(江蘇專版)2022年高考物理一輪復習 課時跟蹤檢測(十三)圓周運動(含解析)

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1、(江蘇專版)2022年高考物理一輪復習 課時跟蹤檢測(十三)圓周運動(含解析) 對點訓練:描述圓周運動的物理量 1.[多選](2019·通州期中)甲、乙兩球做勻速圓周運動,向心加速度a隨半徑R變化如圖所示。由圖像可以知道當運動半徑變化時(  ) A.甲球的線速度大小保持不變 B.乙球的線速度大小保持不變 C.乙球的轉速大小保持不變 D.甲球的角速度大小保持不變 解析:選AC 甲球的向心加速度與半徑成反比,根據向心加速度公式a=知其線速度大小不變,故A正確,D錯誤。乙球的向心加速度與半徑成正比,根據向心加速度公式a=ω2r,知其角速度不變,轉速不變,故C正確,B錯誤。 2.(20

2、19·大同期末)明代出版的《天工開物》一書中就有牛力齒輪翻車的圖畫,記錄了我們祖先的勞動智慧。如圖所示,A、B、C三齒輪半徑的大小關系為rA>rB>rC,下列判斷正確的是(  ) A.齒輪A的角速度比C的大 B.齒輪A與B角速度大小相等 C.齒輪A邊緣的線速度比C邊緣的大 D.齒輪B與C邊緣的線速度大小相等 解析:選C 齒輪A與齒輪B是同緣傳動,邊緣點線速度大小相等,根據公式v=ωr可知,半徑比較大的A的角速度小于B的角速度。而B與C是同軸傳動,角速度相等,所以齒輪A的角速度比C的小,故A、B錯誤。齒輪A、B邊緣的線速度相等,由于齒輪B比C邊緣的線速度大,所以齒輪A邊緣的線速度比C邊

3、緣的線速度大,故C正確,D錯誤。 3.(2018·溫州期末)轉筆(Pen Spinning)是一項用不同的方法與技巧、以手指來轉動筆的休閑活動,如圖所示。轉筆深受廣大中學生的喜愛,其中也包含了許多的物理知識,假設某轉筆高手能讓筆繞其上的某一點O做勻速圓周運動,下列有關該同學轉筆中涉及的物理知識的敘述正確的是(  ) A.筆桿上的點離O點越近的,做圓周運動的角速度越小 B.筆桿上的點離O點越近的,做圓周運動的向心加速度越大 C.筆桿上的各點做圓周運動的向心力是由萬有引力提供的 D.若該同學使用中性筆,筆尖上的小鋼珠有可能因快速的轉動做離心運動被甩走 解析:選D 筆桿上的各個點都做同軸

4、轉動,所以角速度是相等的,故A錯誤;由向心加速度公式an=ω2R,筆桿上的點離O點越近的,做圓周運動的向心加速度越小,故B錯誤;桿上的各點做圓周運動的向心力是由桿的彈力提供的,與萬有引力無關,故C錯誤;當轉速過大時,當提供的向心力小于需要向心力,筆尖上的小鋼珠有可能做離心運動被甩走,故D正確。 對點訓練:水平面內的圓周運動 4.一質量為2.0×103 kg的汽車在水平公路上行駛,路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104 N,當汽車經過半徑為80 m的彎道時,下列判斷正確的是(  ) A.汽車轉彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力 B.汽車轉彎的速度為20 m/s時所需的向心力為

5、1.4×104 N C.汽車轉彎的速度為20 m/s時汽車會發(fā)生側滑 D.汽車能安全轉彎的向心加速度不超過7.0 m/s2 解析:選D 汽車轉彎時受到重力、地面的支持力、以及地面給的摩擦力,其中摩擦力充當向心力,A錯誤;當最大靜摩擦力充當向心力時,速度為臨界速度,大于這個速度則發(fā)生側滑,根據牛頓第二定律可得f=m,解得v== m/s= m/s,所以汽車轉彎的速度為20 m/s時,所需的向心力小于1.4×104 N,汽車不會發(fā)生側滑,B、C錯誤;汽車能安全轉彎的向心加速度a== m/s2=7 m/s2,即汽車能安全轉彎的向心加速度不超過7.0 m/s2,D正確。 5.[多選](2019·

