《2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)分類練習(xí) 四邊形解答題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)分類練習(xí) 四邊形解答題(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)分類練習(xí) 四邊形解答題
1.在□ABCD中,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在CD上,CF=AE,連接BF,AF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求tan∠BAF的值.
2.如圖,在四邊形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),BE=DF,AE=CF.
(1)求證:△AFD≌△CEB;
(2)若∠CBE=∠BAC,四邊形ABCD是怎樣的四邊形?證明你的結(jié)論.
3.如圖,在四邊形ABCD中,AC,BD交于點(diǎn)O,,,.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
2、
(2)要使四邊形ABCD是正方形,請(qǐng)直接寫出AC,BD還需滿足的條件.
4.如圖所示,ABCD為平行四邊形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn),交BE于E點(diǎn).
(1)求證:DF=FE.
(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的長(zhǎng).
(3)在(2)的條件下,求四邊形ABED的面積.
5.如圖所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠DCB=75°,以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點(diǎn)E在腰AB上.
(1)求∠AED的度數(shù).
(2)求證:AB=BC.
(3)若F
3、為線段CD上一點(diǎn),∠FBC=30°,求的值.
6.如圖,△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=30°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的,連接BE、CF相交于點(diǎn)D,是點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)形成的?。?
(1)求證:BE=CF;
(2)當(dāng)四邊形ABDF為菱形時(shí),求的長(zhǎng).
7.如圖,在菱形ABCD中,,點(diǎn)E在對(duì)角線BD上. 將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到CF,連接DF.
(1)求證:BE=DF;
(2)連接AC, 若EB=EC ,求證:.
8.如圖所示,點(diǎn)P位于等邊的內(nèi)部,且∠ACP=∠CBP.
(1) ∠BPC的度數(shù)為
4、________°;
(2) 延長(zhǎng)BP至點(diǎn)D,使得PD=PC,連接AD,CD.
①依題意,補(bǔ)全圖形;
②證明:AD+CD=BD;
(3) 在(2)的條件下,若BD的長(zhǎng)為2,求四邊形ABCD的面積.
9.如圖,在四邊形中,, 交于,是的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交于點(diǎn),恰好是的中點(diǎn).
(1)求的值;
(2)若,求證:四邊形是矩形.
10.如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF.
(1)求證:四邊形ABEF為菱形;
(2)AE,BF相交于點(diǎn)O,若BF=6,AB=5,求AE的長(zhǎng).
11.如圖,在菱形中,點(diǎn)、分別在邊、上,, 與相交于點(diǎn).
(1) 求證: ;
(2) 當(dāng)時(shí),求證:四邊形是平行四邊形.
12.己知:如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD,
∠BAF=∠DAE,AE與BD交于點(diǎn)G.
(1)求證:BE=DF;
(2)當(dāng)=時(shí),求證:四邊形BEFG是平行四邊形.
13.如圖,菱形的邊長(zhǎng)為2,對(duì)角線,、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足.
(1)求證:;
(2)判斷的形狀,并說(shuō)明理由,同時(shí)指出是由經(jīng)過如何變換得到.