安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第5章 四邊形 第1節(jié) 多邊形與平行四邊形習(xí)題

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1、安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第5章 四邊形 第1節(jié) 多邊形與平行四邊形習(xí)題 1.(xx·貴陽模擬)一個多邊形的邊數(shù)由原來的3增加到n時(n>3,且n為正整數(shù)),它的外角和( D ) A.增加(n-2)×180° B.減小(n-2)×180° C.增加(n-1)×180° D.沒有改變 2.(改編題)如圖所示,?ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,E是CD中點(diǎn),連接OE,若OE=4 cm,則AD的長為( A ) A.8 cm B.6 cm C.4 cm D.2 cm 3.(xx·安徽模擬)如圖,?ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分線交AD于

2、點(diǎn)E,則△CDE的周長是( C ) A.6 B.8 C.10 D.12 4.(原創(chuàng)題)如圖是某城市部分街道,AF∥BC,EC⊥BC,EF=CF,BA∥DE,BD∥AE,甲、乙兩人同時從B站乘車到F站,甲乘1路車,路線是BAEF;乙乘2路車,路線是BDCF,假設(shè)兩車速度相同,途中耽誤的時間相同,那么( C ) A.甲將先到達(dá)F站 B.乙將先到達(dá)F站 C.同時到達(dá) D.不能確定 5.(xx·江陰市一模)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,點(diǎn)D在BC上,以AC為對角線的?ADCE中,DE的最小值是( B ) A.4 B.6 C.8 D

3、.10 6.(xx·南京)如圖,五邊形ABCDE是正五邊形.若l1∥l2,則∠1-∠2=__72__°. 7.(原創(chuàng)題)如圖,平行四邊形的周長是14 cm,△ABC的周長是11 cm,則AC=__4__ cm. 8.(xx·安徽模擬)如圖所示,在△ABC中,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),延長DE到F,使EF=DE,若AB=10,BC=8,則四邊形BCFD的周長=__26__. 9.(xx·鄭州一模)如圖所示,在平行四邊形ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B、F為圓心,大于BF長為半徑畫弧,兩弧交于一點(diǎn)P,連接AP并延長交BC于點(diǎn)E,連接EF.

4、AE,BF相交于點(diǎn)O,若四邊形ABEF的周長為40,BF=10,∠ABC=__120°__. 10.(改編題)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中點(diǎn),DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,∠ADC=30°.①四邊形ACED是平行四邊形;②△BCE是等腰三角形;③四邊形ACEB的周長是10+2;④四邊形ACEB的面積是16.則以上結(jié)論正確的有__①②③__(只填序號). 11.(xx·宿遷)如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊CB,AD的延長線上,且BE=DF,EF分別與AB,CD交于點(diǎn)G,H.求證:AG=CH. 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,

5、∠A=∠C,AD∥BC,∴∠E=∠F,∵BE=DF,∴AF=EC,在△AGF和△CHE中,∴△AGF≌△CHE(ASA),∴AG=CH. 12.(xx·朝陽區(qū)一模)如圖,在△ABC中,D是AB邊上任意一點(diǎn),E是BC邊中點(diǎn),過點(diǎn)C作AB的平行線,交DE的延長線于點(diǎn)F,連接BF,CD. (1)求證:四邊形CDBF是平行四邊形; (2)若∠FDB=30°,∠ABC=45°,BC=4,求DF的長. (1)證明:∵CF∥AB,∴∠ECF=∠EBD,∵E是BC中點(diǎn),∴CE=BE,∵∠CEF=∠BED,∴△CEF≌△BED,∴CF=BD,∴四邊形CDBF是平行四邊形; (2)解:如圖,作EM⊥

6、DB于點(diǎn)M,∵四邊形CDBF是平行四邊形,BC=4,∴BE=BC=2,DF=2DE,在Rt△EMB中,EM=BE·sin∠ABC=2,在Rt△EMD中,∵∠EDM=30°,∴DE=2EM=4,∴DF=2DE=8. 13.(xx·重慶)如圖,在?ABCD中,∠ACB=45°,點(diǎn)E在對角線AC上,BE=BA,BF⊥AC于點(diǎn)F,BF的延長線交AD于點(diǎn)G.點(diǎn)H在BC的延長線上,且CH=AG,連接EH. (1)若BC=12,AB=13,求AF的長; (2)求證:EB=EH. 解:(1)如圖,∵BF⊥AC,∠ACB=45°,BC=12,∴等腰Rt△BCF中,BF=sin 45°×BC=12,又∵A

7、B=13,∴Rt△ABF中,AF==5; (2)如圖,連接GE,過A作AF⊥AG,交BG于P,連接PE,∵BE=BA,BF⊥AC,∴AF=FE,∴BG是AE的垂直平分線,∴AG=EG,AP=EP,∵∠GAE=∠ACB=45°,∴△AGE是等腰直角三角形,即∠AGE=90°,△APE是等腰直角三角形,即∠APE=90°,∴∠APE=∠PAG=∠AGE=90°,又∵AG=EG,∴四邊形APEG是正方形,∴PF=EF,AP=AG=CH,又∵BF=CF,∴BP=CE,∵∠APG=45°=∠BCF,∴∠APB=∠HCE=135°,∴△APB≌△HCE(SAS),∴AB=EH,又∵AB=BE,∴BE=EH.

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