2022年高考物理二輪 考前三個月 第二部分 第六天 磁場教案

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1、2022年高考物理二輪 考前三個月 第二部分 第六天 磁場教案 [知識回扣] 1．磁感應(yīng)強(qiáng)度反映磁場的強(qiáng)弱和方向，其定義式為B＝，該定義式成立的前提是導(dǎo)線與磁場垂直． 2．電流在磁場中受到的力稱為安培力，F(xiàn)＝ILB，判斷安培力的方向用左手定則：伸開左手，使大拇指與其余四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內(nèi)．把左手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，四指指向電流所指方向，則大拇指的方向就是導(dǎo)體受力的方向． 安培力方向特點(diǎn)： 安培力方向總是垂直于B和I所決定的平面，但B和L不一定垂直． 3．運(yùn)動電荷在磁場中受到的作用力稱洛倫茲力，F(xiàn)洛＝qvB，判斷洛倫茲力的方向用左手定則，特別要注意負(fù)電荷所

2、受洛倫茲力方向的判斷． 4．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 (1)洛倫茲力充當(dāng)向心力， qvB＝mrω2＝m＝mr＝4π2mrf2＝ma. (2)圓周運(yùn)動的半徑r＝、周期T＝. 5．速度選擇器 如圖1所示，當(dāng)帶電粒子進(jìn)入電場和磁場共存空間時，同時受到電場力和洛倫茲力作用，F(xiàn)電＝Eq，F(xiàn)洛＝Bqv0，若Eq＝Bqv0，有v0＝.即能從S2孔飛出的粒子只有一種速度，而與粒子的質(zhì)量、電性、電荷量無關(guān)． 圖1 6．電磁流量計 如圖2所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動，導(dǎo)電流體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差．

3、當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定． 圖2 由qvB＝qE＝q 可得v＝ 流量Q＝Sv＝·＝. 7．磁流體發(fā)電機(jī) 如圖3是磁流體發(fā)電機(jī)，等離子氣體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢差，設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距為L，等離子氣體的電阻率為ρ，噴入氣體速度為v，板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過A、B板間時，板間電勢差最大，離子受力平衡：qE場＝qvB，E場＝vB，電動勢E＝E場L＝BLv，電源內(nèi)電阻r＝ρ，故R中的電流I＝＝＝. 圖3 8．霍爾效應(yīng) 如圖4所示，厚度

4、為h、寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流流過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板上下側(cè)面間會產(chǎn)生電勢差，U＝k(k為霍爾系數(shù))． 圖4 9．回旋加速器 如圖5所示，是兩個D形金屬盒之間留有一個很小的縫隙，有很強(qiáng)的磁場垂直穿過D形金屬盒．D形金屬盒縫隙中存在交變的電場．帶電粒子在縫隙的電場中被加速，然后進(jìn)入磁場做半圓周運(yùn)動． 圖5 (1)粒子在磁場中運(yùn)動一周，被加速兩次；交變電場的頻率與粒子在磁場中圓周運(yùn)動的頻率相同． T電場＝T回旋＝T＝ (2)粒子在電場中每加速一次，都有qU＝ΔEk. (3)粒子從邊界射出時，都有相同的圓周半徑R，有R＝. (4)粒子飛出

5、加速器時的動能為Ek＝＝.在粒子質(zhì)量、電荷量確定的情況下，粒子所能達(dá)到的最大動能只與加速器的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)，與加速電壓無關(guān)． [方法回扣] 1．安培力的性質(zhì)和規(guī)律應(yīng)用 (1)公式F＝BIL中L為導(dǎo)線的有效長度，即導(dǎo)線兩端點(diǎn)所連直線的長度，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端．如圖6所示，甲中：L′＝L，乙中：L′＝2R(半圓環(huán)且半徑為R)． 圖6 (2)安培力做功：做功的結(jié)果將電能轉(zhuǎn)化成其他形式的能． 2．安培力方向的判斷方法 (1)電流元法：把整段通電導(dǎo)體等效為多段直線電流元，用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷整段導(dǎo)體所受合力的方向． (2)特殊

6、位置法：把通電導(dǎo)體或磁鐵轉(zhuǎn)換到一個便于分析的特殊位置后再判斷安培力的方向． (3)等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線管，通電螺線管還可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析． (4)利用結(jié)論法：①兩通電導(dǎo)線相互平行時，同向電流相互吸引，異向電流相互排斥；②兩者不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同的趨勢． (5)轉(zhuǎn)換研究對象法：因為通電導(dǎo)線之間、導(dǎo)線與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律，這樣定性分析磁體在電流產(chǎn)生的磁場中的安培力問題時，可先分析電流在磁體的磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流產(chǎn)生的磁場的作用力，從而確定磁

7、體所受合力． 3．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動時圓心、半徑及時間的確定方法 (1)圓心的確定 ①已知粒子運(yùn)動軌跡上兩點(diǎn)的速度方向，作這兩速度的垂線，交點(diǎn)即為圓心． ②已知粒子入射點(diǎn)、入射方向及運(yùn)動軌跡對應(yīng)的一條弦，作速度方向的垂線及弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心． ③已知粒子運(yùn)動軌跡上的兩條弦，作出兩弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心． ④已知粒子在磁場中的入射點(diǎn)、入射方向和出射方向，延長(或反向延長)兩速度方向所在直線使之成一夾角，作出這一夾角的角平分線，角平分線上到兩直線距離等于半徑的點(diǎn)即為圓心． (2)半徑的確定：找到圓心以后，半徑的確定和計算一般利用幾何知識解直角三角形的辦法．

