《浙江省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 微專題四 反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用訓(xùn)練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 微專題四 反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用訓(xùn)練（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、浙江省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 微專題四 反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用訓(xùn)練
1．如圖，若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸為x＝1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B(－1，0)，則
①二次函數(shù)的最大值為a＋b＋c；
②a－b＋c＜0；
③b2－4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時(shí)，－1＜x＜3.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如圖，點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E.若△BDE的面積為1，則k＝______．
3．如圖，一小球沿與地面成一定角度的方
2、向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間x(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系y＝－5x2＋20x，請(qǐng)根據(jù)要求解答下列問(wèn)題：
(1)在飛行過(guò)程中，當(dāng)小球的飛行高度為15 m時(shí)，飛行時(shí)間是多少？
(2)在飛行過(guò)程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少？
(3)在飛行過(guò)程中，小球飛行高度何時(shí)最大？最大高度是多少？
4．參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)．
因?yàn)閥＝＝1－，即y＝－＋1，所以我們對(duì)比函數(shù)y＝－來(lái)探究．
列表：
描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y＝相應(yīng)的函數(shù)值為
3、縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：
(1)請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連結(jié)起來(lái)；
(2)觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題：
①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而________；(填“增大”或“減小”)
②y＝的圖象是由y＝－的圖象向______平移______個(gè)單位而得到；
③圖象關(guān)于點(diǎn)______________中心對(duì)稱．(填點(diǎn)的坐標(biāo))
(3)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)y＝的圖象上的兩點(diǎn)，且x1＋x2＝0，試求y1＋y2＋3的值．
5.為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策：提供10萬(wàn)元的無(wú)息創(chuàng)業(yè)貸款．小
4、王利用這筆貸款，注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)，逐月償還這筆無(wú)息貸款．已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其他費(fèi)用1萬(wàn)元．該產(chǎn)品每月銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
(1)求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)w(萬(wàn)元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式；
(2)小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個(gè)月可還清10萬(wàn)元的無(wú)息貸款？
6．如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y＝與y＝(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對(duì)角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P.已
5、知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.
(1)當(dāng)m＝4，n＝20時(shí)．
①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由；
(2)四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由．
參考答案
1．B 2.4
3．解：(1)當(dāng)y＝15時(shí)，15＝－5x2＋20x，
解得x1＝1，x2＝3，
答：在飛行過(guò)程中，當(dāng)小球的飛行高度為15 m時(shí)，飛行時(shí)間是1 s或3 s.
(2)當(dāng)y＝0時(shí)，0＝－5x2＋20x，
解得x1＝0，x2＝4
∵4－0＝4
6、，
∴在飛行過(guò)程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是4 s.
(3)y＝－5x2＋20x＝－5(x－2)2＋20，
∴當(dāng)x＝2時(shí)，y取得最大值，此時(shí)，y＝20，
答：在飛行過(guò)程中，小球飛行高度在第2 s時(shí)最大，最大高度是20 m.
4．解：(1)畫出函數(shù)圖象如圖所示．
(2)①增大?、谏稀? ③(0，1)
(3)∵x1＋x2＝0，∴x1＝－x2.
∴A(x1，y1)，B(x2，y2)關(guān)于(0，1)對(duì)稱，
∴y1＋y2＝2，
∴y1＋y2＋3＝5.
5．解：(1)設(shè)直線AB的表達(dá)式為y＝kx＋b，
代入A(4，4)，B(6，2)得
解得
∴直線AB的表達(dá)式為y＝－x＋8
7、.
同理代入B(6，2)，C(8，1)可得直線BC的表達(dá)式為y＝－x＋5.
∵工資及其他費(fèi)用為0.4×5＋1＝3(萬(wàn)元)，
∴當(dāng)4≤x≤6時(shí)，w1＝(x－4)(－x＋8)－3＝－x2＋12x－35，
當(dāng)6
8、.
當(dāng)x＝4時(shí)，y＝1，∴B(4，1)．
當(dāng)y＝2時(shí)，2＝，
∴x＝2，∴A(2，2)．
設(shè)直線AB的表達(dá)式為y＝kx＋b，
∴∴
∴直線AB的表達(dá)式為y＝－x＋3.
②四邊形ABCD是菱形．
理由如下：如圖，由①知，B(4，1)．
∵BD∥y軸，∴D(4，5)．
∵點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，∴P(4，3)．
當(dāng)y＝3時(shí)，由y＝得x＝，
由y＝得x＝，
∴PA＝4－＝，PC＝－4＝，
∴PA＝PC.
∵PB＝PD，∴四邊形ABCD為平行四邊形．
∵BD⊥AC，∴四邊形ABCD是菱形．
(2)四邊形ABCD能是正方形．
理由如下：當(dāng)四邊形ABCD是正方形時(shí)，
PA＝PB＝PC＝PD＝t(t≠0)．
當(dāng)x＝4時(shí)，y＝＝，
∴B(4，)，
∴A(4－t，＋t)，∴(4－t)(＋t)＝m，
∴t＝4－，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為＋2t＝＋2(4－)＝8－，
∴D(4，8－)，∴4(8－)＝n，
∴m＋n＝32.
浙江省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 微專題四 反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用訓(xùn)練