6、蘇州模擬)如圖所示,A、B、C 三個小物塊放在旋轉圓臺上,最大靜摩擦力均為重力的μ倍,A 的質量為2m,B、C質量為m,C離軸為2R,A、B離軸為R。當圓臺旋轉時(設 A、B、C都沒有滑動)(  ) A.C的向心加速度最大 B.B所受的靜摩擦力最小 C.當圓臺轉速增加時,C比A先滑動 D.當圓臺轉速增加時,B比A先滑動 解析:選ABC 三個小物塊轉動的角速度相等,根據a=rω2知,C的半徑最大,則C的向心加速度最大,故A正確;根據靜摩擦力提供向心力,得:A所受的靜摩擦力fA=2m·Rω2=2mRω2,B所受的靜摩擦力fB=mRω2,C所受的靜摩擦力為fC=m·2Rω2=2mRω2,可

7、知A、C所受的靜摩擦力大小相等,B物塊所受的靜摩擦力最小,故B正確;根據μmg=mRω2,發(fā)生相對滑動的臨界角速度ω=,A、B的半徑相同,則一起滑動,C的半徑大,臨界角速度小,則當圓臺轉速增加時,C最先滑動,故C正確,D錯誤。 6.[多選](2019·永春期末)兩個質量不同的小球,被長度不等的細線懸掛在同一點,并在同一水平面內做勻速圓周運動,如圖所示。則兩個小球的(  ) A.運動周期相等 B.運動線速度相等 C.運動角速度相等 D.向心加速度相等 解析:選AC 對其中一個小球受力分析,如圖所示,受重力、繩子的拉力,由于小球做勻速圓周

8、運動,故合力提供向心力;將重力與拉力合成,合力指向圓心,由幾何關系得,合力F=mgtan θ,由向心力公式得到F=mω2r,設球與懸掛點間的高度差為h,由幾何關系,得:r=htan θ,由以上三式得,ω=,與繩子的長度和轉動半徑無關,而且T=,故A、C正確; 由v=ωr,兩球轉動半徑不等,故線速度不相等,故B錯誤;由a=ω2r,兩球轉動半徑不等,向心加速度不相等,故D錯誤。 7.(2018·泰州模擬)如圖甲所示,有一可繞豎直中心軸轉動的水平圓盤,上面放置勁度系數為k=46 N/m的彈簧,彈簧的一端固定于軸O上,另一端連接質量為m=1 kg的小物塊A,物塊與盤間的動摩擦因數為μ=0.2,開始時

9、彈簧未發(fā)生形變,長度為l0=0.5 m,若最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,重力加速度g取10 m/s2,物塊A始終與圓盤一起轉動。則: (1)圓盤的角速度多大時,物塊A將開始滑動? (2)當角速度緩慢地增加到4 rad/s時,彈簧的伸長量是多少?(彈簧伸長在彈性限度內且物塊未脫離圓盤)。 (3)在角速度從零緩慢地增加到4 rad/s過程中,物塊與盤間摩擦力大小為Ff,試通過計算在如圖乙所示的坐標系中作出Ff-ω2圖像。 解析:(1)設圓盤的角速度為ω0時,物塊A將開始滑動,此時物塊的最大靜摩擦力提供向心力,則有:μmg=mω02l0 解得:ω0= = =2 rad/s。 (2

10、)設此時彈簧的伸長量為Δx,物塊受到的摩擦力和彈簧的彈力的合力提供向心力,則有:μmg+kΔx=mω2(l0+Δx) 代入數據解得:Δx=0.2 m。 (3)在角速度從零緩慢地增加到2 rad/s過程中,物塊與盤間摩擦力為靜摩擦力Ff=mω02l0,F(xiàn)f∝ω2,F(xiàn)f隨著角速度平方的增加而增大;當ω>2 rad/s時,物塊與盤間摩擦力為滑動摩擦力為定值,F(xiàn)f=μmg=2 N。 答案:(1)2 rad/s (2)0.2 m (3)如圖所示 對點訓練:豎直面內的圓周運動 8.無縫鋼管的制作原理如圖所示,豎直平面內,管狀模型置于兩個支承輪上,支承輪轉動時通過摩擦力帶動管狀模型做勻速圓周運

11、動,鐵水注入管狀模型后,由于離心作用,鐵水緊緊地覆蓋在模型的內壁上,冷卻后就得到無縫鋼管。已知管狀模型內壁半徑為R,則下列說法正確的是(  ) A.鐵水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內壁上的 B.模型各個方向上受到的鐵水的作用力相同 C.若最上部的鐵水恰好不離開模型內壁,此時僅重力提供向心力 D.管狀模型轉動的角速度ω最大為 解析:選C 鐵水做圓周運動,重力和彈力的合力提供向心力,沒有離心力,故A錯誤;鐵水做圓周運動的向心力由重力和彈力的徑向分力提供,不是勻速圓周運動,故模型各個方向上受到的鐵水的作用力不一定相同,故B錯誤;若最上部的鐵水恰好不離開模型內壁,則是重力恰好提供向心

