2022年高考物理總復(fù)習(xí)講義 第2章 加強(qiáng)1講 受力分析 共點(diǎn)力平衡

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1、2022年高考物理總復(fù)習(xí)講義 第2章 加強(qiáng)1講 受力分析 共點(diǎn)力平衡 知識(shí)一　受力分析 1．概念 把指定物體(或研究對(duì)象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都分析出來，并畫出物體受力的示意圖的過程． 2．順序 先分析場力(重力、電場力、磁場力)，再分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析其他力． 3．受力分析的常用方法 (1)整體法和隔離法 當(dāng)物理情景中涉及物體較多時(shí)，就要考慮采用整體法和隔離法 ①整體法 同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件即可采用整體法． ②隔離法 物體必須從系統(tǒng)中隔離出來，獨(dú)立地進(jìn)行受力分析，列出方程． (2)假設(shè)法 在未知某力是否存在時(shí)，可先對(duì)其作出存在或不存

2、在的假設(shè)，然后再就該力存在或不存在對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否產(chǎn)生影響來判斷該力是否存在． 　 將一物塊分成相等的A、B兩部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用繩子拴在天花板上，繩子處于豎直伸直狀態(tài)，整個(gè)裝置靜止．則 (1)繩子上的拉力可能為零嗎？ (2)地面受到的壓力可能為零嗎？ (3)地面與物塊間可能存在摩擦力嗎？ [提示]　(1)可能．A、B兩部分之間的相互作用力大小恰好等于A部分的重力時(shí)，繩子拉力為零． (2)不可能．繩子拉力的最大值等于A部分的重力大小，故B部分始終壓在地面上，地面受到的壓力不會(huì)等于零． (3)不可能．由于繩子處于豎直狀態(tài)，A、B之間如果有相

3、互作用力，也一定在豎直方向上，物塊整體相對(duì)于地面無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故地面與物塊之間不會(huì)存在摩擦力． 知識(shí)二　共點(diǎn)力的平衡 共點(diǎn)力 力的作用點(diǎn)在物體上的同一點(diǎn)或力的延長線交于一點(diǎn)的幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力，能簡化成質(zhì)點(diǎn)的物體受到的力可以視為共點(diǎn)力 平衡狀態(tài) 物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)．(該狀態(tài)下物體的加速度為零) 平衡條件 物體受到的合外力為零，即F合＝0或 對(duì)平衡條件的理解 二力平衡 兩個(gè)力大小相等，方向相反，是一對(duì)平衡力 三力平衡 任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向 n個(gè)力平衡 任意n－1個(gè)力的合力與余下的那個(gè)力等大反向 　(1)速度

4、等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)．(×) (2)物體的平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或速度等于零的狀態(tài)．(×) (3)若物體受到三個(gè)力F1、F2、F3的作用而平衡，將F1轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)，三個(gè)力的合力大小為F1.(√) 1．(多選)滑滑梯是小孩很喜歡的娛樂活動(dòng)．如圖2－3－1所示，一個(gè)小孩正在滑梯上勻速下滑，則(　　) 圖2－3－1 A．小孩所受的重力與小孩所受的彈力大小相等 B．小孩所受的重力與小孩所受的摩擦力大小相等 C．小孩所受的彈力和摩擦力的合力與小孩所受的重力大小相等 D．小孩所受的重力和彈力的合力與小孩所受的摩擦力大小相等 【答案】　CD 2. 圖2－3－2

5、如圖2－3－2所示，在傾角為θ的斜面上，放著一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小球，小球被豎直的木板擋住，則小球?qū)δ景宓膲毫Υ笮?　　) A．mgcos θ　　　　　　 B．mgtan θ C. D. 【解析】　取光滑小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，由于小球是光滑的，因此小球不會(huì)受到摩擦力的作用，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，由于小球靜止， 則有FN1sin θ－FN2＝0， FN1cos θ－mg＝0 解得：FN1＝，F(xiàn)N2＝mgtan θ 由牛頓第三定律可知，小球?qū)δ景宓膲毫镕N2′＝FN2＝mgtan θ. 【答案】　B 3. 圖2－3－3 如圖2－3－3所示，質(zhì)量

6、為m的小球置于傾角為30°的光滑斜面上，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端系在小球上，另一端固定在墻上的P點(diǎn)，小球靜止時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角為30°，則彈簧的伸長量為(　　) A. B. C. D. 【解析】　以小球?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析可知，小球靜止，因此有Fcos 30°＝mgsin 30°，可得彈簧彈力F＝mg，由胡克定律可知F＝kx，因此彈簧的伸長量x＝，C選項(xiàng)正確． 【答案】　C 4. 圖2－3－4 (xx·新課標(biāo)全國卷Ⅱ)如圖2－3－4，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上．若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值

7、分別為F1和F2(F2>0)．由此可求出(　　) A．物塊的質(zhì)量 B．斜面的傾角 C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力 D．物塊對(duì)斜面的正壓力 【解析】　物塊在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，先對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，確定其運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，列平衡方程可得Ff. 物塊受與斜面平行的外力F作用，而在斜面上靜止，此時(shí)摩擦力的大小和方向?qū)㈦SF的變化而變化．設(shè)斜面傾角為θ，由平衡條件F1－mgsin θ－Ffmax＝0，F(xiàn)2－mgsin θ＋Ffmax＝0，解得Ffmax＝，故選項(xiàng)C正確． 【答案】　C 5．(多選)(xx·廣東高考)如圖2－3－5，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平．現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P

8、上，則(　　) 圖2－3－5 A．P向下滑動(dòng) B．P靜止不動(dòng) C．P所受的合外力增大 D．P與斜面間的靜摩擦力增大 【解析】　物體P處于靜止?fàn)顟B(tài)，把物體Q輕輕地疊放在P上時(shí)，P、Q仍處于靜止?fàn)顟B(tài)．根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件解決問題． 設(shè)斜面傾角為θ，P、Q的質(zhì)量分別為M、m，因物體P靜止于固定的斜面上，則動(dòng)摩擦因數(shù)μ≥tan θ，所受合外力F1＝0，靜摩擦力f1＝Mgsin θ，把物體Q輕輕地疊放在P上，選整體為研究對(duì)象，則(M＋m)gsin θ≤μ(M＋m)gcos θ，故P、Q仍處于靜止?fàn)顟B(tài)．P所受的合外力F2＝0，即F1＝F2，P與斜面間的靜摩擦力f2＝(M＋m)gsin