8、帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中常見的幾種運(yùn)動情形如圖7所示． 圖7 ①磁場邊界：直線，粒子進(jìn)出磁場的軌跡具有對稱性，如圖(a)、(b)、(c)所示． ②磁場邊界：平行直線，如圖(d)所示． ③磁場邊界：圓形，如圖(e)所示． (3)時間的確定 ①t＝T或t＝T或t＝ 其中α為粒子運(yùn)動的圓弧所對的圓心角，T為周期，v為粒子的速度，s為運(yùn)動軌跡的弧長． ②帶電粒子射出磁場的速度方向與射入磁場的速度方向之間的夾角叫速度偏向角，由幾何關(guān)系知，速度偏向角等于圓弧軌跡對應(yīng)的圓心角α，如圖(d)、(e)所示． [習(xí)題精練] 1．在x軸上方有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，同一種帶電粒子從O點(diǎn)射入

9、磁場．當(dāng)入射方向與x軸正方向的夾角α＝45°時，速度為v1、v2的兩個粒子分別從a、b兩點(diǎn)射出磁場，如圖8所示，當(dāng)α＝60°時，為了使速度為v3的粒子從a、b的中點(diǎn)c射出磁場，則速度v3應(yīng)為(　　) 圖8 A.(v1＋v2) B.(v1＋v2) C.(v1＋v2) D.(v1＋v2) 答案　D 解析　當(dāng)帶電粒子入射方向與x軸正方向的夾角為α＝45°時，速度為v1、v2的兩個粒子分別從a、b兩點(diǎn)射出磁場，作出運(yùn)動軌跡圖(圖略)，則有2r1cos 45°＝Oa,2r2cos 45°＝Ob；當(dāng)α為60°時，為使速度為v3的粒子從c點(diǎn)射出磁場，有2r3cos 3

10、0°＝Oc，而Oc＝Oa＋，聯(lián)立解得r3＝(r1＋r2)，由r＝得，v3＝(v1＋v2)，則v3＝(v1＋v2)． 2．如圖9甲所示，在空間中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝4×10－3 T，垂直紙面向里、寬度為d＝0.1 m的有界勻強(qiáng)磁場．一比荷大小為5×107 C·kg－1的粒子自下邊界的P點(diǎn)處以速度v＝2×104 m/s，沿與下邊界成30°角的方向垂直射入磁場，不計粒子重力，則粒子在磁場中運(yùn)動的時間為 (　　) 圖9 A.×10－5 s B.×10－5 s C.×10－5 s D.×10－5 s 答案　C 解析　帶電粒子在磁場中做

11、勻速圓周運(yùn)動的周期T＝＝ s＝×10－5 s．若粒子帶正電，由左手定則判斷可知，它將在磁場中逆時針旋轉(zhuǎn)，軌跡如圖中①所示，由弦切角和圓心角之間的關(guān)系可知，此時圓弧所對的圓心角為60°，因此粒子在磁場中運(yùn)動的時間為周期的，即t1＝＝×10－5 s，選項A、B錯誤；若粒子帶負(fù)電，由左手定則判斷可知，它將在磁場中順時針旋轉(zhuǎn)，軌跡如圖中②所示，此時粒子將會從磁場的上邊界射出磁場．設(shè)軌跡半徑為R，圓心O2距磁場下邊界的距離為L，由幾何關(guān)系得L＝Rcos 30°＝cos 30°＝× m＝0.05 m，而磁場的寬度為0.1 m，因此圓心O2距磁場上邊界的距離也是0.05 m，由對稱性判斷得知，粒子在磁場中運(yùn)

12、動軌跡所對的圓心角為120°，運(yùn)動時間t2＝＝×10－5 s，選項C正確，D錯誤． 3．如圖10所示裝置中，區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度分別為E和；區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直平面向外的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶負(fù)電粒子(不計重力)從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入?yún)^(qū)域Ⅱ的磁場中，并垂直豎直邊界CD進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ的勻強(qiáng)電場中．求： 圖10 (1)粒子在區(qū)域Ⅱ的勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌跡半徑； (2)O、M間的距離； (3)粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間． 答

13、案　(1)　(2)　(3)＋ 解析　(1)粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示，其在區(qū)域Ⅰ的勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動，設(shè)粒子過A點(diǎn)時速度為v，由類平拋運(yùn)動規(guī)律知v＝＝2v0 粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律得 Bqv＝m，所以R＝ (2)設(shè)粒子在區(qū)域Ⅰ的電場中運(yùn)動時間為t1，加速度為a.則有qE＝ma，v0tan 60°＝at1，即t1＝ O、M兩點(diǎn)間的距離為L＝at＝ (3)設(shè)粒子在區(qū)域Ⅱ的磁場中運(yùn)動時間為t2 則由幾何關(guān)系知t2＝＝ 設(shè)粒子在區(qū)域Ⅲ的電場中運(yùn)動時間為t3，a′＝＝ 則t3＝2＝ 粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所用時間為 t＝t1＋t2＋t3＝＋＋＝＋