12、力,故C正確;為了使鐵水緊緊地覆蓋在模型的內壁上,管狀模型轉動的角速度不能小于臨界角速度,故D錯誤。 9.[多選](2019·揚州模考)雜技演員表演“水流星”,在長為1.6 m的細繩的一端,系一個總質量為m=0.5 kg的盛水容器,以繩的一端為圓心,在豎直面內做圓周運動。如圖所示,若“水流星”通過最高點的速度為v=4 m/s,則下列哪些說法正確的是(g取10 m/s2)(  ) A.“水流星”在豎直面內一定做變速圓周運動 B.“水流星”通過最高點時,繩的張力及容器底受到的壓力均為零 C.“水流星”在豎直面內可能做勻速圓周運動 D.“水流星”通過最高點時,有水從容器中流出 解析:選A

13、B 因為“水流星”運動過程中所受的合力不能每時每刻指向圓心,即有切向的分力,故它在豎直平面內一定做變速圓周運動,A正確,C錯誤;水流星通過最高點時,以水流星為整體受力分析,根據牛頓第二定律知:mg+FT=m,代入數據可知,繩子拉力FT=0;以水為研究對象得:m水g+N=m水,代入數據可知,容器底部對水的壓力N=0,故選項B正確;因為水在最高點只受重力,處于完全失重狀態(tài),故不會有水從容器中流出,D錯誤。 10.[多選](2019·連云港期末)如圖甲所示,質量為m的小球與輕繩一端相連,繞另一端點O在豎直平面內做圓周運動,圓周運動半徑為R,忽略一切阻力的影響。現(xiàn)測得繩子對小球的拉力隨時間變化的圖線

14、如圖乙所示,則下列判斷正確的是(  ) A.t1時刻小球的速度大小為 B.t2時刻小球的速度大小為 C.t3時刻小球的速度大小為 D.t4時刻小球的速度大小為 解析:選BD t1時刻輕繩位于水平方向,由繩子的拉力提供向心力,由牛頓第二定律得:3mg=m,解得v=,故A錯誤。t2時刻小球到達最低點,由重力與繩子拉力的合力提供向心力,則有6mg-mg=m,得v=,故B正確。t3時刻與t1時刻相同,輕繩位于水平方向,小球的速度為v=,故C錯誤。t4時刻小球到達最高點,由題圖知,繩的拉力為0,由重力提供向心力,則有mg=m,得v=,故D正確。 考點綜合訓練 11.(2019·宿遷期末

15、)如圖所示,小物體位于半徑為R的半球頂端,若給小物體水平初速度v0時,小物體對球頂恰好無壓力,則(  ) A.物體開始沿球面下滑 B.物體落地時的水平位移為R C.物體的初速度為v0= D.物體著地時速度方向與地面成45°角 解析:選C 物體對球頂恰無壓力,說明此時恰好是物體的重力作為圓周運動的向心力,物體離開半球頂端后將做平拋運動,故A錯誤;物體做平拋運動,由x=v0t、R=gt2和mg=m得:x=R,故B錯誤;由以上分析解得v0=,故C正確;落地時豎直方向上的速度vy=gt=,設落地時速度與地面的夾角為θ,有tan θ==,故D錯誤。 12.“太極球”是近年來在廣大市民中比較流

16、行的一種健身器材。做該項運動時,健身者半馬步站立,手持太極球拍,拍上放一橡膠太極球,健身者舞動球拍時,球卻不會掉落到地上?,F(xiàn)將太極球簡化成如圖甲所示的平板和小球,熟練的健身者讓球在豎直面內始終不脫離板而做勻速圓周運動,且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢。A為圓周的最高點,C為最低點,B、D與圓心O等高。球的質量為1 kg,g取10 m/s2,不計板的重力和空氣阻力。 (1)求球在C處受到板的彈力比在A處受到的彈力大多少; (2)設在A處時板對球的彈力為F,當球運動到B、D位置時,板與水平方向需有一定的夾角θ,請在圖乙中作出tan θ -F的關系圖像。 解析:(1)設球運動的線速度為v,半徑為R,則在A處時,由牛頓第二定律得 F+mg=m 在C處時,由牛頓第二定律得F′-mg=m 解得ΔF=F′-F=2mg=2 N。 (2)球在A處時板對球的彈力為F,球做勻速圓周運動的向心力F向=F+mg,球在B處不受摩擦力作用,對球受力分析,可得 tan θ===F+1 作出的tan θ-F的關系圖像如圖所示。 答案:(1)2 N (2)見解析圖

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