9、 θ>f1.故選項(xiàng)B、D正確，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤．如果將P、Q兩物體視為一個(gè)整體，則更容易得正確的選項(xiàng)為B、D. 【答案】　BD 考點(diǎn)一 [13]　物體的受力分析 一、受力分析的步驟 1．明確研究對(duì)象 即確定受力分析的物體，研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體的組合． 2．隔離物體分析 將研究對(duì)象從周圍物體中隔離出來，進(jìn)而分析物體受的重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力等，檢查周圍有哪些物體對(duì)它施加了力的作用． 3．畫出受力示意圖 邊分析邊將力一一畫在受力示意圖上，準(zhǔn)確標(biāo)出各力的方向． 4．檢查受力分析是否有誤 檢查畫出的每一個(gè)力能否找出它的施力物體，檢查分析結(jié)果能否使

10、研究對(duì)象處于題目所給運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，否則，必然發(fā)生了漏力、多力或錯(cuò)力現(xiàn)象． 二、應(yīng)注意的問題 1．不要把研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力混淆． 2．對(duì)于分析出的物體受到的每一個(gè)力，都必須明確其來源，即每一個(gè)力都應(yīng)找出其施力物體，不能無中生有． 3．合力和分力不能重復(fù)考慮． 4．區(qū)分性質(zhì)力與效果力：研究對(duì)象的受力圖，通常只畫出按性質(zhì)命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析進(jìn)去，受力圖完成后再進(jìn)行力的合成或分解． 5．區(qū)分內(nèi)力與外力：對(duì)幾個(gè)物體的整體進(jìn)行受力分析時(shí)，這幾個(gè)物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn)；當(dāng)把某一物體單獨(dú)隔離分析時(shí)，原來的內(nèi)力變成外力，要在受力分析圖中畫

11、出． ——————[1個(gè)示范例]—————— 　 圖2－3－6 (多選)如圖2－3－6所示，在恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于它們受力情況的說法正確的是(　　) A．a(chǎn)一定受到4個(gè)力 B．b可能受到4個(gè)力 C．a(chǎn)與墻壁之間一定有彈力和摩擦力 D．a(chǎn)與b之間一定有摩擦力 【解析】　將a、b看成整體，其受力圖如圖甲所示，說明a與墻壁之間沒有彈力和摩擦力作用；對(duì)物體b進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，b受到3個(gè)力作用，所以a受到4個(gè)力作用． 甲　　　　　　乙 【答案】　AD ——————[1個(gè)預(yù)測例]—————— 　　(多選)A、B兩物塊如圖

12、2－3－7疊放，一起沿固定在水平地面上傾角為α的斜面勻速下滑．則(　　) 圖2－3－7 A．A、B間無摩擦力 B．B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ＝tan α C．A、B間有摩擦力，且B對(duì)A的摩擦力對(duì)A做負(fù)功 D．B對(duì)斜面的摩擦力方向沿斜面向下 【審題指導(dǎo)】　(1)A、B一起勻速下滑，所受合力為零． (2)A、B接觸面不水平，二者之間存在摩擦力． 【解析】　 選取A為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析可知，物體A除了受到豎直向下的重力GA和垂直A、B接觸面向上的彈力FN作用外，肯定還受到平行于A、B接觸面指向左上方的摩擦力Ff的作用，如圖所示．根據(jù)受力圖可知，B對(duì)A的摩擦力Ff與運(yùn)動(dòng)方

13、向之間的夾角小于90°，所以摩擦力Ff對(duì)A做正功，故選項(xiàng)A、C均錯(cuò)誤；選取A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，該系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，對(duì)其受力分析，根據(jù)力的平衡條件易得，斜面對(duì)整體的滑動(dòng)摩擦力方向沿斜面向上，根據(jù)牛頓第三定律可知B對(duì)斜面的摩擦力方向沿斜面向下，故選項(xiàng)D正確；沿斜面方向有(mA＋mB)gsin α＝μ(mA＋mB)gcos α，解得μ＝tan α，故選項(xiàng)B正確． 【答案】　BD 考點(diǎn)二 [14]　解決平衡類問題的常用方法 一、常用方法 方法 內(nèi)容 合成法 物體受幾個(gè)力的作用，通過合成的方法將它們簡化成兩個(gè)力，這兩個(gè)力滿足二力平衡條件 分解法 物體受到幾個(gè)力的作用，將某一

14、個(gè)力按力的效果進(jìn)行分解，則其分力和其他力在所分解的方向上滿足平衡條件 正交分解法 將處于平衡狀態(tài)的物體所受的力，分解為相互正交的兩組，每一組的力都滿足二力平衡條件 力的三角形法 物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力的作用平衡時(shí)，這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，這三個(gè)力的合力必為零，利用三角形定則，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)可求解未知力 二、一般步驟 1．選取研究對(duì)象：根據(jù)題目要求，恰當(dāng)選取研究對(duì)象，在平衡類問題中，研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，還可以是幾個(gè)物體相互連接的結(jié)點(diǎn)． 2．分析研究對(duì)象的受力情況，畫出受力圖． 3．

15、利用平衡條件建立方程并求解． 　 圖2－3－8 一根光滑桿彎成半圓形，桿上穿著質(zhì)量為m的小球，用細(xì)繩系于桿的一端，如圖2－3－8所示，測得細(xì)繩與水平面的夾角為30°，設(shè)細(xì)繩對(duì)小球的拉力為FT，球所受桿的彈力為FN.則(　　) A．FT＝mg，F(xiàn)N＝mg B．FT＝mg，F(xiàn)N＝2mg C．FT＝mg，F(xiàn)N＝ mg D．FT＝mg，F(xiàn)N＝mg 【審題指導(dǎo)】　(1)桿光滑，球應(yīng)受3個(gè)力的作用． (2)球受桿的彈力方向應(yīng)在球與圓心的連心上． 【解析】　 圖a 解法一　(正交分解法)對(duì)小球受力分析如圖a所示，F(xiàn)N的反向延長線過圓心，由幾何關(guān)系知，小球的重力、細(xì)繩的拉力與半

