《北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練13 二次函數(shù)與方程、不等式試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練13 二次函數(shù)與方程、不等式試題（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、北京市2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練13 二次函數(shù)與方程、不等式試題
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.如圖K13-1是二次函數(shù)y=-x2+2x+4的圖象,則使y≤1成立的x的取值范圍是 ( )
圖K13-1
A.-1≤x≤3 B.x≤-1
C.x≥1 D.x≤-1或x≥3
2.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖K13-2,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的最大值為 ( )
圖K13-2
A.-3 B.3
C.-6
2、 D.9
3.已知二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是 ( )
A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2
C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3
4.[xx·石景山期末] 若二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn),則m的取值范圍是 ( )
A.m>1 B.m<1
C.m>1且m≠0 D.m<1且m≠0
5.已知二次函數(shù)y
3、=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖K13-3,且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,有下列結(jié)論:①b2-4ac>0;②abc<0;③m>2.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( )
圖K13-3
A.0 B.1
C.2 D.3
6.[xx·豐臺(tái)期末] 已知拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
3
0
-1
m
3
…
有以下幾個(gè)結(jié)論:
①拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口
4、向下;
②拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=-1;
③方程ax2+bx+c=0的根為0和2;
④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是x<0或x>2.
其中正確的是 ( )
A.①④ B.②④
C.②③ D.③④
7.[xx·東城期末] 若拋物線y=x2+2x+c與x軸沒(méi)有交點(diǎn),寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的c的值: .?
8.[xx·大興期末] 若函數(shù)y=ax2+3x+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則a的取值范圍是 .?
9.[xx·西城期末] 如圖K13-4,直線y1=kx+n(k≠0)與拋物線y2=ax2+
5、bx+c(a≠0)分別交于A(-1,0),B(2,-3)兩點(diǎn),那么當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是 .?
圖K13-4
10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
10
5
2
1
2
…
則當(dāng)y<5時(shí),x的取值范圍是 .?
11.如圖K13-5,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),B(1,-2),該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,則AC的長(zhǎng)為 . ?
圖K13-5
12.已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點(diǎn),O為
6、坐標(biāo)原點(diǎn),那么△OAB的面積等于 .?
13.[xx·豐臺(tái)期末] 已知二次函數(shù)y=x2-4x+3.
圖K13-6
(1)用配方法將y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;
(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(3)當(dāng)0≤x≤3時(shí),y的取值范圍是 .?
14.[xx·懷柔期末] 一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
0
2
0
m
-6
…
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
7、
(2)求m的值;
(3)在給定的直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象;
(4)根據(jù)圖象,寫(xiě)出當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍.
圖K13-7
|拓展提升|
15.[xx·西城期末] 如圖K13-8,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(4,0),拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,CE∥AB,并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E.現(xiàn)有下列結(jié)論:①a>0;②b>0;③4a+2b+c<0;④AD+CE=4.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .?
圖K13-8
16.在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+mx+2m-7的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0
8、).
(1)求拋物線的解析式;
(2)把-40, =-3,即b2=12a.∵一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,∴Δ=b2-4am≥0,即12a-4am≥0,即12-4m≥0,解得m≤3,∴m的最大值為3.故選B.
3.B 4.D
5.D [解析] ①∵二次函數(shù)y=ax2+
9、bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴b2-4ac>0,故①正確;②∵拋物線的開(kāi)口向下,∴a<0.∵拋物線與y軸交于正半軸,∴c>0.∵對(duì)稱軸方程x=->0,∴ab<0.∵a<0,∴b>0,∴abc<0,故②正確;③∵一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,∴拋物線y=ax2+bx+c和直線y=m沒(méi)有交點(diǎn),由圖可得m>2,故③正確.故選D.
6.D
7.c=2(答案不唯一,c>1即可)
8.a<且a≠0 9.-1
10、y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,0),(1,-2),得解得
所以y=x2-x-2.令x2-x-2=0,解得x1=-1,x2=2,所以AC的長(zhǎng)為3.
12.6
13.解:(1)由題意得y=(x-2)2-1.
(2)如圖:
(3)-1≤y≤3
14.解:(1)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a(x-h)2+k.
依題意可知,頂點(diǎn)為(-1,2),
∴y=a(x+1)2+2.
∵圖象過(guò)點(diǎn)(1,0),
∴0=a(1+1)2+2.
∴a=-.
∴這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-(x+1)2+2.
(2)m=-.
(3)如圖.
(4)x<-3或x>1
15.②④
16.解:(1)將(1,0)代入,得m=2.
∴拋物線的解析式為y=x2+2x-3.
(2)拋物線y=x2+2x-3開(kāi)口向上,且在-4
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