福建省福州市2022年中考數學復習 第四章 三角形 第二節(jié) 一般三角形同步訓練

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1、福建省福州市2022年中考數學復習 第四章 三角形 第二節(jié) 一般三角形同步訓練 1. (xx·河北)下列圖形具有穩(wěn)定性的是(  ) 2.(xx·貴陽)如圖,在△ABC中有四條線段DE,BE,EF,FG,其中有一條線段是△ABC的中線,則該線段是(  ) A.線段DE B.線段BE C.線段EF D.線段FG 3.(xx·廣東省卷)如圖,AB∥CD,且∠DEC=100°,∠C=40°,則∠B的大小是(  ) A.30° B.40° C.50° D.60° 4.(北師八上P187第16題改編)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,E為BC延長線上一

2、點,∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D,則∠D的度數為(  ) A. 15° B. 17.5° C. 20° D. 22.5° 5.(xx·昆明)在△AOC中,OB交AC于點D,量角器的擺放如圖所示,則∠CDO的度數為(  ) A.90° B.95° C.100° D.120° 6.(xx·聊城)如圖,將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點A落在△ABC外的A′處,折痕為DE.如果∠A=α , ∠CEA′=β,∠BDA′= γ,那么下列式子中正確的是(  ) A. γ=2α+β B. γ=α+2β C. γ=α+

3、β D. γ=180°-α-β 7.(xx·常德)如圖,已知BD是△ABC的角平分線,ED是BC的垂直平分線,∠BAC=90°,AD=3,則CE的長為(  ) A.6 B.5 C.4 D.3 8.(xx·長春)如圖,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于點D,過點D作DE∥BC交AC于點E.若∠A=54°,∠B=48°,則∠CDE的大小為(  ) A.44° B.40° C.39° D.38° 9.(xx·黃石)如圖,△ABC中,AD是BC邊上的高,AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線, ∠BAC=50°,∠ABC=60°,則∠E

4、AD+∠ACD=(  ) A.75° B.80° C.85° D.90° 10. (xx·眉山)如圖,在△ABC中,∠A=66°,點I是內心,則∠BIC的大小為(  ) A. 114°      B. 122° C. 123°      D. 132° 11.(xx·泰州)已知三角形兩邊的長分別為1、5,第三邊長為整數,則第三邊的長為________. 12.(xx·甘肅省卷)已知a,b,c是△ABC的三邊長, a,b滿足|a-7|+(b-1)2=0,c為奇數,則c=________. 13.(xx·黃岡)一個三角形的兩邊長分別為3和6,第三

5、邊長是方程x2-10x+21=0的根,則三角形的周長為________. 14.(xx·南充)如圖,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分線交BC于E,∠B=70°,∠FAE=19°,則∠C=________度. 15.(xx·陜西)如圖,在△ABC中,BD和CE是△ABC的兩條角平分線.若∠A=52°,則∠1+∠2的度數為________. 16.(xx·莆田質檢)如圖,△ABC中,AB=3,AC=4,點F在AC上,AE平分∠BAC,AE⊥BF于點E,若點D為BC中點,則DE的長為________. 17.(xx·福建模擬)如圖,已知AD是△ABC的角平分線,CE

6、是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度數. 18.(xx·寧德質檢)如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點,△ABC的角平分線AG交DE于點F,若∠ABC=70°,∠BAC=54°,求∠AFD的度數. 1.(xx·綿陽)如圖,在△ABC中,AC=3,BC=4,若AC,BC邊上的中線BE,AD垂直相交于O點,則AB=______. 2.(2019·原創(chuàng))在△ABC中,AB=6,AC=4,AD是△ABC的BC邊上的中線,設AD長為m,則m的取值范圍是________.

7、 3.(xx·宜昌)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E. (1)求∠CBE的度數. (2)過點D作DF∥BE,交AC的延長線于點F,求∠F的度數. 4.(1)如圖①,已知,在△ABC中,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度數; (2)如圖②,已知AF平分∠BAC,交邊BC于點E,過F作FD⊥BC,若∠B=x°,∠C=(x+36)°. ①∠CAE=________(用含x的代數式表示); ②求∠F

8、的度數. 圖① 圖② 參考答案 【基礎訓練】 1.A 2.B 3.B 4.A 5.B 6.A 7.D 8.C 9.A 10.C 11.5 12.7 13.16 14.24 15.64° 16. 17.解: ∵AD是△ABC的角平分線,∠BAC=60°, ∴∠DAC=∠BAD=30°, ∵CE是△ABC的高, ∴∠BEC=90°, 又∵∠BCE=40°,∴∠B=50°, ∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-30°=100°.

9、 18.解:∵∠BAC=54°,AG平分∠BAC, ∴∠BAG=∠BAC=27°, ∴∠BGA=180°-∠ABC-∠BAG=83°, 又∵點D,E分別是AB,AC的中點, ∴DE∥BC.∴∠AFD=∠BGA=83°. 【拔高訓練】 1.  2.3<m<5 【解析】如解圖,延長AD到點E,使AD=ED,連接CE,AD是△ABC的中線,∴BD=CD,∵在△ABD和△ECD中,BD=CD,∠ADB=∠EDC,DA=ED,∴△ABD≌△ECD(SAS),∴AB=EC,在△AEC中,AC+EC>AE,且EC-AC<AE,即AC+AB>2AD,AB-AC<2AD,∴2<2AD<10,∴1

10、<AD<5,即1<m<5. 3.解:(1)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°, ∴∠ABC=50°,∴∠CBD=130°, ∵BE是∠CBD的平分線, ∴∠CBE=∠CBD=65°; (2)∵∠ACB=90°, ∴∠CEB=90°-65°=25°, ∵DF∥BE, ∴∠F=∠CEB=25°. 4.解: (1)∵∠B=30°,∠C=50°, ∴∠CAB=180°-∠B-∠C=100°, ∵AE是△ABC的角平分線, ∴∠CAE=∠CAB=50°, ∵AD是△ABC的高,∴∠ADC=90°, ∴∠CAD=90°-∠C=40°, ∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-40°=10°; (2)①∵∠B=x°,∠C=(x+36)°,AF平分∠BAC, ∴∠EAC=∠BAF, ∴∠CAE=×[180°-x°-(x+36)°]=72°-x°. ②∵∠AEC=∠BAE+∠B=72°, 又∵FD⊥BC, ∴∠F=18°.

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