16、徑的夾角都為30°，沿切線和半徑方向分解G 和FT，根據(jù)平衡條件知重力和拉力在切線方向的分力相等，即mgsin 30°＝FTsin 30°，解得mg＝FT；在垂直于切線方向上，F(xiàn)N＝mgcos 30°＋FTcos 30°＝mg. 圖b 解法二　(合成法)作出FT、FN的合成圖．則由三力平衡變成了二力平衡．顯然F＝mg 由圖b中幾何關(guān)系，還可得 F＝FT 2Fcos 30°＝FN 解得FT＝mg，F(xiàn)N＝mg. 解法三　(分解法)重力mg有兩個(gè)效果，有兩個(gè)分量，F(xiàn)T′是使繩產(chǎn)生拉力，即FT′＝FT. FN′是造成球?qū)Νh(huán)形桿產(chǎn)生壓力，F(xiàn)N′＝FN. 而FT′、FN′可由圖c中

17、幾何關(guān)系求得． 圖c 圖d 解法四　(三角形法)小球受三力(mg、FN、FT)平衡，則三力首尾相連，應(yīng)該形成封閉的三角形，如圖d，由圖中幾何關(guān)系可解得FN、FT大?。? 【答案】　C 考點(diǎn)三 [15]　用整體法隔離法處理多體平衡問題 多體平衡問題的處理方法 1．選取研究對(duì)象：根據(jù)需要選取系統(tǒng)整體或其中一個(gè)物體為研究對(duì)象． 2．分析受力：明確研究對(duì)象后正確地受力分析． 3．列出方程：在受力分析基礎(chǔ)上列出單體和系統(tǒng)的平衡方程． 4．聯(lián)式求解：多方體和系統(tǒng)的平衡方程聯(lián)系求解． ——————[1個(gè)示范例]—————— 　(xx·山東高考)如圖2－3－9甲所示，用完全相同的

18、輕彈簧A、B、C將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為(　　) 圖2－3－9 A.∶4　　　　　　　 B．4∶ C．1∶2 D．2∶1 【解析】　這是典型的平衡模型，解題的要點(diǎn)是對(duì)兩小球進(jìn)行受力分析、列平衡方程，若取兩小球作為一個(gè)整體來研究會(huì)更方便． 解法1：分別對(duì)兩小球受力分析，如圖所示 FAsin 30°－FBcos θ＝0 F′Bcos θ－FC＝0 FB＝F′B 得FA＝2FC，即彈簧A、C的伸長量之比為2∶1，選項(xiàng)D正確． 解法2：將兩球作為一個(gè)整體，進(jìn)行受力分析，如圖所

19、示 由平衡條件知＝ 即FA＝2FC 故選項(xiàng)D正確． 【答案】　D ——————[1個(gè)預(yù)測例]—————— 　 圖2－3－10 (多選)如圖2－3－10所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點(diǎn)處的釘子用水平細(xì)線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B.以下說法正確的是(　　) A．A對(duì)地面的壓力等于(M＋m)g B．A對(duì)地面的摩擦力方向向左 C．B對(duì)A的壓力大小為mg D．細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為mg 【審題指導(dǎo)】　(1)分析物A與地面間的作用力可用整體法． (2)分析球的受力情況要用隔離法． 【解析】　對(duì)整體受力分析，可以確定A與地面間不存在摩

20、擦力，地面對(duì)A的支持力等于A、B的總重力；再對(duì)B受力分析，借助兩球心及釘子位置組成的三角形，根據(jù)幾何關(guān)系和力的合成分解知識(shí)求得A、B間的彈力大小為mg，細(xì)線的拉力大小為 mg 【答案】　AC 　 動(dòng)態(tài)平衡問題的分析方法 一、動(dòng)態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題． 二、基本思路：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”． 三、分析方法 1．解析法 (1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式． (2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況． 2．圖解法 (1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出

21、平行四邊形邊、角的變化． (2)確定未知量大小、方向的變化． ——————[1個(gè)示范例]—————— 　(xx·鄭州一中模擬)如圖2－3－11所示，桿BC的B端鉸接在豎直墻上，另一端C為一滑輪．重力為G的重物上系一繩經(jīng)過滑輪固定于墻上A點(diǎn)處，桿恰好平衡．若將繩的A端沿墻向下移，再使之平衡(BC桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì))，則(　　) 圖2－3－11 A．繩的拉力增大，BC桿受壓力增大 B．繩的拉力不變，BC桿受壓力增大 C．繩的拉力不變，BC桿受壓力減小 D．繩的拉力不變，BC桿受壓力不變 【審題指導(dǎo)】　(1)本題比較的是輕繩的A端移動(dòng)前后的兩個(gè)平衡狀態(tài)，兩個(gè)狀態(tài)下，

22、滑輪上所受三力均平衡． (2)B端是鉸鏈，BC桿可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，所以BC桿受力必定沿桿． (3)繩繞過滑輪，兩段繩力相等，要保證合力沿桿(否則桿必轉(zhuǎn)動(dòng))，則桿必處于兩繩所構(gòu)成角的平分線上． 【解析】　方法一：矢量三角形法 選取滑輪為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，如圖甲所示．繩中的彈力大小相等，即T1＝T2＝G，T1、T2、F三力平衡，將三個(gè)力的示意圖平移可以組成封閉三角形，如圖甲中虛線所示，設(shè)AC段繩子與豎直墻壁間的夾角為θ，則根據(jù)幾何知識(shí)可得，桿對(duì)繩子的支持力F＝2Gsin ，當(dāng)繩的A端沿墻向下移時(shí)，θ增大，F(xiàn)也增大，根據(jù)牛頓第三定律，BC桿受壓力增大． 圖甲　　　　　　　　　　圖乙　

