2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(VII)

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):106569032 上傳時(shí)間:2022-06-13 格式:DOC 頁(yè)數(shù):8 大小:279.02KB
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1、2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(VII) 一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)用2B鉛筆涂在答題卡中的相應(yīng)位置上) 1.函數(shù)y=cosxcos(3x?)+sinxsin(3x?)的最小正周期是( ) A. B. C.p D.2p 2.若角a(?180°

2、 C. D. 4.已知f(x)=3sin(wx+j)(w>0)是偶函數(shù),且最小正周期為p,則tan=( ) A.1 B.?1 C.±1 D.0 5.若扇形的周長(zhǎng)為4,那么當(dāng)該扇形的面積最大時(shí),其圓心角的大小為( ) A.1 B.2 C. D. 6.若函數(shù)y=sin2x?acos2x的圖象關(guān)于直線x=?對(duì)稱,那么常數(shù)a的值為( ) A. B. C.? D.? x ? y O 7.已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)在一個(gè) A. B.? C.1

3、 D.?1 8.設(shè)函數(shù)f(x)=sinx?3cosx,若對(duì)任意x∈R,恒有f(x1)≤f(x)≤f(x2),則tanx2=( ) A.3 B. C.?3 D.? 9.關(guān)于x的方程sin2x?cos2x+k=0在[,p]內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,則實(shí)常數(shù)k的取值范圍是( ) A.[?1,2) B.[?1,1] C.(?2,1] D.[1,2) 10.在△ABC中,A,B,C是其內(nèi)角.若sinA=,cosB=,則tanC的值為( ) A.?或? B.或 C.? D.? 11.函數(shù)y=sin(x+)+|sin(x?)|的值域?yàn)?

4、) A.[?,1] B.[?1,] C.[?,] D.[?1,1] 12.函數(shù)F(x)=sin|px?p|+x2?2x的所有零點(diǎn)的和為( ) A.2 B.4 C.6 D.8 二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分) 13.cot[arc cos(?)]=________. 14.定義在R上的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足如下兩個(gè)條件:①對(duì)任意x∈R,都有f(x)+f(x+1)=0;②當(dāng)x∈[0,1)時(shí),f(x)=tan.則函數(shù)F(x)=f(x)?x+xx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________. 15.有如下4種說(shuō)法: ①若sinacosb=?,則co

5、sasinb的取值范圍是[?,]; ②若cosa?2cosb=2,則sina+2sinb的取值范圍是[?,]; ③設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x)=f(2?x)(任意x∈R),則直線x=2k+1(k∈Z)都是y=f(x)圖象的對(duì)稱軸; ④設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x)=f(2+x)(任意x∈R),則函數(shù)f(x)在[?p,p]內(nèi)的零點(diǎn)不少于7個(gè). 其中正確說(shuō)法的序號(hào)是________(請(qǐng)把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填在橫線上). 16.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(wx?w)(w>0),使f(x)取得最大值時(shí)的x叫最大值點(diǎn).若f(x)在[1,2]內(nèi)恰好有9個(gè)最大值點(diǎn),則實(shí)數(shù)

6、w的取值范圍是________. 三.解答題(本大題共6小題,滿分70分.需寫清解答過(guò)程和推理步驟) 17.(本小題滿分10分) 已知直線l1:7x+y?1=0,l1:3x?4y+2=0,設(shè)l1,l2的傾斜角分別為a,b. (1)求tan(?a); (2)求a+b的大小. 18.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=sin2x+cos(2x?). (1)求y=f(x)圖象的距原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心的坐標(biāo); (2)設(shè)g(x)=(sin2x?cos2x),問(wèn):把y=f(x)的圖象沿x軸向左至少平移多少個(gè)單位,可得到y(tǒng)=g(x)的圖象? 19.(本小題滿分12分

7、) 已知a∈(?,),b∈(,),sin(a?)=,cos(+b)=?. (1)求tan(a+)的值; (2)求sin(a+b)的值. M A N O E q F B C D 20.(本小題滿分12分) 某小區(qū)有一塊邊長(zhǎng)為百米的正方形場(chǎng)地OMAN,其中半徑為百米的扇形OEF內(nèi)種植了花草.小區(qū)物業(yè)擬在該場(chǎng)地的扇形之外劃出一塊矩形地塊ABCD(如圖所示),其中B,D分別在AM,AN上,C在弧上.設(shè)矩形ABCD的面積為S(單位:平方百米),∠EOC=q. (1)求S關(guān)于q的函數(shù); (2)矩形地塊ABCD用作臨時(shí)碼放鋪設(shè)附近甬路的地磚等材料,為使場(chǎng)地有足夠

