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1、江蘇省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第24講 切線的性質(zhì)定理課后練習(xí) （新版）蘇科版
題一： 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC，若∠ABC=45°，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?
A．AC＞AB B．AC=AB C．AC＜AB D．AC= BC
題二： 如圖，點(diǎn)C、O在線段AB上，且AC=CO=OB=5，過點(diǎn)A作以BC為直徑的⊙O切線，D為切點(diǎn)，則AD的長為 .
題三： 如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)A、B．如果∠APO=25°，則∠AOB等于 .
題四： 如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，
2、點(diǎn)C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于
題五： 如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于D，則∠PCO為 .
題六： 如圖，已知PD為⊙O的直徑，直線BC切⊙O于點(diǎn)C，BP的延長線與CD的延長線交于點(diǎn)A，∠A=28°，∠B=26°，則∠PDC等于 .
題七： 已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥l，垂足是D．
求證：AC平分∠DAB．
題八： 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長，與BC的延
3、長線交于點(diǎn)F．求證：BD=BF.
第24講 切線的性質(zhì)定理
題一： B.
詳解：∵AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，
∴∠A=90°，
∵∠ABC=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
即AB=AC，
故選B．
題二： AD=5．
詳解：∵AD是⊙O的切線，ACB是⊙O的割線，
∴AD2=AC?AB，
又AC=5，AB=AC+CO+OB=15，
∴AD2=5×15=75，
∴AD=5．（AD=-5不合題意舍去）．
題三： 130°.
詳解：∵PA是圓的切線．
∴∠OAP=90°
同理∠OBP=90°
根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得：∠AOB=360°-∠O
4、AP-∠OBP-∠P=360°-90°-90°-50°=130°.
題四： 65°.
詳解：連接OA、OB；
∵PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=180°-∠P=130°，
∴∠ACB=∠AOB=65°．
題五： 90°.
詳解：∵PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于D，
∴CO⊥PD，
∴∠PCO=90°
題六： 36°．
詳解：連接OC，
∵直線BC切⊙O于點(diǎn)C，
∴∠OCB=90，
∵∠A=28°，∠B=26°，
∴∠ACB=180°-∠B-∠A=126°，∠OCD=∠ACB-∠OCB=36°；
∵OC=OD，
∴∠PDC=∠OCD=36°．
題七： 見詳解
詳解：連接OC，
∵直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，
∴OC⊥CD；
又∵AD⊥CD，
∴AD∥OC，
∴∠DAC=∠ACO；
又∵OA=OC，
∴∠ACO=∠CAO，
∴∠DAC=∠CAO，
即AC平分∠DAB．
題八： 見詳解
詳解：證明：連結(jié)OE．
∵AC切⊙O于E，
∴OE⊥AC，
又∵∠ACB=90°即OE⊥AC，
∴OE∥BC
∴∠OED=∠F．
又∵OD=OE，
∴∠OED=∠ODE，
∴∠ODE=∠F
∴BD=BF
江蘇省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第24講 切線的性質(zhì)定理課后練習(xí) （新版）蘇科版