23、　 方法二：幾何三角形法 圖甲中，矢量三角形與幾何三角形ABC相似，因此＝，解得F＝·mg，當(dāng)繩的A端沿墻向下移，再次平衡時(shí)，AB長度變短，而BC長度不變，F(xiàn)變大，根據(jù)牛頓第三定律，BC桿受壓力增大． 方法三：圖解法 將繩的A端沿墻向下移，T2大小和方向不變，T1大小不變，但與T2所夾銳角逐漸增大時(shí)，再使之平衡時(shí)，畫出兩段繩子拉力與輕桿的彈力所構(gòu)成的封閉三角形如圖乙所示，顯然F′大于F，即輕桿的彈力變大，根據(jù)牛頓第三定律，BC桿受壓力增大． 【答案】　B ——————[1個(gè)方法練]—————— (xx·天津高考)如圖2－3－12所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點(diǎn)．現(xiàn)用水平

24、力F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是(　　) 圖2－3－12 A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大 B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小 C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小 D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大 【解析】　推動(dòng)斜面時(shí)，小球始終處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件解決問題． 選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受力情況如圖所示，用平行四邊形定則作出相應(yīng)的“力三角形OAB”，其中OA的大小、方向均不變，AB的方向不變，推動(dòng)斜面時(shí)，F(xiàn)T逐漸趨于水平，B點(diǎn)向下轉(zhuǎn)動(dòng)

25、，根據(jù)動(dòng)態(tài)平衡，F(xiàn)T先減小后增大，F(xiàn)N不斷增大，選項(xiàng)D正確． 【答案】　D ⊙共點(diǎn)力的平衡問題 1. 圖2－3－13 (xx·山東師大附中模擬)如圖2－3－13所示，在水平力F作用下，木塊A、B保持靜止．若木塊A與B的接觸面是水平的，且F≠0，則木塊B的受力個(gè)數(shù)可能是(　　) A．2　　　　　　　　 B．3 C．4 D．6 【解析】　設(shè)斜面傾角為θ，A、B質(zhì)量分別為m和M，對(duì)AB整體受力分析可知，一定受到重力、斜面的支持力和外力F，當(dāng)(M＋m)·gsin θ≠Fcos θ時(shí)，B還受到斜面的摩擦力，對(duì)木塊B受力分析可知，一定受到重力、斜面的支持力、A對(duì)B的壓力和摩擦力

26、，B與斜面間的摩擦力可能存在，也可能不存在，則C項(xiàng)正確． 【答案】　C 圖2－3－14 2．如圖2－3－14所示，一直桿傾斜固定，并與水平方向成30°的夾角；直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的圓環(huán)，圓環(huán)與輕彈簧相連，在輕彈簧上端施加一豎直向上、大小F＝10 N的力，圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知直桿與圓環(huán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，g＝10 m/s2.下列說法正確的是(　　) A．圓環(huán)受到直桿的彈力，方向垂直直桿向上 B．圓環(huán)受到直桿的彈力大小等于2.5 N C．圓環(huán)受到直桿的摩擦力，方向沿直桿向上 D．圓環(huán)受到直桿的摩擦力大小等于2.5 N 【解析】　 對(duì)小環(huán)受力分析如圖所示

27、： 由于F＝10 N>mg＝5 N，所以桿對(duì)環(huán)的彈力FN垂直桿向下，桿對(duì)環(huán)還有沿桿向下的靜摩擦力Ff，則FN與Ff的合力應(yīng)豎直向下，大小為F合＝F－mg＝5 N，所以FN＝F合cos 30°＝ N，F(xiàn)f＝F合sin 30°＝2.5 N．綜上可知選項(xiàng)D正確． 【答案】　D 3．蹦床可簡化為如圖2－3－15所示的完全相同的網(wǎng)繩構(gòu)成的正方形，點(diǎn)O、a、b、c等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)．當(dāng)網(wǎng)水平張緊時(shí)，若質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從高處豎直落下，并恰好落在O點(diǎn)，當(dāng)該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩aOe、cOg均成120°向上的張角，此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的沖擊力為F，則這時(shí)O點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩的拉力的大小為(　　) 圖2－3－

28、15 A．F/4　　　　　　　　 B．F/2 C．(F＋mg)/4 D．(F＋mg)/2 【解析】　設(shè)每根網(wǎng)繩的拉力大小為F′，對(duì)結(jié)點(diǎn)O有： 4F′cos 60°－F＝0 解得F′＝，選項(xiàng)B正確． 【答案】　B ⊙動(dòng)態(tài)平衡問題 4. 圖2－3－16 (xx·新課標(biāo)全國高考)如圖2－3－16，一小球放置在木板與豎直墻面之間．設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2.以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置．不計(jì)摩擦，在此過程中(　　) A．N1始終減小，N2始終增大 B．N1始終減小，N2始終減小 C．N1先增大后

29、減小，N2始終減小 D．N1先增大后減小，N2先減小后增大 【解析】　如圖所示，因?yàn)镹1＝，N2＝，隨θ逐漸增大到90°，tan θ、sin θ都增大，N1、N2都逐漸減小，所以選項(xiàng)B正確． 【答案】　B ⊙正交分解法處理臨界問題 圖2－3－17 5．如圖2－3－17所示，質(zhì)量為m的物體，放在一固定斜面上，當(dāng)斜面傾角為30°時(shí)恰能沿斜面勻速下滑．對(duì)物體施加一大小為F的水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時(shí)，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，試求： (1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (

30、2)臨界角θ0的大?。? 【解析】　(1)由題意可知，當(dāng)斜面的傾角為30°時(shí)，物體恰好能沿斜面勻速下滑，由平衡條件可得，F(xiàn)N＝mgcos 30°，mgsin 30°＝μFN 解得，μ＝tan 30°＝. (2)設(shè)斜面傾角為α，對(duì)物體受力分析如圖所示，F(xiàn)cos α＝mgsin α＋f FN＝mgcos α＋Fsin α 當(dāng)物體無法向上滑行時(shí)，靜摩擦力f≤μFN 聯(lián)立解得：F(cos α－μsin α)≤mgsin α＋μmgcos α 若使“不論水平恒力F多大”，上式都成立，則有cos α－μsin α≤0 解得，tan α≥＝60°，即θ0＝60°. 【答案】　(1)　(2

