（河北專版）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 檢測(cè)題 （新版）新人教版

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1、（河北專版）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 檢測(cè)題 （新版）新人教版 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C在圓上，已知∠OBA＝40°，則∠C＝( B ) A．40° B．50° C．60° D．80° ,(第1題圖))　　　,(第2題圖))　　　,(第4題圖))　　　,(第5題圖)) 2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD＝6，AE＝1，則⊙O的直徑為( C ) A．6 B．8 C．10 D．12 3．下列說(shuō)法正確的是( B ) A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B．一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓 C．和半徑垂直的直線是圓的切線 D．三角形

2、的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等 4．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，則∠E等于( B ) A．42° B．28° C．21° D．20° 5．圖中的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲(chóng)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)，甲蟲(chóng)沿、、、路線爬行，乙蟲(chóng)沿路線爬行，則下列結(jié)論正確的是( C ) A．甲先到B點(diǎn) B．乙先到B點(diǎn) C．甲、乙同時(shí)到B點(diǎn) D．無(wú)法確定 6．如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若BC＝CD＝DA＝4 cm，則⊙O的周長(zhǎng)為( D ) A．5π cm B．6π cm C．9π cm D．8π

3、cm ,(第6題圖))　　　,(第7題圖))　　　,(第8題圖))　　　,(第9題圖)) 7．如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，且DE與⊙O相切于點(diǎn)E.若⊙O的半徑為5，且AB＝11，則DE的長(zhǎng)度為( B ) A．5 B．6 C. D. 8．如圖，DC是以AB為直徑的半圓上的弦，DM⊥CD交AB于點(diǎn)M，CN⊥CD交AB于點(diǎn)N.AB＝10，CD＝6.則四邊形DMNC的面積( A ) A．等于24 B．最小為24 C．等于48 D．最大為48 9．如圖，從一張腰長(zhǎng)為60 cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍

4、成一個(gè)圓錐的側(cè)面(不計(jì)損耗)，則該圓錐的高為( D ) A．10 cm B．15 cm C．10 cm D．20 cm 10．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE⊥BE，則線段CE的最小值為( B ) A. B．2－2 C．2－2 D．4 點(diǎn)撥：如圖，∵AE⊥BE，∴點(diǎn)E在以AB為直徑的半圓O上，連接CO交⊙O于點(diǎn)E′，則當(dāng)點(diǎn)E位于點(diǎn)E′位置時(shí)，線段CE取得最小值，由題意易得OC＝＝2，則CE′＝OC－OE′＝2－2，故選B. ,(第10題圖))　　　,(第12題圖))　　　,(第13題圖))　　　,(第14題圖)) 二、填

5、空題(每小題3分，共24分) 11．已知扇形的半徑為6 cm，圓心角的度數(shù)為120°，則此扇形的弧長(zhǎng)為4πcm. 12．如圖，將半徑為4 m的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為4m. 13．如圖，已知∠BOA＝30°，M為OB邊上一點(diǎn)，以M為圓心、2 cm為半徑作⊙M.點(diǎn)M在射線OB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OM＝5 cm時(shí)，⊙M與直線OA的位置關(guān)系是相離． 14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝70°，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與邊AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，則∠DEF的度數(shù)為80°． 15．現(xiàn)有一個(gè)正六邊形的紙片，該紙片的邊長(zhǎng)為20 cm，張萌想用一張圓形紙片

6、將該正六邊形紙片完全覆蓋住，則圓形紙片的直徑不能小于40cm. 16．如圖，半圓O的直徑AB＝2，弦CD∥AB，∠COD＝90°，則圖中陰影部分的面積為． ,(第16題圖))　　　　,(第17題圖))　　　　,(第18題圖)) 17．如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC，AE.若∠D＝78°，則∠EAC＝27°. 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，?ABCO的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A(3，0)，B(0，2)．動(dòng)點(diǎn)P在直線y＝x上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑的⊙P隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與?ABCO的邊相切時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)或(，1)或

7、(3－，)． 點(diǎn)撥：①當(dāng)⊙P與BC邊相切時(shí)，此時(shí)P與O重合，∴P(0，0)．②如圖1中，當(dāng)⊙P與OC邊相切時(shí)，易得OP⊥CO，則OP＝BP，△OPB是等腰三角形，作PE⊥y軸于E，則EB＝EO，易得P(，1)．③如圖2中，當(dāng)⊙P與OA邊相切時(shí)，作PF⊥x軸于F，易知PB＝PF，設(shè)P(x，x)，可得＝x，解得x＝3＋(不合題意，舍去)或x＝3－，∴P(3－，)．④如圖3中，當(dāng)⊙P與AB邊相切時(shí)，設(shè)線段AB與直線OP的交點(diǎn)為G，此時(shí)PB＝PG，∵OP⊥AB，∴此種情形不存在．綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)或(，1)或(3－，)． 三、解答題(共66分) 19．(9分)⊙O的半

