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1、(江蘇專版)2022年高考物理一輪復習 課時跟蹤檢測(四十三)機械振動(含解析)
對點訓練:簡諧運動
1.下表中給出的是做簡諧運動的速度v或加速度a與時刻的對應關系,T是振動周期。下列判斷正確的是( )
時刻
狀態(tài)
物理量
0
T
甲
零
正向最大
零
負向最大
零
乙
零
負向最大
零
正向最大
零
丙
正向最大
零
負向最大
零
正向最大
丁
負向最大
零
正向最大
零
負向最大
A.若甲表示速度v,則只有丁表示相應的加速度a
B.若丙表示速度v,則甲和乙都可以表示相應的加速度a
C.若丙表示加速度a,則
2、只有甲表示相應的速度v
D.若乙表示加速度a,則丙和丁都可以表示相應的速度v
解析:選C 若甲表示速度v,速度從零向正向最大變化,可知振子從負向最大位移處向平衡位置運動,加速度從正向最大開始減小到零,所以丙表示相應的加速度,故A錯誤;若丙表示速度v,速度從正向最大變化到零,振子從平衡位置向正向最大位移處運動,加速度從零開始向負向最大變化,所以乙表示相應的加速度,故B錯誤;若丙表示加速度a,加速度從正向最大變化到零,振子從負向最大位移處向平衡位置運動,速度從零開始向正向最大變化,所以甲表示相應的速度,故C正確;若乙表示加速度a,加速度從零到負向最大變化,振子從平衡位置向正向最大位移處運動,速
3、度從正向最大開始減小到零,所以丙可以表示相應的速度v,故D錯誤。
2.[多選]一彈簧振子A的位移y隨時間t變化的關系式為y=0.1sin(5πt),位移y的單位為m,時間t的單位為s。則( )
A.彈簧振子的振幅為0.2 m
B.彈簧振子的周期為1.25 s
C.在t=0.2 s時,振子的運動速度最大
D.若另一彈簧振子B的位移y隨時間變化的關系式為y=0.2sin,則振子A比振子B滯后
解析:選CD 由振動方程為y=0.1sin(5πt),可讀出振幅A=0.1 m,ω=5π rad/s,故周期T==0.4 s,故A、B錯誤;在t=0.2 s時,振子的位移為零,速度最大,故C正確
4、;兩振動的相位差Δφ=φA-φB=-,即A比B滯后,選項D正確。
3.[多選]甲、乙兩位同學分別使用圖1所示的同一套裝置觀察單擺做簡諧運動時的振動圖像。已知二人實驗時所用的單擺的擺長相同,落在木板上的細砂分別形成的曲線如圖2所示,下面關于兩圖線的說法中正確的是( )
A.甲圖線表示單擺擺動的幅度較大,乙圖線擺動的幅度較小
B.甲圖線表示單擺擺動的周期較大,乙圖線擺動的周期較小
C.甲、乙二人拉木板的速度不同,其速度關系是v甲=2v乙
D.甲、乙二人拉木板的速度不同,其速度關系是v乙=2v甲
解析:選AC 由題圖可知,甲圖線的振動幅度較大,乙圖線的幅度較小,故A正確;兩擺由于擺
5、長相同,則由單擺的性質可知,兩擺的周期相同,故B錯誤;由題圖可知,甲的時間為2T,乙的時間為4T,則由v=可知,甲、乙二人拉木板的速度不同,其速度關系是v甲=2v乙,故C正確,D錯誤。
對點訓練:簡諧運動的圖像
4.如圖甲所示為以O點為平衡位置,在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子,圖乙為這個彈簧振子的振動圖像。由圖可知下列說法中正確的是( )
A.在t=0.2 s時,彈簧振子可能運動到B位置
B.在t=0.1 s與t=0.3 s兩個時刻,彈簧振子的速度相同
C.從t=0到t=0.2 s的時間內(nèi),彈簧振子的動能持續(xù)地增加
D.在t=0.2 s與t=0.6 s兩個時刻,彈簧振子的
6、加速度相同
解析:選A 由題圖知,從平衡位置開始計時,則在t=0.2 s時,彈簧振子可能運動到B位置,故A正確;在t=0.1 s與t=0.3 s兩個時刻,彈簧振子的速度大小相等,方向相反,故B錯誤;從t=0到t=0.2 s的時間內(nèi),彈簧振子的位移越來越大,彈簧的彈性勢能越來越大,其動能越來越小,故C錯誤;在t=0.2 s與t=0.6 s兩個時刻,彈簧振子的加速度大小相等,方向相反,故D錯誤。
5.一個質點做簡諧運動的圖像如圖所示,下述說法正確的是( )