31、)60° 實(shí)驗(yàn)二　探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系． 2．學(xué)會(huì)用列表法和圖象法處理物理量之間的關(guān)系． 實(shí)驗(yàn)原理 圖2－4－1 1．如圖2－4－1所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等． 2．用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測得的各組(x、F)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與伸長量間的關(guān)系． 實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(tái)、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼(若干)、三角板、鉛筆、重垂線、坐

32、標(biāo)紙等． 實(shí)驗(yàn)過程 圖2－4－2 1．如圖2－4－2所示，將鐵架臺(tái)放在桌面上(固定好)，將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上，在靠近彈簧處將刻度尺(最小分度為1 mm)固定于鐵架臺(tái)上，并用重垂線檢查刻度尺是否豎直． 2．記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度l0，即彈簧的原長． 3．在彈簧下端掛上鉤碼，待鉤碼靜止時(shí)測出彈簧的長度l，求出彈簧的伸長x和所受的外力F(等于所掛鉤碼的重力)． 4．改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)，將所測數(shù)據(jù)填寫在下列表格中． 記錄表：彈簧原長l0＝________cm. 次數(shù) 內(nèi)容　　　 1 2 3 4 5 6 拉力F

33、/N 彈簧總長/cm 彈簧伸長/cm 5.以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長為橫坐標(biāo)，根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)． 6．按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向，作出一條平滑的圖線．所畫的點(diǎn)不一定正好都在這條圖線上，但要注意使圖線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同． 7．以彈簧的伸長為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式，并解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義． 注意事項(xiàng) 1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度，要注意觀察，適可而止． 2．每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當(dāng)大一些，從而使坐標(biāo)點(diǎn)的間距盡可能大，這樣作出的圖線準(zhǔn)確度更高一些． 3

34、．測彈簧長度時(shí)，一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)測量，以免增大誤差． 4．描點(diǎn)畫線時(shí)，所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上，但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)． 5．記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力、彈簧的原長l0、總長l及彈簧伸長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位． 6．坐標(biāo)軸的標(biāo)度要適中． 誤差分析 1．鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確造成系統(tǒng)誤差． 2．彈簧長度的測量和作圖時(shí)造成偶然誤差. 考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)原理與操作 　(xx·大同模擬)如圖2－4－3甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系． 甲　　　　　　　　　乙　　　 2－4－3 (1)

35、為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：________. (2)實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量有：________. (3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m.圖線不過原點(diǎn)是由于________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (4)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下： A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力

36、為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來； B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0； C．將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺； D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼； E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關(guān)系式．首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)； F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義； G．整理儀器． 請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來：________. 【解析】　(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺

37、來測量彈簧原長和形變量；(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長量(或彈簧長度)；(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個(gè)點(diǎn)，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于彈簧自重的原因，使得彈簧不加外力時(shí)就有形變量．(4)根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知，先后順序?yàn)镃BDAEFG. 【答案】　(1)刻度尺　(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長量(或與彈簧對(duì)應(yīng)的長度)　(3)200　彈簧自重　(4)CBDAEFG 考點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析處理 　(xx·廣東高考)某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系． (1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈

38、簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________方向(填“水平”或“豎直”)． (2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時(shí)，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6.數(shù)據(jù)如下表. 代表符號(hào) L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 數(shù)值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為________．由表可知所用刻度尺的最小分度為________． (3)圖2－4－4是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸

39、是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與______的差值(填“L0”或“Lx”)． 圖2－4－4 (4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8 m/s2) 【解析】　(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力引起，所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向． (2)彈簧靜止時(shí)，記錄原長L0；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)應(yīng)讀至cm位的后兩位，最后一位應(yīng)為估計(jì)值，精確至mm位，所以刻度尺的最小分度為1 mm. (3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時(shí)，x為0，所以x

40、＝L1－Lx. (4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以圖線斜率即為勁度系數(shù)k＝＝ N/m＝4.9 N/m，同理砝碼盤質(zhì)量m＝ ＝ kg＝0.01 kg＝10 g. 【答案】　(1)豎直　(2)靜止　L3　1 mm　(3)Lx (4)4.9　10 考點(diǎn)三　實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新 　 圖2－4－5 在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2－4－5所示．所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力．實(shí)驗(yàn)時(shí)先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度． (1)有一個(gè)同

41、學(xué)通過以上實(shí)驗(yàn)測量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)系圖2－4－6中，請(qǐng)作出F－L圖線． 圖2－4－6 (2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m. (3)試根據(jù)該同學(xué)以上的實(shí)驗(yàn)情況，幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實(shí)驗(yàn)測得的具體數(shù)據(jù))． (4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較， 優(yōu)點(diǎn)在于： ________________________________________________________________________ 缺點(diǎn)在于： ______________________________

42、__________________________________________ 【解析】　(1)F－L圖線如圖所示： (2)彈簧的原長L0即彈力為零時(shí)彈簧的長度，由圖象可知，L0＝5×10－2m＝5 cm. 勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率，k＝20 N/m. (3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下表 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 彈力F/N 彈簧的長度L/(×10－2m) (4)優(yōu)點(diǎn)是：可以避免彈簧自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響． 缺點(diǎn)是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪?shí)驗(yàn)誤差． 【答案】　(1)見解析圖　(2)5　20

43、　(3)、(4)見解析 [高考命題角度分析] 一、本題創(chuàng)新點(diǎn)分析 1．真題溯源——本例中所使用的器材及探究原理與本實(shí)驗(yàn)是相同的． 2．創(chuàng)新亮點(diǎn)——本實(shí)驗(yàn)中將彈簧水平放置，避免了彈簧自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響． 二、本實(shí)驗(yàn)的其他改進(jìn)創(chuàng)新思路 (一)數(shù)據(jù)處理 1．在實(shí)驗(yàn)操作中若彈簧的自然長度是在彈簧水平自然狀態(tài)下測出的，則發(fā)現(xiàn)F－x圖象不過原點(diǎn)，圖線在x軸上有截距，其截距的物理意義是什么？ 【提示】　截距為彈簧原長，若x軸為彈簧伸長量，圖象即過原點(diǎn)． 2．若實(shí)驗(yàn)做出的F－x圖線是曲線，說明實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了什么問題？ 【提示】　說明伸長量超出了彈簧的彈性限度． (二)實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新 　

