八年級數(shù)學下冊 16 考點綜合專題 一次函數(shù)與幾何圖形的綜合問題測試題 （新版）新人教版

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1、八年級數(shù)學下冊 16 考點綜合專題 一次函數(shù)與幾何圖形的綜合問題測試題 （新版）新人教版 ——代幾綜合，明確中考風向標 類型一　一次函數(shù)與面積問題 1． 如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標系內，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點A，B的坐標分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y＝2x－6上時，線段BC掃過的面積為________． 2．如圖，直線y＝－2x＋3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.【易錯7】 (1)求A，B兩點的坐標； (2)過B點作直線BP與x軸相交于點P

2、，且使OP＝2OA，求△ABP的面積． 3．如圖，直線y＝－x＋10與x軸、y軸分別交于點B，C，點A的坐標為(8，0)，點P(x，y)是在第一象限內直線y＝－x＋10上的一個動點． (1)求△OPA的面積S與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍； (2)當△OPA的面積為10時，求點P的坐標． 類型二　一次函數(shù)與三角形、四邊形的綜合 4．(xx·長春中考)如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的對稱中心與原點重合，頂點A的坐標為(－1，1)，頂點B在第一象限，若點B在直線y＝kx＋3上，則k的值為________．

3、 第4題圖 第5題圖 5．(xx·溫州中考)如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點(不包括端點)，過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)解析式是(　　) A．y＝x＋5 B．y＝x＋10 C．y＝－x＋5 D．y＝－x＋10 類型三　一次函數(shù)與幾何圖形中的規(guī)律探究問題 6．(xx·安順中考)如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y＝x＋2交x軸于點A，交y軸于點A1，點A2，A3，…在直線l上，點B1，B2，B3，…在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1

4、B2，△A3B2B3，…依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第n個等腰直角三角形AnBn－1Bn頂點Bn的橫坐標為________． 第6題圖 第7題圖 7．★(xx·濰坊中考)在平面直角坐標系中，直線l：y＝x－1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBnCnCn－1，使得點A1，A2，A3，…在直線l上，點C1，C2，C3，…在y軸正半軸上，則點Bn的坐標是________．

5、 參考答案與解析 1．16　解析：如圖，∵點A，B的坐標分別為(1，0)，(4，0)，∴AB＝3.∵∠CAB＝90°，BC＝5，∴在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝＝4，∴A′C′＝4.∵點C′在直線y＝2x－6上，∴2x－6＝4，解得x＝5.即OA′＝5，∴CC′＝AA′＝5－1＝4.∴S?BCC′B′＝CC′·CA＝4×4＝16.即線段BC掃過的面積為16. 2．解：(1)令y＝0，則－2x＋3＝0，解得x＝；令x＝0，則y＝3，∴點A的坐標為，點B的坐標為(0，3)． (2)由(1)得點A，∴OA＝，∴OP＝2OA＝3，∴點P的坐標為(3，0)或(－3，0)，∴AP＝

6、OP－OA＝或AP＝OP＋OA＝，∴S△ABP＝AP·OB＝××3＝或S△ABP＝AP·OB＝××3＝.綜上所述，△ABP的面積為或. 3．解：(1)∵點P在直線y＝－x＋10上，且點P在第一象限內，∴x>0且y>0，即－x＋10>0，解得0

7、2＝4，B2A3＝B2B3＝8，∴B1(2，0)，B2(6，0)，B3(14，0)….∵2＝22－2，6＝23－2，14＝24－2，…∴Bn的橫坐標為2n＋1－2.故答案為2n＋1－2. 7．(2n－1，2n－1)　解析：∵y＝x－1與x軸交于點A1，∴點A1的坐標為(1，0)．∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴A1B1＝OA1＝1，∴點B1的坐標為(1，1)．∵C1A2∥x軸，點A2在直線y＝x－1上，∴點A2的坐標為(2，1)．∵四邊形A2B2C2C1是正方形，∴A2B2＝A2C1＝2，∴點B2的坐標為(2，3)，同理可得點B3的坐標為(4，7)．∵B1(20，21－1)，B2(21，22－1)，B3(22，23－1)，…，∴點Bn的坐標為(2n－1，2n－1)．