8、的空間供人們休閑,需使S最小,問(wèn):當(dāng)q為多少時(shí),S最小?最小值是多少? 21.(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(wx+j)(A>0,w>0,?p1,使得f(x)在[,](l>1)上單調(diào)遞增?若存在,求l的取值;否則,請(qǐng)說(shuō)明理由. 22.(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)f(x)=(?≤x≤0),g(x)=2sin2x+2cos2x+l

9、oga(a是常數(shù)). (1)求f(x)的值域; (2)若對(duì)任意x1∈[?,0],存在x2,x3∈[,],且x21x3,使得f(x1)=g(x2)=g(x3),求常數(shù)a的取值范圍. 葫蘆島市第一高級(jí)中學(xué) xx~xx學(xué)年度第二學(xué)期月考 高一年級(jí) 數(shù)學(xué)學(xué)科試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(理科) 高一數(shù)學(xué)備課組 考試時(shí)間:120分鐘 一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)用2B鉛筆涂在答題卡中的相應(yīng)位置上) 二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10、 11 12 13 14 15 16 C D A C B B A D D C B C ? 2 ②③④ [,) 1.y=cos(x?3x+)=cos(2x?)T最小正周期為p 2.首先P點(diǎn)位于第4象限,故?90°

11、+2r(

12、?2 9.化為2sin(2x?)=?k(≤x≤p),令t=2x?,轉(zhuǎn)化為2sint=?k(≤t≤) 使關(guān)于t的方程有兩個(gè)不等實(shí)根 如圖所示,需?2=sinAT0

13、},畫其圖象 sina+cosa 0 ?1 1 1 sina?cosa 0 ?1 1 1 法2.設(shè)a=x+Ty=sina+|cosa|= 12.圖解sin|px?p|=?x2+2x sin|px?p|= 1 2 3 4 0 ?1 ?2 x y x=1 y=?x2+2x y=sin|px?p| y=sin|px?p|的圖象與y=?x2+2x的圖象都關(guān)于直線x=1對(duì)稱 它們的交點(diǎn)有3對(duì),每對(duì)橫標(biāo)和都是2 二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分) 13.設(shè)a=arc cos(?)Tc

14、osa=?(

15、零點(diǎn),故零點(diǎn)類2k(k∈Z)和2k+1(k∈Z)并合為k(k∈Z),[?p,p]內(nèi)至少有7個(gè) 16.如圖,注意f(1)=0,且d=x1?1=T,有|xi+1?xi|=T,T= 1 x O 1 d T T T T x1 …… x1 x2 x3 x8 x9 2 x10 y 使f(x)在[1,3]內(nèi)恰有9個(gè)最大值點(diǎn)xi(i=1,2,…) 則d+8T≤2?1

16、…………4分 (2)據(jù)條件Ttanb=(0

17、y=f(x)的圖象向左平移t個(gè)單位可得到y(tǒng)=g(x)圖象 則y=sin(2x+)→y=sin[2(x+t)+]=sin(2x+2t+) 據(jù)題意得2x+2t+=2kp+2x?Tt=kp?(k∈Z) 使kp?(k∈Z)為最小正數(shù),取k=1Tt= 即至少向左平移個(gè)單位 …………12分 19.(1)設(shè)x=a?,據(jù)?

18、+b,據(jù)

19、)2+(1≤x≤) 當(dāng)x=時(shí),Smin=(平方百米) …………8分 此時(shí)sinq+cosq=Tsin(q+)=(≤q+≤)Tq+=或Tq=或 答:當(dāng)q=或時(shí),Smax=(平方百米) …………12分 21.(1)據(jù)所給的條件,特別是c?a=4pT=c?a=4pTw= …………3分 又據(jù)a+b=Ty=f(x)圖象有一條對(duì)稱軸x== 此時(shí)sin(×+j)=±1T+j=kp+ x y=1 a b c Tj=kp?(k∈Z,?p1時(shí),<<,且f()=

20、0 x 據(jù)x?=Tx=,x?=?Tx=,知f(x)在[,]上單增 為使f(x)在[,](l>1)上單增 需[,][,]TTl∈(1,] …………12分 22.(1)設(shè)t=3(sinx+cosx)+5,據(jù)?≤x≤0Tsinx+cosx∈[?1,1]Tt∈[2,8] 又sinx+cosx=T1+2sinxcosx=Tsinxcosx= 則f(x)=F(t)=(t+?10)(2≤t≤8) 據(jù)2≤t≤8Tu=t+∈[4,10]TF(t)=(t+?10)∈[?1,0] t u O ?1 ? t1 t2 u=sint 即f(x)的值域?yàn)閇?1,0] …………6分 (2)當(dāng)x∈[?,0]時(shí),據(jù)(1)可知f(x)的值域A=[?1,0] g(x)=4sin(2x+)+loga 令t=2x+,當(dāng)≤x≤時(shí),t∈[,] 設(shè)集合B={u|u=sint,≤t≤,且存在t11t2,使sint1=sint2}=(?1,?] 則集合C={v|v=4u+loga,?1

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