44、利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù)，將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與計(jì)算機(jī)相連，對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時(shí)，計(jì)算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖象(如圖2－4－7甲、乙所示)，分析圖象得出結(jié)論． 甲　　　　　　　　　　　　乙 圖2－4－7 1．(多選)如圖2－4－8甲所示，一個(gè)彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連．當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時(shí)，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象，如圖乙所示．則下列判斷正確的是(　　) 圖2－4－8 A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比 B．彈簧長度的增加量與對(duì)應(yīng)的彈力增加量成正比

45、C．該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/m D．該彈簧受到反向壓力時(shí)，勁度系數(shù)不變 【解析】　由題圖知，F(xiàn)－x是一條過原點(diǎn)的直線，k＝ N/m＝200 N/m，可知A錯(cuò)，B、C、D正確． 【答案】　BCD 2．下列關(guān)于“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的說法中正確的是(　　) A．實(shí)驗(yàn)中F的具體數(shù)值必須計(jì)算出來 B．如果沒有測出彈簧原長，用彈簧長度L代替x，F(xiàn)－L也是過原點(diǎn)的一條直線 C．利用F－x圖線可求出k值 D．作F－x圖象時(shí)要把所有點(diǎn)連到線上，才能得到真實(shí)規(guī)律 【解析】　該實(shí)驗(yàn)研究彈簧彈力與其伸長量之間的關(guān)系，可以用一個(gè)鉤碼的重力作為彈力的單位，因此彈力F的具體數(shù)值沒必要計(jì)算

46、出來，A錯(cuò)．通過實(shí)驗(yàn)探究可知F∝x(伸長量)，F(xiàn)－x圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一直線，而用L代替x后則F－L圖線不過原點(diǎn)，故B錯(cuò)．F－x圖線關(guān)系顯示，就是勁度系數(shù)k，故C對(duì)．實(shí)驗(yàn)中有的數(shù)據(jù)可能存在較大誤差，所以做圖時(shí)可以舍去，不必連到線上，故D錯(cuò)． 【答案】　C 3．為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼．實(shí)驗(yàn)測出了砝碼質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)已在圖2－4－9上標(biāo)出(g＝9.8 m/s2) 圖2－4－9 (1)作出m－l的關(guān)系圖線； (2)彈簧的勁度系數(shù)為________N/m. 【解析】　(1)應(yīng)使盡量多的點(diǎn)在同一條直線上． (2

47、)由胡克定律F＝kx，得k＝，即圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，由圖象得k＝0.258. 【答案】　(1)如圖所示 (2)0.258(0.248～0.262) 4．某小組在做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)測出數(shù)據(jù)如下表所示. 彈簧長度l(cm) 2.50 3.01 3.49 4.02 4.50 5.12 砝碼重力(N) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 甲、乙、丙同學(xué)分別作出如圖2－4－10所示的三個(gè)圖象． 圖2－4－10 (1)試求三位同學(xué)所作圖象的函數(shù)關(guān)系式，并比較三個(gè)函數(shù)關(guān)系式的適用條件及區(qū)別； (2)三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中的比例系

48、數(shù)各有什么物理意義，其單位是什么？ 【解析】　(1)甲同學(xué)的函數(shù)關(guān)系式為F＝100x，在x為[0,0.02 m]內(nèi)適用；乙同學(xué)的函數(shù)關(guān)系式為F＝100(l－0.025)，在l為[0.025 m,0.040 m]內(nèi)適用；丙同學(xué)的函數(shù)關(guān)系式為x＝F，在F為[0,2.0 N]內(nèi)適用 三位同學(xué)所列函數(shù)關(guān)系式的區(qū)別在于選擇的自變量和因變量不同，甲和丙同學(xué)得到的函數(shù)為正比例函數(shù)，應(yīng)用比較簡便；乙同學(xué)得到的函數(shù)為一次函數(shù)，使用不簡便．甲同學(xué)的函數(shù)關(guān)系式為胡克定律 (2)甲、乙同學(xué)的函數(shù)關(guān)系式中比例系數(shù)表示：彈簧伸長1 m所需拉力的大小，即彈簧的勁度系數(shù)，單位是N/m；丙同學(xué)函數(shù)關(guān)系式的比例系數(shù)表示：1

49、 N的力作用在彈簧上，彈簧能伸長的長度，單位是m/N 【答案】　見解析 5．(xx·黃岡中學(xué)模擬)某研究小組用如圖2－4－11所示裝置做探究彈力和彈簧伸長量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．他們先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個(gè)增加鉤碼，測出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(重力加速度g＝9.8 m/s2) 圖2－4－11 鉤碼質(zhì)量m/×102 g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 標(biāo)尺刻度x/×10－2 m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.

50、00 54.50 (1)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙圖2－4－12上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線． 圖2－4－12 (2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在________范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長量關(guān)系滿足胡克定律．這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為________N/m. 【解析】　(1)這是一個(gè)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的問題，利用有關(guān)數(shù)據(jù)作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線，如答案圖所示． (2)從圖中可以看出，在0～4.9 N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長量關(guān)系滿足胡克定律，計(jì)算得到勁度系數(shù)大小為26 N/m. 【答案】　(1)如圖所示 (2)0

51、～4.9 N　26 實(shí)驗(yàn)三　驗(yàn)證平行四邊形定則 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．掌握彈簧測力計(jì)的正確使用方法． 2．驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)的平行四邊形定則． 實(shí)驗(yàn)原理 圖2－5－1 　互成角度的兩個(gè)力F1、F2與另外一個(gè)力F′產(chǎn)生相同的效果，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F′在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是否相等． 實(shí)驗(yàn)器材 　木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測力計(jì)兩個(gè)、三角板、刻度尺． 實(shí)驗(yàn)步驟 1．用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上． 2．用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O.如實(shí)驗(yàn)原理圖所示． 3．用鉛

