人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)《第1章 有理數(shù)》全章綜合測試

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1、《第1章 有理數(shù)》2009年全章測試卷 　一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分） 1．（2分）零是（　?。? 　 A． 正有理數(shù) B． 正數(shù) C． 正整數(shù) D． 有理數(shù) 2．（2分）下列說法不正確的是（　?。? 　 A． 0小于所有正數(shù) B． 0大于所有負(fù)數(shù) 　 C． 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D． 0沒有絕對(duì)值 3．（2分）（2001?呼和浩特）在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（　?。? 　 A． 正數(shù) B． 負(fù)數(shù) C． 非正數(shù) D． 非負(fù)數(shù) 4．（2分）下列說法正確的是（　?。? 　 A． 正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)

2、 B． a的相反數(shù)是負(fù)數(shù) 　 C． 相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0 D． ﹣a的相反數(shù)是正數(shù) 5．（2分）若兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)（　　） 　 A． 至少有一個(gè)為正數(shù) B． 只有一個(gè)是正數(shù) 　 C． 有一個(gè)必為0 D． 都是正數(shù) 6．（2分）若ab＜0，則的值（　?。? 　 A． 是正數(shù) B． 是負(fù)數(shù) C． 是非正數(shù) D． 是非負(fù)數(shù) 7．（2分）一個(gè)有理數(shù)的平方一定是（　?。? 　 A． 是正數(shù) B． 是負(fù)數(shù) C． 是非正數(shù) D． 是非負(fù)數(shù) 8．（2分）下列說法正確的是（　　） 　 A． 0.720有兩個(gè)有效數(shù)字

3、 B． 3.6萬精確到十分位 　 C． 5.078精確到千分位 D． 3.20×105精確到百分位 9．（2分）下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（　　） 　 A． 32與23 B． ﹣23與（﹣2）3 C． ﹣3與（﹣3）2 D． （﹣3×2）3與﹣3×23 　10．（2分）若a是負(fù)數(shù)，則下列各式不正確的是（　?。? 　 A． a2=（﹣a）2 B． a2=|a2| C． a3=（﹣a）3 D． a3=﹣（﹣a3） 二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分） 11．（2分）某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果水面高于標(biāo)水位0.23m表示為0.2

4、3m，那么，水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m表示為　_________　m． 12．（2分）寫出3個(gè)小于﹣1000并且大于﹣1003的數(shù)　_________?。? 13．（2分）如下圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)了3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是　_________?。? 　 14．（2分）相反數(shù)等于它本身的數(shù)是　_________?。? 15．（2分）﹣3.5的倒數(shù)是　_________　． 16．（2分）絕對(duì)值等于10的數(shù)是　_________?。? 17．（2分）式子﹣62的計(jì)算結(jié)果是　_________?。? 　18．（2分）數(shù)軸上，如果點(diǎn)A表示

5、，點(diǎn)B表示，那么離原點(diǎn)較近的點(diǎn)是　_________?。ㄌ預(yù)或B）． 19．（2分）760340（精確到千位）≈　_________?。? 20．（2分）640.9（保留兩個(gè)有效數(shù)字）≈　_________　． 三、解答題（共2小題，滿分60分） 21．（30分）計(jì)算 （1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）﹣7+13﹣6+20；（3）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5； （4）（﹣5）×（﹣7）﹣5×（﹣6）；（5）； （6）． 　 《第1章 有理數(shù)》2009年全章測試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分） 1．

6、（2分）零是（　?。? 　 A． 正有理數(shù) B． 正數(shù) C． 正整數(shù) D． 有理數(shù) 考點(diǎn)： 有理數(shù)。718590 分析： 根據(jù)有理數(shù)的分類可知0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是有理數(shù)． 解答： 解：0是有理數(shù)．故選D． 點(diǎn)評(píng)： 認(rèn)真審題，熟練應(yīng)用概念，就可以得出正確選項(xiàng)． 　 2．（2分）下列說法不正確的是（　　） 　 A． 0小于所有正數(shù) B． 0大于所有負(fù)數(shù) 　 C． 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D． 0沒有絕對(duì)值 考點(diǎn)： 絕對(duì)值。718590 分析： 根據(jù)0的特殊性質(zhì)，利用排除法求解即可． 解答： 解：0小于所有正數(shù)

