素有關(guān)，一是氣體分子的平均動(dòng)能，二

19、是氣體分子的密集程度，或者說(shuō)，一是溫度，二是體積．平均動(dòng)能或密集程度增大，都只強(qiáng)調(diào)問(wèn)題的一方面，也就是說(shuō)，平均動(dòng)能增大的同時(shí)，氣體的體積也可能增大，使得分子密集程度減小，所以壓強(qiáng)可能增大，也可能減?。恚?dāng)分子的密集程度增大時(shí)，分子平均動(dòng)能也可能減小，壓強(qiáng)的變化不能確定． 綜上所述，正確答案為D． 例4．對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體，下列說(shuō)法正確的是（ ）． A．體積不變，壓強(qiáng)增大時(shí)，氣體分子的平均動(dòng)能一定增大 B．溫度不變，壓強(qiáng)減小時(shí)，氣體的密度一定減小 C．壓強(qiáng)不變，溫度降低時(shí)，氣體的密度一定減小 D．溫度升高，壓強(qiáng)和體積都可

20、能不變 【答案】A、B 【解析】根據(jù)氣體壓強(qiáng)、體積、溫度的關(guān)系可知，體積不變，壓強(qiáng)增大時(shí)，氣體分子的平均動(dòng)能一定增大，選項(xiàng)A正確．溫度不變，壓強(qiáng)減小時(shí)，氣體體積增大，氣體的密度減小，選項(xiàng)B正確．壓強(qiáng)不變，溫度降低時(shí)，體積減小，氣體密度增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．溫度升高，壓強(qiáng)、體積中至少有一個(gè)發(fā)生改變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 綜上所述，正確答案為A、B． 舉一反三: 【變式】對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體，下列說(shuō)法正確的是（ ）． A．壓強(qiáng)增大，體積增大，分子的平均動(dòng)能一定增大 B．壓強(qiáng)減小，體積減小，分子的平均動(dòng)能一定 增大 C．壓強(qiáng)減小，體積增大，分子的平均動(dòng)能一定增大 D．壓強(qiáng)增大，體積減小，分子的平均動(dòng)能一定增大 【答案】A