52、筆描下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個(gè)細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F. 4．只用一個(gè)彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F′和細(xì)繩的方向． 5．比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等． 注意事項(xiàng) 1．使用彈簧測力計(jì)前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設(shè)法調(diào)整指針，使之指在零刻度處．再將兩個(gè)彈簧測力計(jì)的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，如果兩個(gè)示數(shù)相同方可使用． 2．實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)細(xì)繩套不要太短． 3．在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要

53、相同． 4．用兩只彈簧測力計(jì)鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，夾角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之間為宜． 5．在用力拉彈簧測力計(jì)時(shí)，拉力應(yīng)沿彈簧測力計(jì)的軸線方向．彈簧測力計(jì)中彈簧軸線、橡皮條、細(xì)繩套應(yīng)該位于與紙面平行的同一平面內(nèi)．要防止彈簧測力計(jì)卡殼，防止彈簧測力計(jì)或橡皮條與紙面有摩擦． 6．在同一實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些． 誤差分析 1．彈簧測力計(jì)本身不夠準(zhǔn)確造成系統(tǒng)誤差． 2．彈簧測力計(jì)讀數(shù)和作圖不準(zhǔn)造成偶然誤差. 考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)原理及操作 　(xx·大連八中模擬)某同學(xué)在做“互成角度的兩個(gè)力的合成”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用坐

54、標(biāo)紙記下了橡皮筋的結(jié)點(diǎn)位置O點(diǎn)以及兩只彈簧測力計(jì)拉力的大小，如圖2－5－2(a)所示． 圖2－5－2 (1)試在圖(a)中作出F1和F2的合力圖示，并用F表示此力． (2)(多選)有關(guān)此實(shí)驗(yàn)，下列敘述正確的是(　　) A．兩彈簧測力計(jì)的拉力可以同時(shí)比橡皮筋的拉力大 B．橡皮筋的拉力是合力，兩彈簧測力計(jì)的拉力是分力 C．兩次拉橡皮筋時(shí)，需將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O，這樣做的目的是保證兩次彈簧測力計(jì)拉力的效果相同 D．若只增大某一只彈簧測力計(jì)的拉力大小而要保證橡皮筋結(jié)點(diǎn)位置不變，只需調(diào)整另一只彈簧測力計(jì)拉力的大小即可 (3)如圖(b)所示是甲和乙兩位同學(xué)在做以上實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的結(jié)果

55、，其中哪一個(gè)比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)？(力F′是用一只彈簧測力計(jì)拉時(shí)的圖示)． 答：________________________________________________________________________. (4)在以上比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的一位同學(xué)中，造成誤差的主要原因是：(至少寫出兩種情況) 答：________________________________________________________________________. 【解析】　(1)以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，其對(duì)角線OF即為所求的合力(如圖所示)． (2)兩只彈簧測力計(jì)的拉力

56、與橡皮筋的拉力的合力為零，它們之間不是合力與分力的關(guān)系，B錯(cuò)誤；結(jié)點(diǎn)位置不變，合力不變，當(dāng)一只彈簧測力計(jì)的拉力大小改變時(shí)，另一只彈簧測力計(jì)的拉力的大小和方向必須都改變，故D錯(cuò)誤；正確的選項(xiàng)為A、C. (3)用平行四邊形定則求出的合力可以與橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只彈簧測力計(jì)拉結(jié)點(diǎn)的拉力與橡皮筋拉力一定在同一直線上，故甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)． (4)①F1的方向比真實(shí)方向偏左； ②F2的大小比真實(shí)值偏小且方向比真實(shí)方向偏左； ③作圖時(shí)兩虛線沒有分別與F1線和F2線平行．(任選其二) 【答案】　(1)見解析圖　(2)AC (3)甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果 (4)見解析 考

57、點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)過程及數(shù)據(jù)處理 　某同學(xué)用如圖2－5－3所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”．彈簧測力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M，彈簧測力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置．分別讀出彈簧測力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向． 圖2－5－3 (1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為________N. (2)下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是________．(請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母) A．應(yīng)測量重物M所受的重力 B．彈簧測力計(jì)應(yīng)在使用前校零 B．拉線方向應(yīng)與木板平面平行 D．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)

58、驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置 (3)某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)A的指針稍稍超出量程，請(qǐng)您提出兩個(gè)解決辦法． 【解析】　(1)由題圖知，彈簧測力計(jì)A的分度值為0.2 N，讀數(shù)為3.6 N. (2)本實(shí)驗(yàn)中是利用平衡條件確定兩拉力的合力——與重物M所受重力等值反向，故A是必要的．因彈簧測力計(jì)的零點(diǎn)誤差影響到各拉力的測量值，故B也是必要的．因只有拉線方向與木板平行時(shí)才能保證各力在豎直板上記錄的方向與真實(shí)方向相同，故C亦是必要的．由于本實(shí)驗(yàn)中只需測出兩拉力的大小和方向以及重物的重力即可驗(yàn)證平行四邊形定則，而測力計(jì)A的拉力不同時(shí)O點(diǎn)的位置就不同，故不可能也無必要使O點(diǎn)靜止在同一位置，

59、答案為D. (3)①改變彈簧測力計(jì)B拉力的大??； ②減小重物M的質(zhì)量． (或?qū)更換成較大量程的彈簧測力計(jì)、改變彈簧測力計(jì)B拉力的方向等) 【答案】　(1)3.6　(2)D　(3)見解析 考點(diǎn)三　實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新 　 圖2－5－4 如圖2－5－4所示，某同學(xué)在家中嘗試驗(yàn)證平行四邊形定則，他找到三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個(gè)釘子A、B上，另一端與第三條橡皮筋連接，結(jié)點(diǎn)為O，將第三條橡皮筋的另一端通過細(xì)繩掛一重物． (1)(多選)為完成該實(shí)驗(yàn)，下述操作中必需的是___

