福建省福州市2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第一節(jié) 線段、角、相交線與平行線同步訓(xùn)練

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1、福建省福州市2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第一節(jié) 線段、角、相交線與平行線同步訓(xùn)練 1. (2019·原創(chuàng))事實(shí)上，把一條木板用釘子固定在墻上，最少需要兩枚釘子．這里用到的數(shù)學(xué)原理是(　　) A. 兩點(diǎn)之間，線段最短 B. 兩點(diǎn)確定一條直線 C. 垂線段最短 D. 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行 2．(xx·廈門(mén)質(zhì)檢)如圖，已知四邊形ABCD，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，則∠DCE的同位角是(　　) A．∠A B．∠B C．∠DCB D．∠D 3．(xx·永州)下列命題是真命題的是(　　) A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形

2、是菱形 C．任意多邊形的內(nèi)角和為360° D．三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半 4．(xx·漳州質(zhì)檢)如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，點(diǎn)D是OB上的動(dòng)點(diǎn)，若PC＝6 cm，則PD的長(zhǎng)可以是( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．7 cm 5．(xx·廈門(mén)質(zhì)檢)在同一條直線上依次有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，若CD－BC＝AB，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．B是線段AC的中點(diǎn) B．B是線段AD的中點(diǎn) C．C是線段BD的中點(diǎn) D．C是線段AD的中點(diǎn) 6．(xx·陜西)如圖，若l1∥l2，l3∥l4，則圖中與∠1互補(bǔ)

3、的角有(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 7．(xx·郴州)如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b的是(　　) A．∠2＝∠4 B．∠1＋∠4＝180° C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠3 8．(xx·龍巖質(zhì)檢)如圖，下列四個(gè)條件中，能判斷DE∥AC的是(　　) A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠EDC＝∠EFC D．∠ACD＝∠AFE 9．(xx·三明質(zhì)檢)將一把直尺與一塊三角板如圖所示放置，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為(　　) A．50° B．1

4、10° C．130° D．140° 10．(xx·宿遷)如圖，點(diǎn)D在△ABC邊AB的延長(zhǎng)線上，DE∥BC，若∠A＝35°，∠C＝24°，則∠D的度數(shù)是(　　) A.24° B．59° C．60° D．69° 11．(xx·日照)如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則∠1＝(　　) A．30° B．25° C．20° D．15° 12．(xx·黔南州)如圖，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，則∠DEC＝(　　) A．30° B．60° C．90° D．120° 13．

5、(xx·遵義)已知a∥b，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1＝35°，那么∠2的度數(shù)為(　　) A．35° B．55° C．56° D．65° 14．(xx·濰坊)如圖，∠BCD＝90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足(　　) A．∠α＋∠β＝180° B. ∠β－∠α＝90° C. ∠β＝3∠α D．∠α＋∠β＝90° 15．(xx·株洲)如圖，直線l1、l2被直線l3所截，且l1∥l2，過(guò)l1上的點(diǎn)A作AB⊥l3交l3于點(diǎn)B，其中∠1＜30°，則下列一定正確的是( ) A．∠2＞120° 　　　B．∠3

6、＜60° C．∠4－∠3＞90° 　　D．2∠3＞∠4 16. (xx·昆明)如圖，過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，∠BOC＝29°18′，則∠AOC的度數(shù)為_(kāi)_______． 17．(xx·廣安)一個(gè)大門(mén)欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，則∠ABC＝________度． 18．(xx·通遼)如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°45′，在OB邊上有一點(diǎn)E，從點(diǎn)E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是________． 19．(人教七上P140第11題改編)

7、如圖，將一副直角三角板如圖放置，若∠AOD＝18°，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)_____． 20．(北師八下P29隨堂練習(xí)第1題改編)如圖，AD、AE分別是△ABC中∠BAC的內(nèi)角平分線和外角平分線，則∠DAE＝________． 21．(xx·廈門(mén)質(zhì)檢)如圖，直線EF分別與AB，CD交于點(diǎn)A，C，若AB∥CD，CB平分∠ACD，∠EAB＝72°，求∠ABC的度數(shù)． 22．(xx·重慶A卷)如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度數(shù)． 23．(2019·原創(chuàng))已知：如圖，∠CDG＝∠B，AD⊥

8、BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，試判斷∠1與∠2的關(guān)系，并說(shuō)明理由． 24．(2019·原創(chuàng))推理填空： 如圖，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，試說(shuō)明：AE∥BC. 解：∵∠1＋∠2＝180°， ∴AB∥________(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)， ∴∠A＝∠EDC(____________________)， 又∵∠A＝∠C(已知)， ∴∠EDC＝∠C(等量代換)， ∴AE∥BC(____________________________) 參考答案 1．B　2.B　3.D　4.D　5.D　6.D　7.D　8.A　9.C　10.B 11．D　12.B　13.B　14.B　15.D　16.150°42′　17.120　18.75°30′　19.162°　20.90°　21.36°　22.72° 23．解：∠1＝∠2，理由：∵∠CDG＝∠B，∴DG∥BA(同位角相等，兩直線平行)， ∴∠1＝∠BAD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)， ∴AD∥EF(在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行)， ∴∠2＝∠BAD(兩直線平行，同位角相等)， ∴∠1＝∠2(等量代換)． 24．CD　兩直線平行，同位角相等　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行