7、，0大于所有負(fù)數(shù)，這是正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義，A、B正確； 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，這是規(guī)定，C正確； 0的絕對(duì)值是0，D錯(cuò)誤． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查數(shù)學(xué)中的概念和特殊規(guī)定，熟練掌握它們是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵． 　 3．（2分）（2001?呼和浩特）在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（　?。? 　 A． 正數(shù) B． 負(fù)數(shù) C． 非正數(shù) D． 非負(fù)數(shù) 考點(diǎn)： 數(shù)軸。718590 分析： 本題可根據(jù)數(shù)軸的定義，原點(diǎn)表示的數(shù)是0，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)，都是非負(fù)數(shù)． 解答： 解：依題意得：原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊所表示的數(shù)大于或等于0． 故選D． 點(diǎn)評(píng)

8、： 解答此題只要知道數(shù)軸的定義即可．在數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊表示的數(shù)為正數(shù)，原點(diǎn)表示數(shù)0． 　 4．（2分）下列說法正確的是（　?。? 　 A． 正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù) B． a的相反數(shù)是負(fù)數(shù) 　 C． 相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0 D． ﹣a的相反數(shù)是正數(shù) 考點(diǎn)： 相反數(shù)。718590 分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0． 解答： 解：A中，符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的數(shù)互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤； B中，如果a是非正數(shù)，則a的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤； C中，根據(jù)相反數(shù)的概念，顯然正確； D中，如果a是非正數(shù)，

9、則﹣a的相反數(shù)是a，即為非正數(shù)，故錯(cuò)誤． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 理解相反數(shù)的概念，能夠正確求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)． 　 5．（2分）若兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)（　?。? 　 A． 至少有一個(gè)為正數(shù) B． 只有一個(gè)是正數(shù) 　 C． 有一個(gè)必為0 D． 都是正數(shù) 考點(diǎn)： 有理數(shù)的加法。718590 分析： 兩個(gè)負(fù)數(shù)的和是負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)的和是正數(shù)，兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)為正數(shù)時(shí)，兩個(gè)數(shù)的和才有可能為正數(shù)． 解答： 解：A、正確； B、不能確定，例如：2與3的和5為正數(shù)，但是2與3都是正數(shù)，并不是只有一個(gè)是正數(shù)； C、不能確定，例如：2與3的和5為正數(shù)，但是2與

10、3都是正數(shù)，并不是有一個(gè)必為0； D、不能確定，例如：﹣2與3的和1為正數(shù)，但是﹣2是負(fù)數(shù)，并不是都是正數(shù)． 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 本題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則． 　 6．（2分）若ab＜0，則的值（　?。? 　 A． 是正數(shù) B． 是負(fù)數(shù) C． 是非正數(shù) D． 是非負(fù)數(shù) 考點(diǎn)： 有理數(shù)的除法。718590 分析： 先根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，由ab＜0，得出a與b異號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則，得出結(jié)果． 解答： 解：∵ab＜0， ∴a與b異號(hào)， ∴的值是負(fù)數(shù)． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的乘除法運(yùn)算法則

11、．兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)；兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)． 　 7．（2分）一個(gè)有理數(shù)的平方一定是（　　） 　 A． 是正數(shù) B． 是負(fù)數(shù) C． 是非正數(shù) D． 是非負(fù)數(shù) 考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方。718590 分析： 任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)． 解答： 解：一個(gè)有理數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù)． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．本題主要考查了有理數(shù)的平方． 　 8．（2分）下列說法正確的是（　?。? 　 A． 0.720有兩個(gè)有效數(shù)字

12、B． 3.6萬精確到十分位 　 C． 5.078精確到千分位 D． 3.20×105精確到百分位 考點(diǎn)： 近似數(shù)和有效數(shù)字。718590 分析： 根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析，即可得出答案； 解答： 解：A、0.720有三個(gè)有效數(shù)字，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、3.6萬精確到千位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、5.078精確到千分位，故本選項(xiàng)正確； D、3.20×105精確到千位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)． 　 9．（2分