60、_____． A．測量細(xì)繩的長度 B．測量橡皮筋的原長 C．測量懸掛重物后橡皮筋的長度 D．記錄懸掛重物后結(jié)點(diǎn)O的位置 (2)釘子位置固定，欲利用現(xiàn)有器材，改變條件再次驗(yàn)證，可采用的方法是________． 【解析】　(1)用橡皮筋驗(yàn)證平行四邊形定則需要測量的是三條橡皮筋的伸長量及其拉伸的方向，與細(xì)繩的長度無關(guān)，故上述操作中A不需要，B和C是需要的；為了確保力的合成的等效性，懸掛重物后結(jié)點(diǎn)O的位置必須相同，所以上述操作中的D也是必需的． (2)因?yàn)獒斪拥奈恢靡压潭?，為了繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可改變重物的質(zhì)量再次進(jìn)行驗(yàn)證． 【答案】　(1)BCD　(2)更換不同的小重物 [高考命題

61、角度分析] 一、本題創(chuàng)新點(diǎn)分析 1．真題溯源——本例的實(shí)驗(yàn)原理與教材實(shí)驗(yàn)的原理相同，即用兩個(gè)橡皮筋的合力與第三根橡皮筋的彈力平衡，實(shí)驗(yàn)方法也基本相同． 2．創(chuàng)新亮點(diǎn)——本實(shí)驗(yàn)沒有使用彈簧秤測力的大小，而是根據(jù)橡皮筋的伸長量(后來長度減去原長)確定三個(gè)拉力的大?。? 二、本實(shí)驗(yàn)的其他改進(jìn)的創(chuàng)新思路 (一)實(shí)驗(yàn)操作 若保持結(jié)點(diǎn)O不變，下面懸掛重物不變的情況下，要想多次驗(yàn)證，應(yīng)該怎么樣做？ 【提示】　必須改變A、B兩個(gè)釘子的位置． (二)器材的改變 可以不用彈簧秤或橡皮筋，改用傳感器確定各力的大小，同時(shí)確定細(xì)繩中拉力的方向，結(jié)合力的圖示作圖驗(yàn)證平行四邊形定則. 1．在“驗(yàn)證力的

62、平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中所說的合力與兩個(gè)分力具有的效果，是指下列說法中的(　　) A．彈簧測力計(jì)的彈簧被拉長 B．固定橡皮條的圖釘受拉力產(chǎn)生形變 C．細(xì)繩套受拉力產(chǎn)生形變 D．使橡皮條在某一方向上伸長到同一長度 【解析】　在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中所說的作用效果是指將橡皮條沿某一方向伸長相同的長度，故只有D正確． 【答案】　D 2．在探究求合力的方法時(shí)，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細(xì)繩．實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個(gè)彈簧秤通過細(xì)繩拉橡皮條． (1)(多選)實(shí)驗(yàn)對(duì)兩次拉伸橡皮條的要

63、求中，下列哪些說法是正確的(　　) A．將橡皮條拉伸相同長度即可 B．將橡皮條沿相同方向拉到相同長度 C．將彈簧秤都拉伸到相同刻度 D．將橡皮條和繩的結(jié)點(diǎn)拉到相同位置 (2)(多選)同學(xué)們?cè)诓僮鬟^程中有如下議論，其中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說法是(　　) A．兩細(xì)繩必須等長 B．彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行 C．用兩彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大 D．拉橡皮條的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些 【解析】　(1)實(shí)驗(yàn)中，兩次拉伸橡皮條應(yīng)使橡皮條沿相同方向拉到相同長度，即把橡皮條和繩的結(jié)點(diǎn)拉到相同位置，B、D正確． (2)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)使細(xì)線長一些

64、，且標(biāo)記拉力方向的兩點(diǎn)遠(yuǎn)些，故D正確．此實(shí)驗(yàn)操作要求彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條與木板平行，故B項(xiàng)正確． 【答案】　(1)BD　(2)BD 3. 圖2－5－5 “驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖2－5－5甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩．圖2－5－5乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖． (1)如果沒有操作失誤，圖2－5－4乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________． (2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________． A．理想實(shí)驗(yàn)法　　　　 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 【解析】　(1)因?yàn)镕是

65、根據(jù)平行四邊形定則作出的F1、F2的合力，由于實(shí)驗(yàn)總存在誤差，所以F的方向不一定沿AO方向，而F′是用一只彈簧秤拉時(shí)的拉力，如果沒有操作失誤，方向一定沿AO方向，所以應(yīng)該為F′. (2)“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的基本原理是：一個(gè)力F′的作用效果與兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉伸到某點(diǎn)，所以F′為F1和F2的合力．作出F′的圖示，再根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F′與F大小是否相等，方向是否相同，所以應(yīng)選B選項(xiàng)． 【答案】　(1)F′　(2)B 4．(xx·武漢市模擬)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中 (1)其中兩個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟分別是：

66、A．在水平放置的方木板上固定一張白紙，用圖釘把橡皮條的一端固定在方木板上，另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套，通過細(xì)繩套同時(shí)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)(彈簧測力計(jì)與方木板平面平行)互成角度地拉橡皮條，使它與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O點(diǎn)，在白紙上用鉛筆記下O點(diǎn)的位置并讀出兩個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F1和F2. B．只用一只彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩拉橡皮條，使它的伸長量與兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉時(shí)相同，讀出此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)F′并記下細(xì)繩的方向． 請(qǐng)指出以上步驟中的錯(cuò)誤或疏漏：A中是________；B中是________． (2)在某次實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)彈簧測力計(jì)的拉力F1、F2已在圖2－5－6中畫出，圖中的方格的邊長表示為2 N，O點(diǎn)是橡皮條的結(jié)點(diǎn)，請(qǐng)用兩個(gè)直角三角板嚴(yán)格作出合力F的圖示，并求出合力的大小為________N. 圖2－5－6 【解析】　 (1)A是出現(xiàn)疏漏，忘記記下此時(shí)兩細(xì)繩套的方向．B是操作錯(cuò)誤，當(dāng)只用一只彈簧測力計(jì)拉時(shí)，應(yīng)使結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，并記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向． (2)合力F的圖示如圖所示，由圖可知F＝ N＝10 N. 【答案】　(1)未記下兩條細(xì)繩的方向　應(yīng)將橡皮條