8、徑r＝10 cm，圓心O到直線l的距離OD＝6 cm，在直線l上有A，B，C三點(diǎn)，且AD＝6 cm，BD＝8 cm，CD＝5 cm，問(wèn)：A，B，C三點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系各是怎樣？ 解：∵OA＝＝＝(cm)＜r＝10 cm，OB＝＝＝10(cm)＝r，OC＝＝＝(cm)＞r＝10 cm，∴點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，點(diǎn)B在⊙O上，點(diǎn)C在⊙O 外． 20．(9分)如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn)，且滿足∠BAC＝∠APC＝60°. (1)求證：△ABC是等邊三角形； (2)求圓心O到BC的距離OD的長(zhǎng)度． 解：(1)∵∠ABC＝∠APC＝60°，且∠BAC＝60°，∴△ABC是等邊三

9、角形．(2)連接OB(圖略)，易得∠OBC＝30°，進(jìn)一步求得OD＝4. 21．(11分)如圖，點(diǎn)A，B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D. (1)AC與CD相等嗎？為什么？ (2)若AC＝2，AO＝，求OD的長(zhǎng)度． 解：(1)AC＝CD.理由：∵AC切⊙O于點(diǎn)A，∴∠CAD＋∠OAB＝90°，∵OC⊥OB，∴∠ODB＋∠B＝90°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠B，又∠CDA＝∠ODB，∴∠CAD＝∠CDA，∴AC＝CD.(2)在Rt△OAC中，OC2＝AC2＋AO2＝4＋5＝9，∴OC＝3，又CD＝AC＝2，∴OD＝OC－CD＝1

10、. 22．(11分)某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面． (1)請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作出這個(gè)輸水管道的圓形截面的圓心(保留作圖痕跡)； (2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB＝8 cm，水面最深地方的高度為2 cm，求這個(gè)圓形截面的半徑． 解： (1)如圖，作線段AB的垂直平分線l，與弧AB交于點(diǎn)C，作線段AC的垂直平分線l′與直線l交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求作的圓心．(2)如圖，過(guò)圓心O作半徑CO⊥AB，交AB于點(diǎn)D，設(shè)半徑為r，則AD＝AB＝4，OD＝r－2

11、，在Rt△AOD中，r2＝42＋(r－2)2，解得r＝5，答：這個(gè)圓形截面的半徑是5 cm. 23．(12分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F. (1)求證：DF為⊙O的切線； (2)若⊙O的半徑為2，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積． 解： (1)證明：如圖，連接AD.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC.又AB＝AC，∴點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．連接OD，由中位線定理，知DO∥AC，又DF⊥AC，∴DF⊥OD.∴DF是⊙O的切線．(2)連接OE，如圖，∵

12、DF⊥AC，∠CDF＝22.5°，∴∠ABC＝∠ACB＝67.5°，∴∠BAC＝45°，∵OA＝OE，∴∠AOE＝90°，∵⊙O的半徑為2，∴S扇形AOE＝π，S△AOE＝2，∴S陰影＝S扇形AOE－S△AOE＝π－2. 24．(14分)如圖，⊙O的弦AD∥BC，過(guò)點(diǎn)D的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AC∥DE交BD于點(diǎn)H，DO及其延長(zhǎng)線分別交AC，BC于點(diǎn)G，F(xiàn). (1)求證：DF垂直平分AC； (2)求證：FC＝CE； (3)若弦AD＝5 cm，AC＝8 cm，求⊙O的半徑． 解：(1)證明：由題意知，DF⊥DE，AC∥DE，∴DF⊥AC，又DF過(guò)圓心O，∴DF垂直平分AC.(2)證明：由(1)知AG＝GC，又∵AD∥BC，∴∠DAG＝∠FCG，又∠AGD＝∠CGF，∴△AGD≌△CGF，∴AD＝FC.∵AD∥BC且AC∥DE，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AD＝CE，∴FC＝CE.(3)連接AO，圖略．∵AG＝GC，AC＝8 cm，∴AG＝4 cm，又AG⊥GD，∴GD＝＝＝3 (cm)．設(shè)圓的半徑為r，則AO＝r，OG＝r－3，由勾股定理，得AO2＝OG2＋AG2，∴r2＝(r－3)2＋42，解得r＝ cm