A.質點振動周期為4 s
B.在10 s內(nèi)質點經(jīng)過的路程是10 cm
C.在t=5 s末,速度最大,加速度最大
D.t=1.5
7、s時質點的位移大小是 2 cm
解析:選A 由題給圖像知,質點振動周期為4 s,故A正確;10 s=2.5T,則在10 s內(nèi)質點經(jīng)過的路程是2.5×4A=10A=20 cm,選項B錯誤;在t=5 s末,質點位移最大,則速度為零,加速度最大,故C錯誤;t=1.5 s時質點不在位移最大的位置,則位移大小小于 2 cm,選項D錯誤。
6.如圖甲所示,彈簧振子以O點為平衡位置,在A、B兩點之間做簡諧運動。取向右為正方向,振子的位移x與時間t的關系圖像如圖乙所示。下列說法正確的是( )
A.從t=0.4 s到t=0.8 s的時間內(nèi),振子的速度逐漸增大
B.t=0.2 s時,振子在O點右側6
8、 cm處
C.t=0.4 s和t=1.2 s時,振子的加速度相同
D.t=0.8 s時,振子的速度方向向右
解析:選A 在t=0.4 s到t=0.8 s的時間內(nèi),振子的位移減小,向平衡位置靠近,速度逐漸增大,故A正確;在0~0.4 s 內(nèi),振子做變減速運動,不是勻速運動,所以t=0.2 s時,振子不在O點右側6 cm處,故B錯誤;t=0.4 s和 t=1.2 s時,振子的位移方向相反,由a=-,知加速度大小相同,方向相反,故C錯誤;由題圖乙知,t=0.8 s時,圖像的斜率為負,說明振子的速度為負,即振子的速度方向向左,故D錯誤。
7.[多選]一質點做簡諧運動的圖像如圖所示,下列說法正確
9、的是( )
A.質點振動的頻率為4 Hz
B.第4 s末質點的速度為零
C.在12 s內(nèi)質點經(jīng)過的路程為24 cm
D.在t=2 s和t=6 s兩時刻,質點速度相同
解析:選CD 由題圖讀出質點振動的周期T=4 s,則頻率f==0.25 Hz,故A錯誤。在第4 s末,質點的位移為0,經(jīng)過平衡位置,速度最大,故B錯誤。質點做簡諧運動,在一個周期內(nèi)通過的路程是4A,t=12 s=3T,所以在12 s內(nèi)質點經(jīng)過的路程是:s=3×4A=12×2 cm=24 cm,故C正確。由題圖知t=2 s和t=6 s兩時刻相差一個周期,則質點的速度相同,故D正確。
對點訓練:受迫振動和共振
8.[多
10、選]如圖所示,A、B、C、D四個單擺的擺長分別為l、2l、l、,擺球的質量分別為2m、2m、m、,四個單擺靜止地懸掛在一根水平細線上。現(xiàn)讓A球振動起來,通過水平細線迫使B、C、D也振動起來,則下列說法正確的是( )
A.A、B、C、D四個單擺的周期均相同
B.只有A、C兩個單擺的周期相同
C.B、C、D中因D的質量最小,故其振幅是最大的
D.B、C、D中C的振幅最大
解析:選AD 讓A擺擺動從而帶動其他3個單擺做受迫振動,受迫振動的頻率等于驅動力的頻率,故其他各擺振動周期跟A擺相同,故A正確,B錯誤;受迫振動中,當固有頻率等于驅動力頻率時,出現(xiàn)共振現(xiàn)象,振幅達到最大,由于C擺的固有
11、頻率與A擺的相同,故C擺發(fā)生共振,振幅最大,故C錯誤,D正確。
9.[多選]如圖所示為一個單擺在地面上做受迫振動的共振曲線(振幅A與驅動力頻率f的關系圖線),則( )
A.此單擺的固有周期約為2 s
B.此單擺的擺長約為1 m
C.若擺長增大,單擺的固有頻率增大
D.若擺長增大,共振曲線的峰將右移
解析:選AB 單擺做受迫振動,振動頻率與驅動力頻率相等;當驅動力頻率等于單擺固有頻率時,發(fā)生共振,則單擺的固有頻率為0.5 Hz,周期為2 s,故A正確;由公式T=2π ,可得單擺的擺長L≈1 m,故B正確;若擺長增大,單擺的固有周期增大,則固有頻率減小,故C錯誤;若擺長增大,則固有頻
12、率減小,所以共振曲線的峰將向左移動,故D錯誤。
10.[多選]一洗衣機正常工作時非常平穩(wěn),當切斷電源后,發(fā)現(xiàn)洗衣機先是振動越來越劇烈,然后振動再逐漸減弱,對這一現(xiàn)象,下列說法正確的是( )
