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1、甘肅省武威第五中學高二數(shù)學選修2-1《四種命題》說課稿
今天我說課的課題是人教版高二選修2-1第一章《常用邏輯用語》第1節(jié)《命題及其關系》的第二課時(四種命題),現(xiàn)我就教材、教法、學法、教學程序、教學評價五個方面進行說明。
一、說教材
1.教學內(nèi)容: 本節(jié)課主要內(nèi)容是四種命題的概念,能寫出一個比較簡單的命題(原命題)的逆命題、否命題和逆否命題,能判斷四種命題的真假,滲透由特殊到一般的化歸數(shù)學思想。
2.教材的地位作用 四種命題是本章的重要內(nèi)容,是后續(xù)學習充要條件的重要基礎,起著承上啟下的作用。這一章我們在初中的基礎上學習常用邏輯用語,體會邏輯用語在表達和論證中的作用,它將成為反證
2、法的理論依據(jù),并為進一步學習,特別是培養(yǎng)學生的思維能力、推理能力打基礎,更為數(shù)學化的認識客觀世界,表述實際問題提供工具。
3.教學目標 (1)知識與技能 a.理解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念,掌握四種命題的形式,能判斷四種命題的真假。 b. 會用數(shù)學語言來表述四種命題。
(2)過程與方法 a.學習四種命題關鍵在于了解命題的結構,判斷真假時,要分清條件和結論,在依據(jù)相關的知識進行綜合分析。 b.否命題是個難掌握的的問題,要注意其與命題的否定的區(qū)別,另外要掌握一些常見詞的否定詞。 c.多讓學生舉命題的例子,并寫出四種命題,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、
3、有創(chuàng)造性地解決問題的能力;培養(yǎng)學生抽象概括能力和思維能力。
(3)情感、態(tài)度與價值觀 a.通過學生的舉例,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性,培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力。b.讓學生在學習中體會數(shù)學中語言的微妙。
4.教學重點與難點 教學重點:會寫四種命題,并會判斷命題的真假, 教學難點:寫出原命題的逆命題、否命題和逆否命題,注意否命題的寫法,并判斷命題的真假。
(1)引導發(fā)現(xiàn)法。這能充分調(diào)動學生的主動性和積極性,有利于學生對知識進行主動建構,從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。
(2)練習鞏固法。這樣更能突出重點、解決難點,讓學生的分析問題和解決問題
4、的能力得到進一步的提高。
三、說學法 教給學生方法比教給學生知識更重要,本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索,盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間,我進行了以下學法指導:
(1)由特殊到一般的化歸方法:學習中學生在教師的引導下,通過具體的實例,讓學生去觀察、討論、探索、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括。 (2)練習鞏固法:讓學生知道數(shù)學重在運用,從而檢驗知識的應用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其差距并及時加以補救。
四、教學過程:
(一).復習舊知:
復習命題的概念,如何判斷一個命題的真假,并會將命題改寫“若,則”的形式.
(二).引入新課:
思考(ppt)
下列四個命題中,命題
5、(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結論之間分別有什么關系?
(1)若f (x) 是正弦函數(shù),則f (x) 是周期函數(shù);
(2)若f (x) 是周期函數(shù),則f (x) 是正弦函數(shù);
(3)若f (x) 不是正弦函數(shù),則f (x) 不是周期函數(shù);
(4)若f (x) 不是周期函數(shù),則f (x) 不是正弦函數(shù);
1.互逆命題的教學
(1)分析:上述命題都是若p,則q的形式,先看(1)(2)之 間條件和結論的關系,引出:
對于兩個命題,如果一個命題的條件分別是另一個命題的結論和條件,那么我們就把這樣的兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個命題叫做原命題,那么另一個叫做原命題的逆
6、命題.
即若將原命題表示為: 若p,則q.
則它的逆命題為: 若q,則p,即交換原命題的條件和結論即得其逆命題.
例:給出命題“同位角相等,兩直線平行”寫出其逆命題
分析: 條件: 同位角相等; 結論:兩直線平行.(原命題)
條件: 兩直線平行; 結論: 同位角相等.(逆命題)
探究:如果原命題是真命題,那么它的逆命題一定是真命題嗎?(作為課后思考)
2.互否命題的教學
(2)分析(1)(3)之間條件和結論的關系,引出:
一般地,對于兩個命題,如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的條
件的否定和結論的否定,那么我們把這樣的兩個
7、命題叫做互否命題.其中一個命題叫做原命題,另一個叫做原命題的的否命題.
即若將原命題表示為:若p則q.
則它的否命題為: 若┐p則┐q,即同時否定原命題的條件和結論,即得其否命題.
例:寫出命題“同位角相等,兩直線平行”的否命題
分析: 條件: 同位角相等; 結論:兩直線平行.(原命題)
條件: 同位角不相等; 結論: 兩直線不平行.(否命題)
例:寫出命題“若整數(shù)a不能被2整除,則a是奇數(shù)”的否命題
分析: 條件: 整數(shù)a不能被2整除 結論:a是奇數(shù).(原命題)
條件: 整數(shù)a能被2整除結論:a不是奇數(shù).(a是偶數(shù).)(否命題)
探究:如果原命
8、題是真命題,那么它的否命題一定是真命題嗎?(作為課后思考)
3.逆否命題的教學
(3)分析(1)(4)的條件和結論的關系,引出:
一般地,對于兩個命題,如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結
論的否定和條件的否定,那么我們把這樣的兩個命題叫做互為逆否命題.其中一個命題叫做原命題,另一個叫做原命題的的逆否命題.
即若將原命題表示為:若p,則q.
則它的逆否命題為: 若┐q,則┐p,即交換原命題的條件和結論,并且同時否定,則得其逆否命題.
例:寫出命題“同位角相等,兩直線平行”的逆否命題
分析: 條件: 同位角相等; 結論:兩直線平行.(原命題)
條件: 兩直線不平行;
9、 結論: 同位角不相等.(逆否命題)
探究:如果原命題是真命題,那么它的逆否命題一定是真命題嗎?(作為課后思考)
(三)、練習:P6
(四).歸納總結:
四種命題的概念與表示形式,
如果原命題為:若p,則q,則它的:
逆命題為: 若q,則p,即交換原命題的條件和結論即得其逆命題.
否命題為: 若┐p,則┐q,即同時否定原命題的條件和結論,即得其否命題.
逆否命題為:若┐q,則┐p,即交換原命題的條件和結論,并且同時否定,則得其逆否命題.
強調(diào)互逆命題,互否命題,互為逆否命題中:“互為”的含義.并講解如何寫出一個命題的逆命題,否命題,逆否命題
(五).作
10、業(yè):課本P8 2、3
板書:(或用課件展示)
標題:
概念:
互逆、互否、互為逆否命題: 歸納總結 例子
四種命題
原命題
逆、否、逆否命題(概念及表示)
五、評價分析
1、課堂教學設計說明:
?、賰蓷l主線:以概念講解為主線,以調(diào)動學生情感為暗線。
?、趦蓚€體現(xiàn):體現(xiàn)新的教學理念,體現(xiàn)新的教學思想。
③一個把握:把握個性化發(fā)展,本著尊重學生個體差異、滿足多樣化學生的需求,在教學過程中盡可能鼓勵學生自主探究、合作交流。
④一個規(guī)律:遵循認知規(guī)律:由感知到理解,由特殊到一般,由鞏固到應用;讓學生學得輕松,學得愉快。
2、學生情感發(fā)展設計:
培養(yǎng)興趣 進入角色 達到高潮 自己表演 體驗成功
總體來說,在學生的感情變化中完成教學目標。