甘肅省武威第五中學高中數(shù)學《四種命題》說課稿 新人教A版選修

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1、甘肅省武威第五中學高二數(shù)學選修2-1《四種命題》說課稿 今天我說課的課題是人教版高二選修2-1第一章《常用邏輯用語》第1節(jié)《命題及其關系》的第二課時（四種命題），現(xiàn)我就教材、教法、學法、教學程序、教學評價五個方面進行說明。 一、說教材 1．教學內(nèi)容： 本節(jié)課主要內(nèi)容是四種命題的概念，能寫出一個比較簡單的命題（原命題）的逆命題、否命題和逆否命題，能判斷四種命題的真假，滲透由特殊到一般的化歸數(shù)學思想。 2．教材的地位作用 四種命題是本章的重要內(nèi)容，是后續(xù)學習充要條件的重要基礎，起著承上啟下的作用。這一章我們在初中的基礎上學習常用邏輯用語，體會邏輯用語在表達和論證中的作用，它將成為反證

2、法的理論依據(jù)，并為進一步學習，特別是培養(yǎng)學生的思維能力、推理能力打基礎，更為數(shù)學化的認識客觀世界，表述實際問題提供工具。 3．教學目標 （1）知識與技能 a.理解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念，掌握四種命題的形式，能判斷四種命題的真假。 b. 會用數(shù)學語言來表述四種命題。 （2）過程與方法 a.學習四種命題關鍵在于了解命題的結(jié)構(gòu)，判斷真假時，要分清條件和結(jié)論，在依據(jù)相關的知識進行綜合分析。 b.否命題是個難掌握的的問題，要注意其與命題的否定的區(qū)別，另外要掌握一些常見詞的否定詞。 c.多讓學生舉命題的例子，并寫出四種命題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、

3、有創(chuàng)造性地解決問題的能力；培養(yǎng)學生抽象概括能力和思維能力。 (3)情感、態(tài)度與價值觀 a.通過學生的舉例，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力。b.讓學生在學習中體會數(shù)學中語言的微妙。 4．教學重點與難點 教學重點：會寫四種命題，并會判斷命題的真假， 教學難點：寫出原命題的逆命題、否命題和逆否命題，注意否命題的寫法，并判斷命題的真假。 （1）引導發(fā)現(xiàn)法。這能充分調(diào)動學生的主動性和積極性，有利于學生對知識進行主動建構(gòu)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。 （2）練習鞏固法。這樣更能突出重點、解決難點，讓學生的分析問題和解決問題

4、的能力得到進一步的提高。 三、說學法 教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導： （1）由特殊到一般的化歸方法：學習中學生在教師的引導下，通過具體的實例，讓學生去觀察、討論、探索、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括。 （2）練習鞏固法：讓學生知道數(shù)學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距并及時加以補救。 四、教學過程： （一）．復習舊知： 復習命題的概念，如何判斷一個命題的真假，并會將命題改寫“若，則”的形式. （二）．引入新課： 思考（ppt） 下列四個命題中，命題

5、（1）與命題（2）（3）（4）的條件和結(jié)論之間分別有什么關系？ （1）若f (x) 是正弦函數(shù)，則f (x) 是周期函數(shù)； （2）若f (x) 是周期函數(shù)，則f (x) 是正弦函數(shù)； （3）若f (x) 不是正弦函數(shù)，則f (x) 不是周期函數(shù)； （4）若f (x) 不是周期函數(shù)，則f (x) 不是正弦函數(shù)； 1.互逆命題的教學 （1）分析：上述命題都是若p，則q的形式，先看（1）（2）之 間條件和結(jié)論的關系，引出： 對于兩個命題，如果一個命題的條件分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么我們就把這樣的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆

6、命題． 即若將原命題表示為： 若p,則q． 則它的逆命題為：　　 若q,則p，即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題． 例：給出命題“同位角相等，兩直線平行”寫出其逆命題 分析: 條件: 同位角相等; 結(jié)論：兩直線平行．(原命題) 條件: 兩直線平行; 結(jié)論: 同位角相等．(逆命題) 探究：如果原命題是真命題，那么它的逆命題一定是真命題嗎？（作為課后思考） 2.互否命題的教學 （2）分析（1）（3）之間條件和結(jié)論的關系，引出： 一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條 件的否定和結(jié)論的否定，那么我們把這樣的兩個

7、命題叫做互否命題．其中一個命題叫做原命題，另一個叫做原命題的的否命題． 即若將原命題表示為：若p則q． 則它的否命題為：　　若┐p則┐q，即同時否定原命題的條件和結(jié)論，即得其否命題. 例：寫出命題“同位角相等，兩直線平行”的否命題 分析: 條件: 同位角相等; 結(jié)論：兩直線平行．(原命題) 條件: 同位角不相等; 結(jié)論: 兩直線不平行．(否命題) 例：寫出命題“若整數(shù)a不能被2整除，則a是奇數(shù)”的否命題 分析: 條件: 整數(shù)a不能被2整除 結(jié)論：a是奇數(shù)．(原命題) 條件: 整數(shù)a能被2整除結(jié)論：a不是奇數(shù)．（a是偶數(shù)．）(否命題) 探究：如果原命

8、題是真命題，那么它的否命題一定是真命題嗎？（作為課后思考） 3.逆否命題的教學 （3）分析（1）（4）的條件和結(jié)論的關系，引出： 一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié) 論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個命題叫做互為逆否命題．其中一個命題叫做原命題，另一個叫做原命題的的逆否命題． 即若將原命題表示為：若p，則q． 則它的逆否命題為：　若┐q，則┐p，即交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，則得其逆否命題. 例：寫出命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題 分析: 條件: 同位角相等; 結(jié)論：兩直線平行．(原命題) 條件: 兩直線不平行;

9、 結(jié)論: 同位角不相等．(逆否命題) 探究：如果原命題是真命題，那么它的逆否命題一定是真命題嗎？（作為課后思考） （三）、練習：Ｐ6 （四）．歸納總結(jié)： 四種命題的概念與表示形式， 如果原命題為：若p，則q，則它的： 逆命題為： 若q，則p，即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題. 否命題為： 若┐p，則┐q，即同時否定原命題的條件和結(jié)論，即得其否命題. 逆否命題為：若┐q，則┐p，即交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，則得其逆否命題. 強調(diào)互逆命題，互否命題，互為逆否命題中：“互為”的含義．并講解如何寫出一個命題的逆命題，否命題，逆否命題 （五）．作

10、業(yè)：課本P8 2、3 板書：（或用課件展示） 標題： 概念： 互逆、互否、互為逆否命題： 歸納總結(jié) 例子 四種命題 原命題 逆、否、逆否命題（概念及表示） 五、評價分析 1、課堂教學設計說明： ?、賰蓷l主線：以概念講解為主線，以調(diào)動學生情感為暗線。 ?、趦蓚€體現(xiàn)：體現(xiàn)新的教學理念，體現(xiàn)新的教學思想。 ③一個把握：把握個性化發(fā)展，本著尊重學生個體差異、滿足多樣化學生的需求，在教學過程中盡可能鼓勵學生自主探究、合作交流。 ④一個規(guī)律：遵循認知規(guī)律：由感知到理解，由特殊到一般，由鞏固到應用；讓學生學得輕松，學得愉快。 2、學生情感發(fā)展設計： 培養(yǎng)興趣 進入角色 達到高潮 自己表演 體驗成功 總體來說，在學生的感情變化中完成教學目標。