13、）下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（　　） 　 A． 32與23 B． ﹣23與（﹣2）3 C． ﹣3與（﹣3）2 D． （﹣3×2）3與﹣3×23 考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方。718590 專題： 探究型。 分析： 根據(jù)有理數(shù)的乘方分別計(jì)算出各式的值，再進(jìn)行解答即可． 解答： 解：A、由有理數(shù)的乘方可知，32=9≠23=8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、由有理數(shù)的乘方可知，﹣23=（﹣2）3=﹣8，故本選項(xiàng)正確； C、由有理數(shù)的乘方可知，（﹣3）2=9≠﹣3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、由有理數(shù)的乘方可知，（﹣3×2）3=﹣216≠﹣3×23=﹣24，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B

14、． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的乘方，即求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方． 　 10．（2分）若a是負(fù)數(shù)，則下列各式不正確的是（　　） 　 A． a2=（﹣a）2 B． a2=|a2| C． a3=（﹣a）3 D． a3=﹣（﹣a3） 考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方。718590 分析： 若a是負(fù)數(shù)，則﹣a是正數(shù)，且a與﹣a是一對(duì)相反數(shù)．根據(jù)一對(duì)相反數(shù)的奇次冪互為相反數(shù)，一對(duì)相反數(shù)的偶次冪相等，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，進(jìn)行判斷． 解答： 解：∵一對(duì)相反數(shù)的偶次冪相等，∴a2=（﹣a）2，故A正確； ∵a是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，∴|a2|=a2，故B正確；

15、 ∵一對(duì)相反數(shù)的奇次冪互為相反數(shù)，∴（﹣a）3=﹣a3，故C不正確； ∵一對(duì)相反數(shù)的奇次冪互為相反數(shù)﹣（﹣a）3=﹣（﹣a3）=a3，故D正確． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1． 　 二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分） 11．（2分）某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果水面高于標(biāo)水位0.23m表示為0.23m，那么，水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m表示為　﹣0.1　m． 考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)。718590 專題： 應(yīng)用題。 分析：

16、 在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 解答： 解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，若高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.23m，記作“+0.23m”，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m，應(yīng)記作“﹣0.1m”． 故水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m表示為﹣0.1m． 點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量． 　 12．（2分）寫出3個(gè)小于﹣1000并且大于﹣1003的數(shù)　﹣1002，﹣1001，﹣1002.5?。? 考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較。718590 專題： 開放型。 分析： 小于﹣1000并且大于﹣1003的數(shù)有無數(shù)個(gè)，任寫3個(gè)即可． 解答

17、： 解：在﹣1000與﹣1003之間的數(shù)有無數(shù)個(gè)，故答案不唯一，如﹣1002，﹣1001，﹣1002.5等等． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。? 　 13．（2分）如下圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)了3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是　﹣2?。? 考點(diǎn)： 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；數(shù)軸。718590 分析： 由題意可得該點(diǎn)相當(dāng)于從原點(diǎn)向左移動(dòng)了2個(gè)單位，根據(jù)數(shù)軸可得出終點(diǎn)表示的數(shù)． 解答： 解：由題意得：該點(diǎn)相當(dāng)于從原點(diǎn)向左移動(dòng)了2個(gè)單位 ∴該點(diǎn)的終點(diǎn)表示的數(shù)

18、為﹣2． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查數(shù)軸的知識(shí)，也考查了有理數(shù)的加減，比較基礎(chǔ)． 　 14．（2分）相反數(shù)等于它本身的數(shù)是　0?。? 考點(diǎn)： 相反數(shù)。718590 分析： 根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是0． 解答： 解：相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0． 　 15．（2分）﹣3.5的倒數(shù)是　?。? 考點(diǎn)： 倒數(shù)。718590 分析： 根據(jù)倒數(shù)的定義． 解答： 解：﹣3.5=﹣的倒數(shù)是． 故﹣3.5的倒數(shù)是．

