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1、2022高中數(shù)學 活頁作業(yè)6 函數(shù)的概念 新人教A版必修1
一、選擇題(每小題4分，共12分)
1．設f：x→x2是集合A到集合B的函數(shù)，如果集合B＝{1}，那么集合A不可能是( )
A．{1} B．{－1}
C．{－1,1} D．{－1,0}
解析：若集合A＝{－1,0}，則0∈A，但02＝0?B.故選D.
答案：D
2．各個圖形中，不可能是函數(shù)y＝f(x)的圖象的是( )
解析：因垂直x軸的直線與函數(shù)y＝f(x)的圖象至多有一個交點．故選A.
答案：A
3．若函數(shù)y＝f(x)的定義域為M＝{x|－2≤x≤2}，值域為N＝{y|0≤y≤2}，則函數(shù)y
2、＝f(x)的圖象可能是( )
解析：選項A，定義域為{x|－2≤x≤0}，不正確．選項C，當x在(－2,2]取值時，y有兩個值和x對應，不符合函數(shù)的概念．選項D，值域為[0,1]，不正確，選項B正確．
答案：B
二、填空題(每小題4分，共8分)
4．若(2m，m＋1)表示一個開區(qū)間，則m的取值范圍是________．
解析：由2m＜m＋1，解得m＜1.
答案：(－∞，1)
5．函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，那么f(x)的定義域是________________；其中只與x的一個值對應的y值的范圍是________________．
解析：觀察函數(shù)圖象可知f(x)的定
3、義域是[－3,0]∪[2,3]；
只與x的一個值對應的y值的范圍是[1,2)∪(4,5]．
答案：[－3,0]∪[2,3] [1,2)∪(4,5]
三、解答題
6．(本小題滿分10分)求下列函數(shù)的定義域．
(1)y＝＋.
(2)y＝.
解：由已知得
∴函數(shù)的定義域為.
(2)由已知得，|x＋2|－1≠0，
∴|x＋2|≠1.得x≠－3，x≠－1.
∴函數(shù)的定義域為(－∞，－3)∪(－3，－1)∪(－1，＋∞)．
一、選擇題(每小題5分，共10分)
1．四個函數(shù)：(1)y＝x＋1；(2)y＝x3；(3)y＝x2－1；
(4)y＝.其中定義域相同的函數(shù)有( )
4、A．(1)，(2)和(3) B．(1)和(2)
C．(2)和(3) D．(2)，(3)和(4)
解析：(1)，(2)和(3)中函數(shù)的定義域均為R，而(4)函數(shù)的定義域為{x|x≠0}．
答案：A
2．已知函數(shù)f(x)＝－1，則f(2)的值為( )
A．－2 B．－1
C．0 D．不確定
解析：∵f(x)＝－1，∴f(2)＝－1.
答案：B
二、填空題(每小題5分，共10分)
3．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，則從A到B的函數(shù)f(x)有________個．
解析：抓住函數(shù)的“取元任意性，取值唯一性”，利用列表方法確定函數(shù)的個數(shù).
f(1)
4
4
4
5、
4
5
5
5
5
f(2)
4
4
5
5
4
4
5
5
f(3)
4
5
4
5
4
5
4
5
由表可知，這樣的函數(shù)有8個，故填8.
答案：8
4．函數(shù)y＝的定義域為________．(并用區(qū)間表示)
解析：要使函數(shù)解析式有意義，需滿足
??－2≤x≤3，且x≠.
∴函數(shù)的定義域為.
答案：
三、解答題
5．(本小題滿分10分)將長為a的鐵絲折成矩形，求矩形面積y關于邊長x的解析式，并寫出此函數(shù)的定義域．
解：設矩形一邊長為x，則另一邊長為(a－2x)，
所以y＝x·(a－2x)＝－x2＋ax.
由題意可得解得0＜x＜，
即函數(shù)定義域為.
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