（通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第11章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 4 閱讀與欣賞（九）教案 理

《（通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第11章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 4 閱讀與欣賞（九）教案 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第11章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 4 閱讀與欣賞（九）教案 理（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（通用版）2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第11章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 4 閱讀與欣賞（九）教案 理 　　　　　　　　　　　概率、統(tǒng)計(jì)綜合問題的三種常用求解策略 　公式法 在某校教師趣味投籃比賽中，比賽規(guī)則是：每場(chǎng)投6個(gè)球，至少投進(jìn)4個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)者獲獎(jiǎng)；否則不獲獎(jiǎng)．已知教師甲投進(jìn)每個(gè)球的概率都是. (1)記教師甲在每場(chǎng)的6次投球中投進(jìn)球的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列； (2)求教師甲在一場(chǎng)比賽中獲獎(jiǎng)的概率． 【解】　(1)X的所有可能取值為0，1，2，3，4，5，6. 依條件可知，X～B(6，)， P(X＝k)＝C·()k·()6－k(k＝0，1，2，3，4，5，6)． 所以X

2、的分布列為 X 0 1 2 3 4 5 6 P (2)設(shè)教師甲在一場(chǎng)比賽中獲獎(jiǎng)為事件A， 則P(A)＝C·()2·()4＋C··()5＋()6＝，即教師甲在一場(chǎng)比賽中獲獎(jiǎng)的概率為. 對(duì)于此類問題求解，若隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n，p)，則其概率、均值與方差可直接利用公式P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k(k＝0，1，2，…，n)，E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)求得．　 　間接法 隨機(jī)觀測(cè)生產(chǎn)某種零件的某工廠20名工人的日加工零件數(shù)(單位：件)，獲得數(shù)據(jù)如下：30，42，41，36，44，48，37，25，45，43，

3、31，49，34，33，43，38，32，46，39，36.根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下： 分組 頻數(shù) 頻率 [25，30] 2 0.10 (30，35] 4 0.20 (35，40] 5 0.25 (40，45] m fm (45，50] n fn (1)確定樣本頻率分布表中m，n，fm和fn的值； (2)根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖； (3)根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取3人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間(30，35]內(nèi)的概率． 【解】　(1)由已知數(shù)據(jù)，得區(qū)間(40，45]內(nèi)的頻數(shù)m＝6，區(qū)間(45，50

4、]內(nèi)的頻數(shù)n＝3，故fm＝＝0.3，fn＝＝0.15. (2)由頻率分布表，畫出頻率分布直方圖如下圖： (3)根據(jù)樣本頻率分布直方圖，每人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間(30，35]內(nèi)的頻率為0.2，設(shè)所取的3人中，日加工零件數(shù)落在區(qū)間(30，35]內(nèi)的人數(shù)為ξ，則ξ～B(3，0.2)， 故P(ξ≥1)＝1－P(ξ＝0)＝1－(1－0.2)3＝0.488. 因此至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間(30，35]內(nèi)的概率為0.488. 當(dāng)復(fù)雜事件正面情況比較多，反面情況較少時(shí)，可利用其對(duì)立事件進(jìn)行求解，即“正難則反”．對(duì)于“至少”“至多”等問題往往用這種方法求解．　 　對(duì)稱法 從某

5、企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖： (1)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)； (2)由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，其中μ近似為樣本平均數(shù)，σ2近似為樣本方差s2. ①利用該正態(tài)分布，求P(187.8

6、＋σ)＝0.682 7，P(μ－2σ