《2022年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題10 圓錐曲線08 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題10 圓錐曲線08 理（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題10 圓錐曲線08 理
（xx全國(guó)卷2理數(shù)）（21）（本小題滿分12分）
己知斜率為1的直線l與雙曲線C：相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為．
（Ⅰ）求C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，，證明：過(guò)A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切．
【參考答案】
【點(diǎn)評(píng)】高考中的解析幾何問(wèn)題一般為綜合性較強(qiáng)的題目，將好多考點(diǎn)以圓錐曲線為背景來(lái)考查，如向量問(wèn)題、三角形問(wèn)題、函數(shù)問(wèn)題等等，試題的難度相對(duì)比較穩(wěn)定.
（xx遼寧理數(shù)）(20)（本小題滿分12分）
設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線與橢圓C
2、相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60o,.
(I) 求橢圓C的離心率；
(II) 如果|AB|=，求橢圓C的方程.
解：
（xx江西理數(shù)）21. （本小題滿分高☆考♂資♀源*網(wǎng)12分）
設(shè)橢圓，拋物線。
（1） 若經(jīng)過(guò)的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的離心率；
（2） 設(shè)A（0，b），,又M、N為與不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若△AMN的垂心為，且△QMN的重心在上，求橢圓和拋物線的方程。
【解析】考查橢圓和拋物線的定義、基本量，通過(guò)交點(diǎn)三角形來(lái)確認(rèn)方程。
（xx重慶理數(shù)）（20）（本小題滿分12分，（I）小問(wèn)5分，（II）小問(wèn)7分）
已知以原點(diǎn)O為中心，為右焦點(diǎn)的雙曲線C的離心率。
3、（I） 求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；
（II） 如題（20）圖，已知過(guò)點(diǎn)的直線與過(guò)點(diǎn)（其中）的直線的交點(diǎn)E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近線分別交與G、H兩點(diǎn)，求的面積。
（xx北京理數(shù)）（19）（本小題共14分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B與點(diǎn)A（-1,1）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，P是動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
(Ⅱ)設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M,N，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。
（II）解法一：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)，得坐標(biāo)分別為,.
則直線的方程為，直
4、線的方程為
令得，.
于是得面積
因?yàn)?，所?
故存在點(diǎn)S使得與的面積相等，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.
（xx四川理數(shù)）（20）（本小題滿分12分）
已知定點(diǎn)A(－1，0)，F(xiàn)(2，0)，定直線l：x＝，不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線l的距離的2倍.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E，過(guò)點(diǎn)F的直線交E于B、C兩點(diǎn)，直線AB、AC分別交l于點(diǎn)M、N
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過(guò)點(diǎn)F，并說(shuō)明理由.
本小題主要考察直線、軌跡方程、雙曲線等基礎(chǔ)知識(shí)，考察平面機(jī)襲擊和的思想方法及推理運(yùn)算能力.
因?yàn)閤1、x2≠－1
所以直線AB的方程為y＝(x＋1)
因此M點(diǎn)的坐標(biāo)為()
,同理可得
因此
＝
＝0
（xx天津理數(shù)）（20）（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4。
（1） 求橢圓的方程；
（2） 設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)在線段的垂直平分線上，且，求的值
(2)解：由（1）可知A（-2,0）。設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（x1,,y1）,直線l的斜率為k，則直線l的方程為y=k(x+2),
2022年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題10 圓錐曲線08 理