19、 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)． 　 16．（2分）絕對(duì)值等于10的數(shù)是　±10　． 考點(diǎn)： 絕對(duì)值。718590 分析： 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得，|10|=10，|﹣10|=10，故求得絕對(duì)值等于10的數(shù)是±10． 解答： 解：因?yàn)閨10|=10，|﹣10|=10，所以絕對(duì)值等于10的數(shù)是±10． 點(diǎn)評(píng)： 絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0． 本題是絕對(duì)值性質(zhì)的逆向運(yùn)用，此類題要注意答案一般有2個(gè)，除非絕對(duì)值為0的數(shù)才有一個(gè)為0． 　 17．（2分）式子﹣62的

20、計(jì)算結(jié)果是　﹣36　． 考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方。718590 分析： ﹣62表示6的平方的相反數(shù)． 解答： 解：﹣62=﹣（6×6）=﹣36． 點(diǎn)評(píng)： 對(duì)于冪an中，底數(shù)是指相同的因數(shù)，指數(shù)是相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)． 　 18．（2分）數(shù)軸上，如果點(diǎn)A表示，點(diǎn)B表示，那么離原點(diǎn)較近的點(diǎn)是　B?。ㄌ預(yù)或B）． 考點(diǎn)： 絕對(duì)值；數(shù)軸。718590 分析： 討論誰離原點(diǎn)較近，即比較兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大?。? 解答： 解：∵|﹣|==，|﹣|==， ∴點(diǎn)B離原點(diǎn)較近． 點(diǎn)評(píng)： 理解絕對(duì)值的意義，會(huì)正確計(jì)算一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值． 　 19．（2分）760340（精確

21、到千位）≈　7.60×105　． 考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字。718590 分析： 精確到哪一位就是對(duì)哪一位后面的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，如果精確到十位以前的數(shù)位時(shí)應(yīng)首先把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，再精確到所要求的數(shù)位． 解答： 解：760 340（精確到千位）≈7.60×105． 點(diǎn)評(píng)： 精確到十位以前的數(shù)位時(shí)應(yīng)首先把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，這一點(diǎn)是經(jīng)?？疾榈闹R(shí)點(diǎn)，需要識(shí)記． 　 20．（2分）640.9（保留兩個(gè)有效數(shù)字）≈　6.4×102?。? 考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字。718590 分析： 根據(jù)有效數(shù)字的概念，用科學(xué)記數(shù)法來解答． 解答： 解：

22、若要求保留2個(gè)有效數(shù)字，則640.9≈6.4×102． 點(diǎn)評(píng)： 注意對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入時(shí)，若要求近似到個(gè)位以前的數(shù)位時(shí)，首先要對(duì)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，再進(jìn)一步四舍五入進(jìn)行保留． 　 三、解答題（共2小題，滿分60分） 21．（30分）計(jì)算 （1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）； （2）﹣7+13﹣6+20； （3）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5； （4）（﹣5）×（﹣7）﹣5×（﹣6）； （5）； （6）． 考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算。718590 分析： 對(duì)于一般的有理數(shù)混合運(yùn)算來講，其運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號(hào)要先算括

23、號(hào)里面的． 在此基礎(chǔ)上，有時(shí)也應(yīng)該根據(jù)具體問題的特點(diǎn)，靈活應(yīng)變，注意方法． 解答： 解：（1）原式=﹣140+5﹣9=﹣144； （2）原式=（﹣7﹣6）+13+20=20； （3）原式=﹣1+5﹣5=﹣1； （4）原式=35+30=65； （5）原式=﹣×（﹣）×（﹣4）=﹣； （6）原式=﹣2×+8+=8． 點(diǎn)評(píng)： 這類題有時(shí)不可盲算，可根據(jù)具體問題的特點(diǎn)，靈活應(yīng)變，注意方法．比如第二題，可用加法交換律，這樣就簡單多了． 　 參與本試卷答題和審題的老師有：HLing；wdxwwzy；caicl；星期八；zhehe；wdxwzk；cook2360；CJX；zhjh；ZJX；HJJ；心若在；智波；自由人；csiya；lantin；開心；xiawei；藍(lán)月夢；kuaile（排名不分先后） 菁優(yōu)網(wǎng) 2012年12月1日 ?2010-2012 菁優(yōu)網(wǎng)