A.正常工作時,洗衣機波輪的運轉頻率比洗衣機的固有頻率大
B.正常工作時,洗衣機波輪的運轉頻率比洗衣機的固有頻率小
C.正常工作時,洗衣機波輪的運轉頻率等于洗衣機的固有頻率
D.當洗衣機振動最劇烈時,波輪的運轉頻率等于洗衣機的固有頻率
解析:選AD 洗衣機切斷電源后,波輪的轉動逐漸慢下來,在某一小段時間內(nèi)洗衣機發(fā)生了強烈的振動,說明此時波輪的頻率與洗衣機固有頻率相同,發(fā)生了共振;此后波輪轉速減
13、慢,則驅動力頻率小于固有頻率,共振現(xiàn)象消失,洗衣機的振動隨之減弱,所以正常工作時,洗衣機波輪的運轉頻率比洗衣機的固有頻率大,所以A、D正確。
考點綜合訓練
11.[多選]以下說法正確的是( )
A.如甲圖所示,為沿x軸正向傳播的簡諧橫波某時刻的波形圖,P為介質中一點,則該時刻P點速度沿y軸正向
B.如乙圖所示,小球在兩個傾斜角很小的斜面上來回運動是簡諧運動
C.如丙圖所示,測量單擺振動周期時,相比于平衡位置把最高點作為計時起點誤差相對較大
D.如丁圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上,沿斜面將小球下拉一小段距離,然后松手,小球的運動是簡諧運動
解析:選ACD 甲圖中波向x軸正方向
14、傳播,則該時刻P點速度沿y軸正向,選項A正確;由乙圖可知,小球在斜面上做加速度恒定的勻加速和勻減速運動,不是簡諧運動,選項B錯誤;丙圖中,單擺在最高點附近速度較小,最高點位置不易確定,誤差較大,選項C正確;丁圖中小球的運動是簡諧運動,選項D正確。
12.(2018·連云港二模)某實驗小組利用數(shù)字實驗系統(tǒng)探究彈簧振子的運動規(guī)律,裝置如圖所示,水平光滑導軌上的滑塊與輕彈簧組成彈簧振子,滑塊上固定有傳感器的發(fā)射器。把彈簧拉長5 cm后由靜止釋放,滑塊開始振動。他們分析位移—時間圖像后發(fā)現(xiàn),滑塊的運動是簡諧運動,若測得滑塊從最左端運動到最右端所用時間為1 s,則滑塊的振動頻率為________Hz;
15、以釋放的瞬時為初始時刻、向右為正方向,則滑塊運動的表達式為x=________ cm。
解析:滑塊從最左端運動到最右端所用時間為1 s,知周期T=2 s,則振動頻率f==0.5 Hz;角速度ω=2πf=π rad/s,根據(jù)x=Asin(ωt+φ)知,A=5 cm,φ=,所以x=5sin=5cos πt cm。
答案:0.5 5cos πt
13.(2019·南京一模)A、B兩個質點簡諧運動的位移—時間圖像如圖所示。質點A簡諧運動的位移隨時間變化的關系式是x=____________cm;質點B在1.0 s內(nèi)通過的路程是________cm。
解析:由題給圖像可知A質點的振幅為0
16、.6 cm,周期為0.4 s,A質點開始向下振動,所以位移隨時間變化的關系式:x=-0.6sincm=-0.6sin(5πt) cm;由題給圖像可知B質點的振動周期為0.8 s,振幅A=0.3 cm,所以B質點在1.0 s=個周期內(nèi)振動的路程為5A=1.5 cm。
答案:-0.6sin(5πt) 1.5
14.如圖,彈簧振子以O點為平衡位置,在相距25 cm的B、C兩點間做簡諧運動。規(guī)定從O點向B點運動為正方向。t=0時,振子從P點以速度v向B點運動;t=0.2 s時,振子速度第一次變?yōu)椋璿;t=0.5 s時,振子速度第二次變?yōu)椋璿。
(1)求振子振動周期T;
(2)求振子在4.0 s內(nèi)通過的路程;
(3)從振子向正方向運動經(jīng)過O點開始計時,寫出振子位移隨時間變化的關系式,并畫出振動圖像。
解析:(1)根據(jù)已知條件分析可得彈簧振子振動周期:
T=×4 s=1.0 s。
(2)振幅A=×25 cm=12.5 cm
振子在4.0 s內(nèi)通過的路程s=×4×12.5 cm=200 cm。
(3)設簡諧振動方程x=Asint
代入數(shù)據(jù)可得x=12.5sin(2πt) cm
振動圖像為:
答案:(1)1.0 s (2)200 cm
(3)x=12.5sin(2πt) cm 圖見解析